北师版九年级上数学期末模拟题及答案

PAGEPAGE10初三第一学期期末数学模拟题一、选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是()A.2x2+7=0B.2x2+2x+1=0C.5x2++4=0D.3x2+1=7x2.不能确定两个三角形全等的条件是（）A三条边对应相等B两边及其夹角对应相等C两角及其中一角的对边对应相等D两边及其中一边的对角对应相等3.已知x=3是关于x方程的一个解，则2a的值是（）A.11B.12C.13D.144.反比例函数的图像经过点（－3，1），则此反比例函数图像过（）A.一三象限B.二四象限C.一四象限D.二三象限A.B.C.D.第5题图ODCA.B.C.D.第5题图ODCAB6题图6.如图，矩形的两条对角线相交于点，，则对角线的长（）A．2 B．4 C． D．7.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在成本是81元，则平均每次降低成本（）A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%8．某中学举行了演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D．9.用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝1610.如图，，，则是（）A．B． C． D．BBADC11.如图中，，是垂直平分线，交于点，交于点．，则度数为（）A．B．C．D．12.如图点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任一点，AB∥x轴交反比例函数y=－图象于点B，以AB为边作□ABCD，C、D在x轴上，则S□ABCD为()ADADCEB第12题图第12题图ADCByxO13．一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（）13题14如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．1015.（提高题）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE长（）A.B.C.1D.二、填空题16.等腰三角形两边长分别为3cm和7cm，则周长=______17如图□ABCD中，、分别在、边，要使需添加一个条件：_（只写一个）.18．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．19.箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是.20.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于.21题图21.（提高题）如图，菱形ABCD对角线长分别为，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，得到四边形A2012B2012C2012D2012面积用含的代数式表示为21题图20题图A20题图ABCEDF17题图三、解答题22．（本题7分）（1）解方程．①；②；23.小明、小亮利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小亮刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；（2）求路灯灯泡的垂直高度.24.(本题8分)现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图。（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？图①图②25.(本题8分)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.AADCBMNPQ．26.(本题9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表（不需化简）：时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？27.(本题9分)如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．28.（提高题）(本题9分)（2012山东东营）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面积．（第28题图1）（第28题图1）AEBCDF（第28题图3）BCADE（第28题图2）AEBCDG答案初三第一学期期末数学模拟题一、选择题1.C2.D3.C4.B5.A6.B7.D8.D9.A10.B11.B12.D13.C14.C15.A二、填空题16.17cm17.AF=CE(答案不唯一)18.且19.20.21.22.（1）解：（x-3）(x+1)=0,x-3=0.或x+1=0，x1=3.x2=-1（2）23.(1)略（2）4.8m24.【答案】（1）调查的家长人数是:（人）；（2）家长“赞成”的圆心角度数为：；（3）反对的家长人数为：（人）.25.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∵AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB≌△NDC，∵AB=CD，∠A=∠C=90°，AM=CN，∴△MAB≌△NDC；

（2）四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵DM=BN，DQ=BP，∠MDQ=∠NBP，∴△MQD≌△NPB．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AB中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∴MP=BM，∴MP=MQ，∴四边形MQNP是菱形．26.(1)80-x,200+x,800-200-(200+10x)(2)根据题意得，800×200+（80-x）(200+10x)+40〔800-200-（200+10x〕-50×800=9000整理，得x2-20x+100=0X1=x2=10X=10时，80-10=70答：第二个月的单价应是70元。27．解：（1）∵D（6，1）在双曲线上xyCxyCDOBA第27题答案图1P（2）如图1，延长CA与DB的延长线相交于点P设C（x，），则CP=1－∴×6×（1－）=12解得x=－2 2分经检验x=－2是原方程的根∴=－3∴C（－2，－3） 3分设直线CD的解析式为y=ax+b，则 4分解得∴ 5分（3）AB∥CD 6分解法一：理由：设点C（m，）∴PA=1，PB＝－m，PC==，PD=6m∴，∴ 7分又∵∠APB=∠CPD∴△APB∽△CPD 8分∴∠ABP=∠CDP∴AB∥CD 9分解法二：xyCDOBxyCDOBA第27题答案图2PFE垂足分别为E，F，则S矩形OBDF=S矩形OACE=6∴S矩形APDF=S矩形BPCE∴∴ 7分又∵∠APB=∠CPD∴△APB∽△CPD 8分∴∠ABP=∠CDP∴AB∥CD 9分28.【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF．∴CE＝CF．（2）证明：如图2，延长AD至F，使DF=BE．连接CF．由（1）知△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF．∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD,即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG．∴GE＝GF,∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．（3）如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，又∠CGA＝9