浅谈中职生数学解题中的常见错误及对策

浅谈中职生数学解题中的常见错误及对策江苏省高淳中等专业学校211300马振功摘要：近年来，中等职业学校生源质量严重下滑，学生数学知识的储备更是严重不足。很多中职学生在数学解题中存在着各种各样的问题和错误，那么面对这样的学生，我们作为数学老师应该如何去纠正这些错误？以及在今后的教学中应该采取哪些措施减少或避免这些错误的发生？本文结合自己的教学实践进行了一些总结，提出了自己的一些教学建议。关键词：中职学生数学解题错误对策近年来，随着生源的不断减少，以及普高的扩招，使得中等职业学校的招生变得没有了门槛，生源质量严重下滑，数学知识的储备更是严重不足。很多中职学生在数学解题中存在着各种各样的问题和错误，那么面对这样的学生，我们作为数学老师应该如何去纠正学生解题中的错误？以及在今后的教学中应该采取哪些措施减少或避免这些错误的发生？这是值得中职数学教师研究的一个课题。本人结合自己多年的中职数学教学经验，列举了一些中职学生解题中常见错误，并结合自己的思考提出了一些相应的教学对策，希望引起数学教师的共鸣。一、基本概念模糊导致解题错误掌握数学概念是学好数学的首要条件，但是通过教学我们了解到，很多中职学生对数学概念比较模糊，因此经常出现一些解题错误。这里举出一例与大家共同探讨：例如．已知平面上两个定点，，一动点满足,则动点的轨迹为（）.椭圆.双曲线.线段.两条射线对于这个问题，我们在练习的过程中，很多中职学生都错误地选了，因为在他们的脑海中认为只要到平面上两个定点的距离之差的绝对值为常数，那么这样的动点轨迹就是双曲线，而没有注意到对常数的要求，所以导致解题错误,正确答案应该为.这也反映出他们在学习数学时，对一些数学概念是非常模糊的。教学对策：在数学概念的教学之前，我们如果能预见到学生学习本概念时可能产生的错误，就可以在教学时对概念的关键词进行强调，从而有效地控制错误的发生。同时我们在进行圆锥曲线有关概念教学时可以用一些教具，让学生自己动手画画图形，让他们自己体验圆规曲线生成的过程，这样就加深了他们对数学概念的理解，同时也提高了他们学习学习数学的积极性。忽略变形的等价性引起错解。在数学解题中，经常要进行一些必要的变形、转换，但是要求在变形或转换的过程中要遵循等价性原则，即每一步变形都要是等价变化，这样才不会改变原来题目的解。但是对中职学生来讲，由于他们的数学基础较差，故在解题过程中经常忽略这种等价性，产生一些错误的解法。例如学生在解方程错误地认为方程左右两边都是以2为底的对数，故方程等价于剖析：引起本题解答错误的主要原因是学生没有考虑方程两边都是对数形式，要求真数大于0这样的等价转换条件，导致产生的增根没有舍去。教学对策：在平时教学中教师要注意培养学生的良好解题习惯，总结归纳数学等价转化的一些条件。也可以给出一些题目的错误解法让学生去辨析，让他们自己去发现解题中哪里出现了错误，从而加深他们对题目的理解。三．忽视隐含条件引起错解由于忽视题中的隐含条件而引起错解，在中职学生的解题过程中经常发生，例如：已知函数的图像与轴有两个不同的点，求的取值范围。学生直接根据题意得，剖析：因为函数的图像与x轴有两个不同的交点，所以此函数必定是二次函数。引起本题解答错误的主要原因是学生在审题中忽视了题目中的隐含条件m≠0。同时只有当m≠0时，才有判别式的存在。教学对策：在二次函数的教学中，首先要向学生强调二次函数的定义有两部分构成，①表达式为y＝ax２＋bx＋c，②二次项系数a≠0。其次要告诉学生在解形如y＝ax２＋bx＋c的函数问题时，一定要分a＝0和a≠0两种情况来考虑，当a＝0且b≠0时此函数为一次函数，当a≠0时此函数为二次函数。另外，在解题时要求学生要细阅读题中文字，搞清题中是否有隐含条件，题目中的函数是否可以是一次函数？是二次函数时开口方向是否确定？等等。以逐步提高学生解题的正确率。四．忽略特殊情况的解题错误学生在解决求直线方程类的题目时，往往只注意到一般情况，容易忽略斜率不存在的特殊情况，经常会出现一些错误。例如：在求过点向圆的切线方程时，学生通过设切线方程为得到切线方程，这样就忽略了直线斜率不存在的切线，导致答案错误。教学对策：教学时教师可以通过课堂提问，加深学生对题目的理解，比如可以设置下列问题：点与圆的位置关系如何？怎样判断？过圆外一点向圆引切线，有几条切线？为什么只求出一条切线？学生在思考问题的过程中就会意识到错误产生的原因，学会正确的解题方法。总之，中职学生由于数学基础差，学习有缺