湖南省郴州市2023年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．（）A． B． C． D．2．在下列单项式，，，中，次数是的是（）A． B． C． D．3．月日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，年全国粮食总产量达亿斤，比上年增加亿斤，增长，全年粮食产量再创新高，连续年保持在万亿斤以上.将亿斤换成以斤为单位后，再用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则5．下列关于角的说法，正确的是（）A．一个平角等于 B．的补角是C．一个角的补角一定大于这个角 D．两个锐角的和一定为钝角6．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边7．若是一元一次方程，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数8．有理数，，在数轴上的位置如图所示，式子化简为（）A． B． C． D．二、填空题9．比较大小：.10．列代数式：一个两位数，它的十位数字是，个位数字是则这个两位数是.11．一个多项式加上得到，则这个多项式是.12．如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则.13．如图：和均为直角，已知，则.14．若|x|=9，则x=．15．已知，则的值为.16．，，，为有理数，先规定一种新的运算：，那么，.三、解答题17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．先化简再求值，其中，.20．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD.（1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数；（2）若∠DOE∶∠EOC＝2∶3，求∠AOC的度数.21．一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：，，，，，，，.（1）这批水果总共有多少千克？（2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？22．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B.C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的顾客共有▲人次；补全条形统计图；（2）扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是度；（3）若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?23．列方程解应用题.冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）400650标价（元/个）600m（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.24．一串图形按如图所示的规律排列.（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求出第个图形中小正方形的个数.（3）求出第20个图形中小正方形的个数.（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：①5050；②1000.给出你的判断，并说明理由.25．对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3.（1）和5关于2的“美好关联数”为；（2）若和2关于3的“美好关联数”为4，求的值；（3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和的“美好关联数”为1，….①的最小值为▲；②的值为▲.26．（1）特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点.①若AM＝16cm，则CD＝▲cm；②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由.（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD=▲S度.②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，，用含有k的式子表示的度数.（直接写出计算结果）

1．A2．D3．C4．C5．A6．C7．A8．C9．<10．11．12．13．14．±915．416．317．（1）解：原式＝6＋5＋6＝17；（2）解：原式＝－1－3＋3＝－1.18．（1）解：移项，得：合并同类项，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为“1”，得：19．解：原式＝＝＝当时原式＝.20．（1）解：∵∠DOC＝，∠EOC＝110°∴∠DOE＝－∠EOC=-110°＝∵OB平分∠EOD∴∠BOD＝∠DOE＝×70°＝；（2）解：∵∠DOE∶∠EOC＝2∶3∴∠DOE＝180°×＝∵OB平分∠EOD∴∠DOB＝×＝∴∠AOC＝∠DOB＝.21．（1）解：（千克），答：这批水果总共有244千克.（2）解：第一天卖出水果的钱：（元；第二天卖出水果的钱：（元，答：这批水果一共卖了2318元.22．（1）解：由扇形统计图知，D所占的百分比为25%，由条形统计图知，喜爱D的有50人，则被调查的总人数为：50÷25%=200（人次），则喜爱B的有200−（40+10+50+70）=30（人次）补充的条形统计图如下：故答案为：200（2）72（3）解：，1200×15%＝180（人次）故估计其中喜爱大肉包的有180人次23．（1）解：设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防火取暖器（50-x）个，根据题意得：400x+650（50-x）=25000，解得x=30，∴购进B种新型防火取暖器50-30=20（个），答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；（2）解：依题意得：600×30×+（m-75）×20=25000+4000，∴213500+20m-1500=29000，解得：m=850，答：m的值为850.24．（1）解：第5个图形中有15个小正方形，第6个图形有21个（2）解：1+2+3+……+=（3）解：当时，=（个）（4）解：①5050；存在，是第100个图形因为时，②1000.不存在因为当时，；当时，25．（1）8（2）解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4，∴，∴，解得或；（3）①1；②84026．（1）①16；②不变，理由如下：∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC=AM，BD=BN，∴AC+BD=AM+BN=（AM+BN）.又∵MN=30cm，AB=2cm，∴AM+BN=MN-AB=30-2=28（cm）.∴AC+BD=（AM+BN）=14（cm）.∴CD=AC+AB+BD=14+2=16（cm）.（2）①90；②∠COD=（∠MON+AOB）.理由如下：∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=∠AOM，∠BOD=∠BON.∴∠AOC+∠BOD=∠AOM+∠BON=（∠AOM+∠BON）.∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=（∠AOM+∠BON）+