一轮考点复习学案第九章第二节安培力及其应用

第二节安培力及其应用安培力是指磁场对置于其中的通电导线的作用力1．匀强磁场中垂直于磁场方向的通电导线，如果导线所受磁场力为F，导线长度为L，电流强度为I，磁场的磁感应强度为B，则导线所受安培力为F＝BIL(其中F、B、I两两互相垂直)。如果导线与磁场方向不垂直，而是成一个夹角，则F＝BILsinθ。2.安培力方向的判定(左手定则)：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线从手心流入并让手心与磁感应强度B的方向垂直(如果B的方向与电流方向有夹角a，则手心与Bsinθ的方向垂直)，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。例1如图(甲)所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源，(甲)现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，所加匀强磁场的磁感强度至少多大？什么方向？【解析】以金属杆为研究对象，受力情况如图(乙)所示，(乙)当安培力平行于轨道向上时F安最小。则mgsinθ－F安＝0，F安＝BIL，I＝eq\f(E,R)。解得B＝eq\f(mgR,LE)sinθ所以要使ab杆静止至少加一个磁感强度大小为B＝eq\f(mgR,LE)sinθ、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。例2如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.5Ω的直流电源，现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力。【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3N(3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解沿导轨方向F1＝mgsin37°＝0.24NF1<F安，根据平衡条件mgsin37°＋Ff＝F安解得Ff＝0.06N，方向沿导轨向下【答案】(1)1.5A(2)0.3N(3)0.06N，方向平行导轨向下1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同3．一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管4．(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里5．如图所示，三根长为L的无限长直导线的横截面在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是()A.eq\r(3)B0IL，水平向左B.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右C.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左D.eq\r(3)B0IL，水平向右6．如图所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于一固定直导线上方，两者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时，线圈将()A．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内B．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内C．靠近直导线，同时旋转90°角D．远离直导线，同时旋转90°角7．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小8．电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示，两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上，当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是()A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力D．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力9．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒。当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大10．如图所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T。垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J，求该过程ab位移x的大小。1．关于磁场和安培力，以下说法正确的是()A．电流在磁场中某点不受安培力作用，则该点的磁感应强度一定为零B．磁场中某点的磁感应强度，根据公式B＝F/IL，它跟F、I、L都有关C．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向D．电流只要在磁场中有就一定受安培力作用2．如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受磁场力的方向，其中正确的是()ABCD3．(多选)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是()A．导电圆环有收缩的趋势B．导电圆环所受安培力方向竖直向上C．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsinθ4．如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点，以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系，过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流，则过O点的通电直导线所受安培力的方向为()A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向 D．沿x轴负方向5．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面，当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是()A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动6．(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功7．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于虚线方框内的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与线圈平面垂直，当线圈中通有如图所示电流I时，调节砝码使天平达到平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码，才能使天平再达到新的平衡，由此可知()A．磁场方向垂直线圈平面向内，大小为B＝eq\f(mg,nIl)B．磁场方向垂直线圈平面向内，大小为B＝eq\f(mg,2nIl)C．磁场方向垂直线圈平面向外，大小为B＝eq\f(mg,nIl)D．磁场方向垂直线圈平面向外，大小为B＝eq\f(mg,2nIl)8．如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L＝10cm，其电阻为0.4Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.2T，电池电动势E＝1.5V，内电阻不计，电阻R＝1.6Ω，开关S接通后ab仍静止不动，求ab所受的摩擦力的大小和方向。9．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，金属棒在导轨上保持静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小；(2)通过金属棒的电流的大小；(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。第二节安培力及其应用课堂练习1．B2.C3.D4.AC5.D6.A7.A8.A9.D10．【答案】(1)v＝6m/s(2)x＝1.1m【解析】(1)ab对框架的压力F1＝m1g,框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1，依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到是最大静摩擦力F2＝μFN，ab中的感应电动势E＝Blv，MN中的电流I＝eq\f(E,R1＋R2)，MN受到的安培力F安＝ILB，框架开始运动时F安＝F2，由上述各式代入数据解得v＝6m/s。(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝eq\f(R1＋R2,R2)Q，由能量守恒定律，得Fx＝eq\f(1,2)m1v2＋Q总，代入数据解得x＝1.1m。课后练习1．C2.C3.ABD4.A5.A6.ABC7.D8．【答案】f＝0.075N，方向水平向左【解析】画出俯视图，对ab受力分析如图所示。由平衡条件知摩擦力水平向左，且Ff＝F安＝BIL，由闭合电路欧姆定律得I总＝eq\f(E,\f(RR0,R＋R0))