八年级数学从分数到分式同步练习题汇总

第十六章分式16．1．1从分数到分式知识领航：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．对分式的概念的理解要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当时，分式才有意义；当B=0时，分式无意义.由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．e线聚焦【例】当x取什么值时，下列分式有意义．（1），（2）.分析：要使分式有意义，分式的分母不等于零．解：（1）（2）双基淘宝◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1、式子①②③④中，是分式的有（）A．①②B.③④C.①③D.①②③④2、分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零B.分式无意义C.若时,分式的值为零D.若时,分式的值为零3.若分式无意义,则x的值是()A.0B.1C.-1D.4.如果分式的值为负数,则的x取值范围是()A.B.C.D.5.使分式有意义的条件是()A.B.C.D.且6.当_____时,分式无意义.7.当______时,分式有意义.8.当_______时,分式的值为1.9.当______时,分式的值为正.10.当______时分式的值为负..综合运用◆认真解答,一定要细心哟!11.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？12．x取什么值时，分式（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？一、1、计算：（1）（2）2、因式分解：（1）2x2y－8xy＋8y（2）a2(x-y)+b2(y-x)（3）（4）二、知识点梳理：1、分式：形如（A，B都是整式，B中含有字母，B不等于0）这样的式子，叫做分式。三点要求：（1）B中含有字母；（2）B不等于0；（3）A、B都是整式。2、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示：3、分式有意义：分母不等于0；分式没有意义：分母等于0；分式的值为0：分子等于0，分母不等于0。例1：（1）下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？①－3x＋，②1＋，③,④,⑤,⑥,⑦,⑧－,⑨,⑩(x＋y),整式｛…｝分式｛…｝（2）当x时，分式无意义；分式，当x时，分式有意义；当x时，分式的值为0。（3）如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.是原来的D.不变（4）下列各式中，正确的是（）A．=;B．=;C．=;D．=4、约分：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做约分。约分的依据是分式的基本性质．例2：约分：（1），（2），（3）5、分式的乘除：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式，把除式的分子和分母颠倒后与被除式相乘。例3、计算：（1）÷•（2）（）2÷（）·（-）36、通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。例4、通分：（1）;（2）.【课堂练习】(1)计算的结果是（ ）A、B、1 C、－1 D、2(2)通分：①，，②,,三、巩固练习：1、使分式有意义的a的取值范围是（）A、a≠1B、a≠±1C、a≠－1D、a为任意实数2、当x=－3时，下列分式中有意义的是（）A、B、C、D、3、分式的值为负，则x应满足（）A、x＜－5B、x＜5C、x＜0D、x≤04、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．905、下列等式：①=-;②=;③=-;④=-中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④6、分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、分式，，的最简公分母为（）A．（x-1）2B．（x-1）3C．（x-1）D．（x-1）2（1-x）38、分式的最简公分母是________,通分的结果分别是_______，________,________。分式的最简公分母是________,通分的结果分别是__________，________,________。9、将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则=__________。10、计算：（1）（2）(3)(4)11、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是零；（2）y的值是负数；1．化简等于（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．的结果是（）A．B.C．D．4