2023年6年级小升初立体图形篇

6年级小升初立体图形篇2.压路的面积:侧面积

1、立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥

圆柱切割后增长的面积1刀2段：2个面

2、表面积公式：

2刀3段：4个面

长方体表面积=（长*宽+长X高+宽X高）x23=(axb+axc+bxc)x2

2

正方体表面积=棱长X棱长x6S=axax6=6a同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。

圆柱表面积=底面积X2+侧面积S=nr2x2+Ch

5、经典题析。

、体积公式：

31.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平

长方体体积=长、宽X高

V=axbxh=Sh方分米铁皮？

正方体体积=棱长X棱长X棱长V=axaxa=a3

圆柱体积=底面积X高V=Sh

2.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才

圆锥体积底面积X高V=—xSh

33干填满？

4、常见的题型：

*

鱼缸、水池：£方体:5个面

3.做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米,高5分米,需要玻璃多少平方分米？

正方体：5个面

圆柱：2个面

4.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻导致长16厘米，宽5厘米的长方体钢板,这

钢板有多厚？（损耗不计）

贴标签：长方体：4个面

、正方体：4个面

5.一个长方体机油桶,长8分米，宽2分米,高6分米.假如每升机油重0.72公斤,可

圆柱：侧面积

装机油多少公斤？

圆柱压路机：｛.前进的路程：底面周长

厘米的正方形的面积,求本来圆柱体的侧面积。

6.3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

14.有一个圆柱体，假如它的侧面展开正好是一个周长是2512厘米的正方形,这个圆柱

体的表面积是多少平方分米？

7.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2

米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

15.一个圆柱体的高是31.4厘米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的体积是多

8.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.假如每升机油重0.72公斤,

少？

可装机油多少公斤？

16.一个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是21平方米，它的高是多少厘米？

9.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2

米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

17.一根圆柱形钢柱长5米,假如把它截成两段，表面积比本来增长628平方厘米。每

立方厘米钢重7.8克,求这根钢柱的重量。

10.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米,高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方

分米的铁皮？

18.在底面半径是5厘米的量筒中，里面装有8厘米高的水。把一铁块放入里筒中，水

面上升到10厘米，求这一铁块的体积。

11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是8厘米、高10厘米的圆

柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮？

19.下图ABCD是一个长方体，若已知DC=40厘米,BC=25厘米，以DC为轴旋转

360。，问：旋转后形体的体积是多少立方分米？

12.如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。

13.有一个圆柱形木料，假如沿着底面的直径把它锯开,增长的表面积恰好是边长为620.在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水,把一铁块放入杯中，沉入

水底后，水面上升到10厘米，这块铁重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）27.用铁皮做一个如图所示的工件，需用铁皮多少平方厘米?

21.把一个底面周长是28.26厘米、高5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，28.一个圆柱体本来高8分米，底面半径是5分米，被切成图（斜圆柱）的形状，求这

圆锥体的体积是多少？削去的部分是多少？个形体的体积。

22.把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件，已知削去了54立方分米，这个最

29.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全同样的两个部分,结果表面积之

大的圆锥形零件的体积是多少立方分米？

和比本来增长了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求本来圆锥体的体积是多少立

方分米？

23.己知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是21

6立方分米。求这个圆锥体的体积。

30.有一种瓶深为24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不涉及瓶颈），现在瓶中装有一

些水，正放时水高16厘米，倒放时水高20厘米,若水的体积是32立方厘米,则瓶中的

24.一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。纸

容积是多少立方厘米？

盒的容积有多大？

5年级立体图形表面积篇

1、立体图形的分类:长方体、正方体、

25.如图，圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能

立体图形棱长之和公式：

装多少水？

长方体棱长之和=（长+宽+高）*4

正方体棱长之和=棱长x12

26.一个棱长为40厘米的正方体零件的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆表面积公式：

孔,孔深为10厘米。求这个零件的表面积。长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=（axb+axc+bxc）x2

正方体表面积=棱长X棱长x6S=axax6=6a2

米？

常见的题型:

鱼缸、水池、洗衣机罩：｛长方体:5个面

3.3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

正方体：5个面

4.在一个长20米，宽8米,深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米

贴标签：方体：4个面的正方形,贴完共需瓷砖多少块？

正方体：4个面

5.一个长方体铁盒长18厘米,宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分

粉刷墙壁、天棚：求5个面之和-门窗面积=实际粉刷的面积米的铁皮？

长方体、正方体切割后增长的面积：［1刀2段：2个面6.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2刀3段：4个面

7.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长10

同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。

厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应当是多少厘米？

经典题析。

1.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方

分米铁皮？8.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘

米？

2.做一个长方形状的无盖鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米,需要玻璃多少平方分

1

9.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。假如扣除门、例2.计算:------+----------1---------+...+

1x22x33x449x50

窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？假如每平方米用涂料0.15公斤,一共需

要多少公斤涂料？

10.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

共需多少平方米铁皮？

课后习题:

111111

1.计算:—+—+——+…+——+——+-----

612207290110

5年级（下）提高题2.计算:------+------

11x1313x1515x1717x1919

第1讲分数的分拆

专题精析:所谓分数的分拆就是将这个分数拆成几个分数的和或差的形式，如:6年级小升初立体图形篇

1111_11111_11、立体图形的分类:长方体、正方体、圆柱、圆锥

12345678153x5352610

2、表面积公式：

通过度拆，可以达成简朴的目的。

]_长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=（axb+axc+bxc）x2

例1.计算:H------1-----4------+...H-------

26122090

正方体表面积=棱长x棱长x6S=axax6=6a2

圆柱表面积=底面积x2+侧面积S=nr2x2+Ch

3、体积公式：

长方体体积=长、宽、高v=axbxh=Sh

正方体体积=棱长X棱长X棱长V=axaxa=a3

圆柱体积=底面积X高V=Sh

2.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才

圆锥体积=」、底面积x高V=1xSh

33干填满？

4、常见的题型：

3.做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

鱼缸、水池：长方体：5个面

V

正方体：5个面

4.把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻导致长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板

圆柱：2个面

有多厚？（损耗不计）

贴标签：长方体：4个面

V

5.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.假如每升机油重0.72公斤，

.正方体:4个面

可装机油多少公斤？

圆柱：侧面积

圆柱压路机1.前进的路程:底面周长

6.3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

2.压路的面积：侧面积

圆柱切割后增长的面积：-1刀2段：2个面7.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2

2刀3段：4个面米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。

5、经典题析。8.一个圆柱体的高是31.4厘米，它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的体积是

1.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平多少？

方分米铁皮?

9.一个圆柱体的体积是105立方分米,底面积是21平方米，它的高是多少厘米?window--windows（窗户）在元音后读[z]

2.以s,x,sh,ch结尾的单词在词尾加es«

class…classes（班级）词尾读音[iz]box…boxes（盒子）

10.一根圆柱形钢柱长5米,假如把它截成两段，表面积比本来增长628平方厘米。每

mateh---matches（比赛）brush---brushes（刷子）

立方厘米钢重7.8克,求这根钢柱的重量。

3.以“辅音字母+y”结尾的词，变y为i加es.story—stories（故事）词尾读音Iiz]

4.以"元音字母+y”结尾的词,在词尾直接加skey---keys词尾读音[z]monkey—

—monkeys

11.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全同样的两个部分,结果表面积之

5.以“o”结尾的名词，无生命的，复数一般在词尾加"s"；

和比本来增长了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求本来圆锥体的体积是多少立

有生命的加"es"tomato-tomatoes（西红柿）

方分米？

词尾读音[z]potato-potatoes（土豆）zoo---zoos（动物园）

第一章名词（Noun）

photo—•一photos（照片）

名词的概念

*（以结尾,复数加“es”）口诀：

在生活中，我们会接触到各种各样的人和事物，用来表达这些人或事物名称的词就是名词。

黑人（Negro）英雄（hero）,爱吃西红柿（tomato）和土豆（potato）,头顶一个大芒果（mango）。

一、名词的数

6.以f或fe结尾的词，多数变f或fe为ves.1eaf—・一1eaves（树叶）

名词的数指名词的单数和复数形式。可数名词表达“一个”时用单数，“两个以上”时用复数；不

词尾读音[vz]knife------knives（小刀）

可数名词表达量时，通常用“数词+单位+of+物质名词”的形式，如apieceofbread（一片

*（以f或fe结尾的单词，需把f或fe变ves的单词）口诀:妻子（wife）持刀（knife法宰狼（wol

面包），变为复数时，只须将单位名词变为复数，如：twopiecesofbread（两片面包）。*名词复

f），小偷（thief）吓得发了慌，躲在架下（shelf）保己命，半（half）片树叶（加短）遮目光。

数的构成法则

*（以f或fe结尾的单词，直接加“s”的单词）口诀：

1.一般情况下在词尾加s.词尾读音

长颈鹿（giraffe）站在屋檐（roof）下，左手拿着手绢（handkerchief），右手拿着高尔夫球（goI

shop—shops（商店）在清辅音后读[S]

f）o例：roofiroofs（屋顶）

bag-bags（书包）在浊辅音后读[z]

7.不规则名词复数的变化

man-men(男人)tooth・teeth(牙齿)chiId---children(儿童)mous14.Therearemany(fox)inthepicture.

e-mice(老鼠)foot-feet(脚)woman-women(女人)15.1wouldlikesomeapple(juice).Iamverythirsty.

8.名词单复数形式同样

sheep——sheep(绵羊)deer-------deer(鹿)

Eng1ish-English(英国人)Chinese------Chinese(中国人)

*(不规则名词变复数)口诀：男人，女人a变e：鹅，足，牙齿oo变ee；

其实老鼠也好记ous变ic；孩子加上ren,鱼鹿绵羊不用记。

3.名词的适当形式填空。1^.Howmany(sheep)arethereon

thehi11?

2.Thereissome(food)inthebasket.

3.Thebabyhasonlytwo(tooth)now.

4.Thereisalotof(water)inthebottle.

5.Therearefive(people)inhisfami1y.

6.Let'stake(photo),OK?

7.1havelotsof(tomato)here.

8.The(leaf)onthetreeturn-yellow.

9.The(chi1d)arepIayinggamesontheplaygroundnow.

10.Their(dietionary)looknew.

11.1seeyouhaveafewwhite(hair).

12.Theyare(woman)doctors.

13.Canyougivemesomebo11lesof(orange),please?

5、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量

得甲、乙两地的距离是40厘米。规定在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米。

六年级小升初比例篇

1、定义:图上距离：实际距离=比例尺

6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面

2、公式应用：1）已知：图上距离、比例尺，求实际距离。

图上,长和宽各应画多少厘米？

实际距离=图上距离小比例尺

7、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1:4000的平

2）已知：实际距离、比例尺，求图上距离。

面图上,长和宽各应画多少厘米？

图上距离=实际距离X比例尺

注:以上公式应用：先统一单位，再代入公式计算。

8、在比例尺是1：500000的地图上,量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小

3、基础训练：

时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？

1、在一张比例尺是1:100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建

筑物的实际占地面积是多少平方米？

六年级小升初小数与整数篇

1、小数

2、一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

小数表达的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表达为十分之

几的数,两位小数可表达为百分之几的数,三位小数可表达为千分之几的数...

3、地图上的26厘米，在比例尺为1：1300000的地图上约是多少厘米？23八„4

熟记：-=0.2一=0.4—=0.6-=0.8-=0.25

55554

2=0.75'357

0.125-=0.375一二0.625-=0.8

4、在一幅线段比例尺是1:2023的地图上,量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米.甲乙48888

75

两地间的实际距离是多少千米?

小数点右边第一位是（十分位），计数单位是（十分之一）；第二位是（百分位），计数单位是

（百分之一）

小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如3.305是（三）位小数无限不循环小数——若一个小数的数位无限多，并且小数位上的数字是不循环的，这种

2、小数一般有两种分类方法。无限小数便叫做“无限不循环小数”。周率（口）3,,,,,便是一个无限不循环小数

（1）是按照整数部分的情况分类，二是按照小数部分的情况分类。按照整数部分的情况'有限小数C纯循环小数（纯小数

小数，（无限循环小心［数

分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数：

1无限小薮混循环小数带小数

纯小数一一是整数部分为“0”的小数。例如，0.8,0.207,等，都是“纯小数”。

带小数一一是整数部分不为“0”的小数。例如12.608,300.168,等，都是“带小数”。无限不循环小数

一般说来，纯小数都小于1,而带小数却都大于1。

（2）按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种：

4、数位表

有限小数一一是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。例如,0.6,0.49,

整数部分小数点小数音B分

6.064,10.168,,,,,,都是“有限小数”。

十百千万

数万千百十个

无限小数一一是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。例如,0.333,,,,3..............■分分分分.............

位位位位位位

位位位位

,,,,,,,,,,都是“无限小数”。计十百千万

数分分分分

此外，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”：.............万千百十.............

单（个）之之之之

无限循环小数-----个无限小数，假如从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数位

字依照一定的顺序连续不断地反复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循5、整数、小数的读法和写法:

环小数”。反复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的整数部分

亿级万级个级

第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆

数千百十亿千百十万千百十个

点）“•”，表达这个循环小数的这几个（或一个）数字反复出现。这样的圆点叫做“循

位...........亿亿亿位万万万位位位位位

位位位位位位

环点”。

计千百十亿千百十万千百十个

在无限循环小数中,循环节从小数第一位（十分位）开始的，叫做“纯循环小数若小数数...........亿亿亿万万万或

单

点与第一个循环节之间尚有不循环的数字，则这个循环小数便叫做“混循环小数