版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省三门峡市陕州区西张村镇初级中学2024届中考联考数学试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知函数的图象与x轴有交点.则的取值范围是()A.k<4 B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠32.如图是二次函数y=ax2+bx+cy1>y1.其中说法正确的是()A.①②B.②③C.①②④D.②③④3.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D.m2-n24.若分式有意义,则a的取值范围是()A.a≠1 B.a≠0 C.a≠1且a≠0 D.一切实数5.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b“是假命题的反例是()A.a=﹣2,b=1 B.a=3,b=﹣2 C.a=0,b=1 D.a=2,b=16.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h7.如图,正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上,AB=2,AE=,则点G到BE的距离是()A. B. C. D.8.用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是()A.(x﹣2)2=3 B.(x+2)2=3 C.(x﹣2)2=﹣3 D.(x+2)2=﹣39.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×10610.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.分解因式:ab2﹣9a=_____.12.如果一个正多边形的中心角等于,那么这个正多边形的边数是__________.13.方程=1的解是_____.14.请写出一个一次函数的解析式,满足过点(1,0),且y随x的增大而减小_____.15.计算()()的结果等于_____.16.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的四边形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD边长分别为2,4,3,则原直角三角形纸片的斜边长是_______.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=1.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?18.(8分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)19.(8分)如图,△ABC和△ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.CD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由;若∠BAC=90°,求证:BF1+CD1=FD1.20.(8分)咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图,请你根据图中信息解答下列问题:=1\*GB2⑴补全条形统计图,“体育”对应扇形的圆心角是度;=2\*GB2⑵根据以上统计分析,估计该校名学生中喜爱“娱乐”的有人;=3\*GB2⑶在此次问卷调查中,甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目,若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训,请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的人来自不同班级的概率21.(8分)如图,现有一块钢板余料,它是矩形缺了一角,.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形(为线段上一动点).设,矩形的面积为.(1)求与之间的函数关系式,并注明的取值范围;(2)为何值时,取最大值?最大值是多少?22.(10分)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为BC上一点,BE∶CE=3∶2,连接AE,点P从点A出发,沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,过点P作PF∥BC交直线AE于点F.(1)线段AE=______;(2)设点P的运动时间为t(s),EF的长度为y,求y关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)当t为何值时,以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切?并求此时⊙F的半径.23.(12分)如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.(1)求证:BN平分∠ABE;(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;(3)如图②,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:△MFN∽△BDC.24.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解题分析】试题分析:若此函数与x轴有交点,则,Δ≥0,即4-4(k-3)≥0,解得:k≤4,当k=3时,此函数为一次函数,题目要求仍然成立,故本题选B.考点:函数图像与x轴交点的特点.2、C【解题分析】∵二次函数的图象的开口向上,∴a>0。∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c<0。∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1,∴-b∴abc<0,因此说法①正确。∵1a﹣b=1a﹣1a=0,因此说法②正确。∵二次函数y=∴图象与x轴的另一个交点的坐标是(1,0)。∴把x=1代入y=ax1+bx+c得:y=4a+1b+c>0,因此说法③错误。∵二次函数y=∴点(﹣5,y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3,y1),∵当x>﹣1时,y随x的增大而增大,而52∴y1<y1,因此说法④正确。综上所述,说法正确的是①②④。故选C。3、C【解题分析】
解:由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)1.又∵原矩形的面积为4mn,∴中间空的部分的面积=(m+n)1-4mn=(m-n)1.故选C.4、A【解题分析】分析:根据分母不为零,可得答案详解:由题意,得,解得故选A.点睛:本题考查了分式有意义的条件,利用分母不为零得出不等式是解题关键.5、A【解题分析】
根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.由此即可解答.【题目详解】∵当a=﹣2,b=1时,(﹣2)2>12,但是﹣2<1,∴a=﹣2,b=1是假命题的反例.故选A.【题目点拨】本题考查了命题与定理,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可,这是数学中常用的一种方法.6、C【解题分析】甲的速度是:20÷4=5km/h;乙的速度是:20÷1=20km/h;由图象知,甲出发1小时后乙才出发,乙到2小时后甲才到,故选C.7、A【解题分析】
根据平行线的判定,可得AB与GE的关系,根据平行线间的距离相等,可得△BEG与△AEG的关系,根据根据勾股定理,可得AH与BE的关系,再根据勾股定理,可得BE的长,根据三角形的面积公式,可得G到BE的距离.【题目详解】连接GB、GE,由已知可知∠BAE=45°.又∵GE为正方形AEFG的对角线,∴∠AEG=45°.∴AB∥GE.∵AE=4,AB与GE间的距离相等,∴GE=8,S△BEG=S△AEG=SAEFG=1.过点B作BH⊥AE于点H,∵AB=2,∴BH=AH=.∴HE=3.∴BE=2.设点G到BE的距离为h.∴S△BEG=•BE•h=×2×h=1.∴h=.即点G到BE的距离为.故选A.【题目点拨】本题主要考查了几何变换综合题.涉及正方形的性质,全等三角形的判定及性质,等积式及四点共圆周的知识,综合性强.解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解.8、A【解题分析】
方程变形后,配方得到结果,即可做出判断.【题目详解】方程,变形得:,配方得:,即故选A.【题目点拨】本题考查的知识点是了解一元二次方程﹣配方法,解题关键是熟练掌握完全平方公式.9、C【解题分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】将280000用科学记数法表示为2.8×1.故选C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、B【解题分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】210万=2100000,2100000=2.1×106,故选B.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、a(b+3)(b﹣3).【解题分析】
根据提公因式,平方差公式,可得答案.【题目详解】解:原式=a(b2﹣9)=a(b+3)(b﹣3),故答案为:a(b+3)(b﹣3).【题目点拨】本题考查了因式分解,一提,二套,三检查,分解要彻底.12、12.【解题分析】
根据正n边形的中心角的度数为进行计算即可得到答案.【题目详解】解:根据正n边形的中心角的度数为,则n=360÷30=12,故这个正多边形的边数为12,故答案为:12.【题目点拨】本题考查的是正多边形内角和中心角的知识,掌握中心角的计算公式是解题的关键.13、x=3【解题分析】去分母得:x﹣1=2,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解,故答案为3.【题目点拨】本题主要考查解分式方程,解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程,然后求解.去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验,结果为零,则原方程无解;结果不为零,则为原方程的解.14、y=﹣x+1【解题分析】
根据题意可以得到k的正负情况,然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题.【题目详解】∵一次函数y随x的增大而减小,∴k<0,∵一次函数的解析式,过点(1,0),∴满足条件的一个函数解析式是y=-x+1,故答案为y=-x+1.【题目点拨】本题考查一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,写出符合要求的函数解析式,这是一道开放性题目,答案不唯一,只要符合要去即可.15、4【解题分析】
利用平方差公式计算.【题目详解】解:原式=()2-()2=7-3=4.故答案为:4.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算.16、45或1【解题分析】
先根据题意画出图形,再根据勾股定理求出斜边上的中线,最后即可求出斜边的长.【题目详解】①如图:因为AC=22+4点A是斜边EF的中点,所以EF=2AC=45,②如图:因为BD=32点D是斜边EF的中点,所以EF=2BD=1,综上所述,原直角三角形纸片的斜边长是45或1,故答案是:45或1.【题目点拨】此题考查了图形的剪拼,解题的关键是能够根据题意画出图形,在解题时要注意分两种情况画图,不要漏解.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)y=-2x+200(30≤x≤60)(2)w=-2(x-65)2+2000);(3)当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元【解题分析】
(1)设出一次函数解析式,把相应数值代入即可.(2)根据利润计算公式列式即可;(3)进行配方求值即可.【题目详解】(1)设y=kx+b,根据题意得解得:∴y=-2x+200(30≤x≤60)(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000)(3)W=-2(x-65)2+2000∵30≤x≤60∴x=60时,w有最大值为1950元∴当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元考点:二次函数的应用.18、(1)甲型号的产品有10万只,则乙型号的产品有10万只;(2)安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只,可获得最大利润91万元.【解题分析】
(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据销售收入为300万元可列方程18x+12(20﹣x)=300,解方程即可;(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式,求出不等式的解集确定出y的范围,再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数,根据y的范围确定出W的最大值即可.【题目详解】(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只,根据题意得:18x+12(20﹣x)=300,解得:x=10,则20﹣x=20﹣10=10,则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据题意得:13y+8.8(20﹣y)≤239,解得:y≤15,根据题意得:利润W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,当y=15时,W最大,最大值为91万元.所以安排甲型号产品生产15万只,乙型号产品生产5万只时,可获得最大利润为91万元.考点:一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用;一次函数的应用.19、(1)CD=BE,理由见解析;(1)证明见解析.【解题分析】
(1)由两个三角形为等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由∠BAC=∠EAD可得∠EAB=∠CAD,根据“SAS”可证得△EAB≌△CAD,即可得出结论;(1)根据(1)中结论和等腰直角三角形的性质得出∠EBF=90°,在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1+BE1=EF1,然后证得EF=FD,BE=CD,等量代换即可得出结论.【题目详解】解:(1)CD=BE,理由如下:∵△ABC和△ADE为等腰三角形,∴AB=AC,AD=AE,∵∠EAD=∠BAC,∴∠EAD﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD,即∠EAB=∠CAD,在△EAB与△CAD中,∴△EAB≌△CAD,∴BE=CD;(1)∵∠BAC=90°,∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴∠ABF=∠C=45°,∵△EAB≌△CAD,∴∠EBA=∠C,∴∠EBA=45°,∴∠EBF=90°,在Rt△BFE中,BF1+BE1=EF1,∵AF平分DE,AE=AD,∴AF垂直平分DE,∴EF=FD,由(1)可知,BE=CD,∴BF1+CD1=FD1.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理等知识,结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键.20、(1)72;(2)700;(3).【解题分析】试题分析:(1)根据动画类人数及其百分比求得总人数,总人数减去其他类型人数可得体育类人数,用360度乘以体育类人数所占比例即可得;(2)用样本估计总体的思想解决问题;(3)根据题意先画出树状图,得出所有情况数,再根据概率公式即可得出答案.试题解析:(1)调查的学生总数为60÷30%=200(人),则体育类人数为200﹣(30+60+70)=40,补全条形图如下:“体育”对应扇形的圆心角是360°×=72°;(2)估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有:2000×=700(人),(3)将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2,树状图如图所示:所以P(2名学生来自不同班)=.考点:扇形统计图;条形统计图;列表法与树状图法;用样本估计总体.21、(1);(1)时,取最大值,为.【解题分析】
(1)分别延长DE,FP,与BC的延长线相交于G,H,由AF=x知CH=x-4,根据,即可得z=,利用矩形的面积公式即可得出解析式;
(1)将(1)中所得解析式配方成顶点式,利用二次函数的性质解答可得.【题目详解】解:(1)分别延长DE,FP,与BC的延长线相交于G,H,
∵AF=x,
∴CH=x-4,
设AQ=z,PH=BQ=6-z,
∵PH∥EG,
∴,即,
化简得z=,
∴y=•x=-x1+x(4≤x≤10);
(1)y=-x1+x=-(x-)1+,
当x=dm时,y取最大值,最大值是dm1.【题目点拨】本题考查了二次函数的应用,解题的关键是根据相似三角形的性质得出矩形另一边AQ的长及二次函数的性质.22、(1)5;(2);(3)时,半径PF=;t=16,半径PF=12.【解题分析】
(1)由矩形性质知BC=AD=5,根据BE:CE=3:2知BE=3,利用勾股定理可得AE=5;(2)由PF∥BE知,据此求得AF=t,再分0≤t≤4和t>4两种情况分别求出EF即可得;(3)由以点F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC相切时PF=PG,再分t=0或t=4、0<t<4、t>4这三种情况分别求解可得【题目详解】(1)∵四边形ABCD为矩形,∴BC=AD=5,∵BE∶CE=3∶2,则BE=3,CE=2,∴AE===5.(2)如图1,当点P在线段AB上运动时,即0≤t≤4,∵PF∥BE,∴=,即=,∴AF=t,则EF=AE-AF=5-t,即y=5-t(0≤t≤4);如图2,当点P在射线AB上运动时,即t>4,此时,EF=AF-AE=t-5,即y=t-5(t>4);综上,;(3)以点F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC相切时,PF=FG,分以下三种情况:①当t=0或t=4时,显然符合条件的⊙F不存在;②当0<t<4时,如解图1,作FG⊥BC于点G,则FG=BP=4-t,∵PF∥BC,∴△APF∽△ABE,∴=,即=,∴PF=t,由4-t=t可得t=,则此时⊙F的半径PF=;③当t>4时,如解图2,同理可得FG=t-4,PF=t,由t-4=t可得t=16,则此时⊙F的半径PF=12.【题目点拨】本题主要考查了矩形的性质,勾股定理,动点的函数为题,切线的性质,相似三角形的判定与性质及分类讨论的数学思想.解题的关键是熟练掌握切线的性质、矩形的性质及相似
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 煤炭行业的环境保护与污染治理考核试卷
- 化工工程设计软件批发考核试卷
- 《以重钙粉、页岩灰作为填充剂的橡胶加工性能研究》
- 医药制造业的品牌管理与形象塑造考核试卷
- 新材料新技术建设美好家园的重要支持考核试卷
- 2024至2030年中国磁带陈列架行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024-2030年中国椴木灵芝行业营销模式及投资前景展望报告
- 有效团队沟通与冲突解决的实践考核试卷
- 水利工程在城市现代化和城市管理中的支撑作用考核试卷
- 2024-2030年中国核桃饮料行业竞争趋势及投资策略分析报告
- 平行四边形的面积学习单
- 函数的零点与方程的解(说课稿)
- 金融服务礼仪讲义
- 图像质量调试工具使用指南
- 期杜仕明写作保分-h课前crack your grammar puzzles once and for all
- GA 1551.2-2019石油石化系统治安反恐防范要求第2部分:炼油与化工企业
- 三九企业集团商标权资产评估报告书
- 安全生产标准化培训(医院)课件
- 雅鲁藏布江大拐弯巨型水电站规划方案
- 广西基本医疗保险门诊特殊慢性病申报表
- 城市经济学习题与答案
评论
0/150
提交评论