计算机应用基础第三章计算机中信息表示方法课件

第三章

计算机中信息的表示方法

2023/12/7计算机文化基础2用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制。它是人类自然语言和数学中广泛使用的一类符号系统。在介绍各种数制之前，首先介绍数制中的几个名词术语。数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称为R进制。如二进制的数码是0、1，基为2。位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。如十进制数111，个位数上的1的权值为100，十位数上的1的权值为101，百位数上的1的权值为102。1.3.2数制及其转换返回2023/12/7计算机文化基础3一、常见的几种进位计数制1.十进制（DecimalSystem）：由0、1、2、…、8、9十个数码组成，即基数为10。特点为：逢十进一，借一当十。用字母D表示。2.二进制（BinarySystem）：由0、1两个数码组成，即基数为2。二进制的特点为：逢二进一，借一当二。用字母B表示。3.八进制（OctalSystem）：由0、1、2、3、4、5、6、7八个数码组成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借一当八。用字母O表示。4.十六进制（HexadecimalSystem）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成，即基数为16。十六进制的特点为：逢十六进一，借一当十六。用字母H表示。1.3.2数制及其转换返回2023/12/7计算机文化基础4各种进制之间的对应关系见表1-1。十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111返回表1-1十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系

2023/12/7计算机文化基础5二、数制的转换1.二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数

对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。例如：（1111.11）2=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=15.75（A10B.8）16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5注意：在不至于产生歧义时，可以不注明十进制数的进制，如上例。

1.3.2数制及其转换返回2023/12/7计算机文化基础62.十进制数转化为二进制数十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。整数部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商为0，得出的余数倒排，即为二进制各位的数码。小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。(参见下例)例：将十进制数100.125转化为二进制数1.3.2数制及其转换返回2023/12/7计算机文化基础7步骤一：先对整数100进行转换：由上得出，100D=1100100B

100250232122622521200011001基数余数整数2023/12/7计算机文化基础8

0.125×2=0.2500……a-10.25×2=0.50……a-20.5×2=11……a-3由上得出，0.125D=0.001B。将整数和小数部分组合，得出：100.125D=1100100.001B。步骤二：对于小数部分0.125的转换2023/12/7计算机文化基础93.二进制数与八进制数的相互转换二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，对二进制整数部分向左每3位分成一组，不足3位的向高位补0凑成3位；对二进制小数部分向右每3位分成一组，不足3位的向低位补0凑成3位。每一组有3位二进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字，全部连接起来即可。数制及其转换2023/12/7计算机文化基础10例：把二进制数11111101.101转化为八进制数。二进制3位分组011111101．101转换为八进制数375．5所以，11111101.101B=375.5O。1.3.2数制及其转换进制数2398421编码0010001110012023/12/7计算机文化基础11数制及其转换4.二进制数与十六进制数的相互转换

二进制数转换成十六进制数，只要把每4位分成一组，再分别转换成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数转换成4位二进制数，然后依次连接起来即可。2023/12/7计算机文化基础12例：将10110001.101B转换为十六进制数。二进制4位分组10110001．1010转换为十六进制数B1．A所以，10110001.101B=B1.AH。1.3.2数制及其转换2023/12/7计算机文化基础13数据的表示单位及字符的表示1.

计算机中数据的单位1）位（bit）

简记为b，也称为比特，是计算机存储数据的最小单位。一个二进制位只能表示0或1。2）字节（Byte）

字节来自英文Byte，简记为B。字节是存储信息的基本单位。规定1B=8bit。1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB

3）字（Word）

一个字通常由一个字节或若干个字节组成。字长是计算机一次所能处理的实际位数长度，字长是衡量计算性能的一个重要指标。返回2023/12/7计算机文化基础14ASCII编码

目前采用的字符编码主要是ASCII码，它是AmericanStandardCodeforInformationInterchange的缩写（美国标准信息交换代码），已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。ASCII码是一种西文机内码，有7位ASCII码和8位ASCII码两种，7位ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节（8位）表示一个字符，并规定其最高位为0，实际只用到7位，因此可表示128个不同字符。同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母大32（20H）。

计算机中字符的表示2023/12/7计算机文化基础15一、定点数和浮点数的概念

所谓定点数，就是在计算机中所有的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，他只能表示小于1的纯小数。定点整数将小数点固定在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是纯整数。

计算机中数值的表示2023/12/7计算机