同角的补角相等

01234501234501234501234564.6.3余角与补角学习目标掌握余角，补角的定义。理解等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等，能利用性质进行计算和简单的推理。自学指导余角、补角的定义是什么？余角、补角的性质是什么？

5分钟时间，认真看课本P152内容，看看谁能正确总结出以上概念，注意课本例3的计算。12如果

的和等于

，那么这两个角叫做

余角，简称

。其中一个角是

的余角。两个角90o（直角）互为另一个角“互余”余角定义：344如果

的和等于

，那么这两个角叫做

补角，简称

。其中一个角是

的补角。“互补”补角定义：两个角互为另一个角180°（平角）余角性质：

的余角相等．同角的余角相等．等角的余角相等．补角性质：

的补角相等．同角的补角相等．等角的补角相等．同角或等角同角或等角自学检测：1、图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o2、图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170oTHANKYOUSUCCESS2023/12/710可编辑3、谁来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°

x180°

x

4、判断

5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（

）

2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××

已知∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，∠1=∠4，则∠2与∠3的大小关系是______。一个角与它的余角相等，则这个角是_____。已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角。如果∠α=39°31',∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠γ-∠β=___。∠2=∠3450∠3∠250°29'140°29'90°课堂小测验若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______,依据是_______。下列说法正确的是（）A．锐角一定等于它的余角B．钝角大于它的补角C．锐角不小于它的补角D．直角小于它的补角若一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的度数是（）A.300B.450C.600

D.7508.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()A.90°<n<180°B.0°<n<90°C.n=90°D.n=180°BCB40°同角的余角相等一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数。

如图两堵墙围一个，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？BAOC解：设这个角为x度，则它的补角为（180-x）度由题意得：180-x=3x解得：x=45

答：这个角为450小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212课本P153第7