新教材2023年秋高中物理第3章交变电流3.变压器教师用书含答案新人教版选择性必修第二册

3．变压器1．知道变压器的工作原理和理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系，会推导理想变压器原、副线圈中电流与匝数的关系，会用能量的观点理解变压器的工作原理。2．知道理想变压器是忽略了能量损耗的一种理想化模型，进一步体会建立理想化模型这种思维方法。3．经历探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的过程，提高科学探究的能力。4．在实验中要养成避免触电和安全使用电表的习惯，养成尊重实验数据的严谨科学态度。变压器的原理及其基本规律1．变压器的构造由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．原理：互感现象是变压器工作的基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。①原副线圈有共同的铁芯，穿过它们的磁通量和磁通量的变化率时刻相同。②变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。4．理想变压器(1)定义：没有能量损耗的变压器。(2)特点①变压器铁芯内无漏磁。②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。③铁芯中不产生涡流。5．原、副线圈的电压关系(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1Δ(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以U1U2＝n16．两类变压器(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上。连接电路，闭合开关，小灯泡能发光。问题1两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？提示：当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光。问题2小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？提示：不相等。问题3若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？提示：不发光。1．工作原理2．基本规律(1)电压关系U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或U1n1(2)功率关系输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。(3)电流关系由功率关系可知，当只有一个副线圈时，I1当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…。(4)原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同。【典例1】(多选)如图所示，理想变压器的原线圈匝数为n1＝1000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，交变电源的电动势e＝311sin314t(V)，电阻R＝88Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计。下列结论正确的是()A．电流表A1的示数为0.10AB．电压表V1的示数为311VC．电流表A1的示数为0.75AD．电压表V2的示数为44VAD[由题意可知：U1＝Em2≈220V，根据U1U2＝n1n2＝1000200＝51得：U2＝44V，故B错误，D正确；I2＝U2变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交变电流的有效值。[跟进训练]1．(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos100πt。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是(A．n1为1100匝，Um为220VB．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4AC．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100HzD．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02sD[变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为2202V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为n11＝220V0.1V，解得原线圈为2200匝，A错误；根据题图可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有nBC1＝12V0.1V＝120，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝PUBC＝12W12V＝1A，B错误；若将R接在AB端，根据题图可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100πrad/s，故交流电的频率为f＝1T＝ω理想变压器工作时的制约关系和动态分析1．电压制约输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数之比n1n2一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U22．电流制约输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数之比n1n2一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的输入电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2n1。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压3．功率制约输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。【典例2】(多选)如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则以下说法正确的是()A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大ABD[S由a合到b时，n1减小，由U1U2＝n1n2可知U2增大，P2＝U22R，P2随之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，从而I1增大，A正确；S由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，因P2＝U22R，所以P2减小，又P1＝P2，P1＝U1I1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1U2＝变压器动态分析的思路可表示为U1U1U2＝n[跟进训练]2．(2022·浙江舟山教育学院高二期末)某同学设计的无级变速风扇电路如图所示，理想自耦变压器的铁芯上绕有一个线圈，可通过滑片P调节副线圈匝数。A、B间输入电压为u＝1002sin100πt(V)，E为线圈C、D的中点，通过滑片P上、下移动，改变风扇M两端的电压。风扇M的内阻r＝10Ω，额定电压U＝100V，额定功率P＝50W。则()A．当滑片P向上移动时，风扇的转速将减小B．当滑片P向上移动时，原线圈的电流将变小C．当滑片P置于C处时，风扇输出功率为47.5WD．当滑片P置于E处时，风扇两端的电压为502C[当滑片P向上移动时，风扇两端的电压变大，则转速将增加，风扇消耗的功率也将变大，则变压器次级消耗的功率变大，初级的输入功率变大，则原线圈的电流将变大，选项A、B错误；当滑片P置于C处时，变压器次级电压等于初级电压，则风扇两端电压有效值为100V，正好正常工作，则I＝PU＝50100A＝0.5A，风扇输出功率为P输出＝P－I2r＝50W－0.52×10W＝47.5W，选项C正确；当滑片P置于E处时，风扇两端的电压为U2＝n2n1U1科学探究——探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系1．实验目的探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系。2．实验器材可拆变压器、学生电源、多用电表、导线若干。3．实验原理电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于交变电流的大小、方向在不断地变化，铁芯中的磁场强弱和方向也在不断地变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。4．实验操作(1)按图示连接电路。(2)保持原线圈的匝数n1不变，副线圈的匝数n2逐渐增多，观察小灯泡亮度情况。(3)保持副线圈的匝数n2不变，原线圈的匝数n1逐渐增多，观察小灯泡亮度情况。(4)原线圈接6V低压交流电源，保持原线圈匝数n1不变，改变副线圈匝数n2，用多用电表交流电压挡测出副线圈两端的电压，记入表格，重复三次。(5)原线圈接6V低压交流电源，保持副线圈匝数n2不变，改变原线圈匝数n1，用多用电表交流电压挡测出副线圈两端的电压，记入表格，重复三次。5．实验现象小灯泡的亮度如表所示。n1n2100200400100暗较亮亮200较暗暗较亮400很暗较暗暗(1)当原线圈匝数不变时，副线圈的匝数越多小灯泡越亮；当副线圈的匝数不变时，原线圈的匝数越多小灯泡越暗。(2)将不同匝数的线圈接入线路测出线圈当中的电压并填入表中：原线圈匝数n1副线圈匝数n2原线圈电压U1副线圈电压U2n1∶n2U1∶U21002006V12V1∶21∶21004006V24V1∶41∶41006006V36V1∶61∶62002006V6V1∶11∶14002006V3V2∶12∶16002006V2V3∶13∶16．数据处理(1)小灯泡越亮，表明其两端的电压越大；小灯泡越暗，表明其两端的电压越小。(2)计算U1U27．实验结论在误差范围内，变压器原、副线圈两端电压与匝数成正比，数学表达式为U1【典例3】某班物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。(1)下列说法正确的是________。A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数B．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”C．可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响D．测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量E．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈F．变压器开始正常工作后，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用(2)如图丙所示，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上。原线圈接学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。下列说法正确的是________。A．与变压器未通电时相比较，此时若将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力B．若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将保持不变C．若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起(3)理想变压器是一种理想化模型。请分析说明该模型应忽略哪些次要因素；并证明：理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1[解析](1)为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；变压器只能改变交流电的电压，原线圈输入交流电压，则副线圈输出交流电压，应用多用电表的“交流电压挡”测量，故B错误；研究变压器电压和匝数的关系，用到控制变量法，可以先保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故D正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，不是铁芯导电，传输电能，故E错误，F正确。(2)变压器通电时，线圈产生磁性，对横条铁芯具有吸引力，若此时将可拆变压器上端的横条铁芯取下将更费力，故A正确；增加原线圈绕制的圈数，根据电压比可知，输出电压减小，灯泡的亮度降低，故B错误；增加副线圈绕制的圈数，根据电压比可知，输出电压增大，根据欧姆定律可知，输出电流增大，根据电流比可知，输入电流增大，学生电源的过载指示灯可能会亮起，故C正确。(3)理想变压器模型应忽略的次要因素如下：①不计漏磁，即通过原副线圈每匝线圈的磁通量都相等，因而不计磁场能损失；②不计原副线圈的电阻，因而不计线圈的内能损失；③不计铁芯中产生的涡流，因而不计铁芯的热能损耗。综上，理想变压器在传输能量时没有能量损失。根据法拉第电磁感应定律，原、副线圈产生的感应电动势分别为E1＝n1ΔΦΔt，E2＝n2ΔΦΔt，因理想变压器不计原、副线圈的电阻，则线圈两端的电压等于它产生的感应电动势，即U[答案](1)CDF(2)AC(3)见解析[跟进训练]3．如图所示为一个教学用的简易变压器，两线圈的匝数未知，某同学想用所学变压器的知识测定两线圈的匝数。(1)为完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压________(选填“直流”或“交流”)电源。(2)该同学在变压器铁芯上绕10匝绝缘金属导线C，然后将A线圈接电源，用电压表分别测出线圈A、线圈B及线圈C两端的电压，记录在表格中，则线圈A的匝数为________匝，线圈B的匝数为________匝。A线圈电压B线圈电压C线圈电压8.0V3.8V0.2V(3)为减小线圈匝数的测量误差，你认为绕制线圈C的匝数应该________(选填“多一些”或“少一些”)更好。[解析](1)变压器必须使用交流电源，直流电源不能让变压器正常工作。(2)设A、B、C的线圈匝数分别为n1、n2、n3，电压分别为U1、U2、U3，线圈电压和匝数成正比，有U1U3＝U1U2＝n(3)为减小线圈匝数的测量误差，绕制线圈C的匝数应该多一些。[答案](1)交流(2)400190(3)多一些1．(2022·黑龙江哈尔滨阿城区第一中学校高二期末)如图所示是法拉第发现电磁感应现象的装置示意图，软铁环上绕有M、N两个线圈，匝数比为2∶3，线圈M与直流电源、开关S1相连，线圈N与电阻R、开关S2相连。忽略一切损耗，将S1、S2闭合稳定后，下列说法正确的是()A．M、N线圈两端电压之比为3∶2B．M、N线圈两端电压之比为2∶3C．R中电流由a→bD．R中电流为0D[根据题意可知，线圈M与直流电源相连，将S1、S2闭合稳定后，线圈M产生恒定的磁场，穿过线圈N的磁通量不变，则线圈N中无感应电动势，无感应电流。故选D。]2．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电压变为22V，已知变压器原线圈匝数为1000，则副线圈匝数为()A．50 B．100C．500 D．2000B[根据理想变压器原副线圈匝数比等于电压比，得U1U2＝n1n2，变压器能将220V交变电压改变为22V，原线圈匝数n1＝1000，副线圈匝数为n2。则n2＝22220×1000＝100，故3．(2022·安徽合肥一六八中学高二期中)如图所示为手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同。已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，C、D端的输出电流i＝22sin(2π×105t)(A)，则关于A、B端输入电流的描述正确的是(A．周期为1×10-5sB．频率为50kHzC．最大值为22AD．有效值为0.22AA[变压器不改变周期和频率，所以周期为T＝2πω＝10-5s，则频率为f＝1T＝105Hz，B错误，A正确；C、D端输出电流的最大值为22A，根据I2I1＝n1n2可得A、B端输入电流的最大值为I1＝25A，A、B端输入电流的有效值为I有＝4．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，电压表V和电流表A均为理想电表，灯泡电阻RL＝12Ω，AB端电压u1＝242sin100πt(V)。下列说法正确的是()A．电流频率为100HzB．电压表V的读数为96VC．电流表A的读数为0.5AD．变压器输入功率为6WC[由u1＝242sin100πt(V)可知交流电的频率为f＝ω2π＝50Hz，A错误；原线圈输入的电压有效值为24V，由n1∶n2＝U1∶U2可知，U2＝6V，即电压表的示数为6V，B