苏教版四年级数学上册《简单的周期》教学设计（区级公开课）

《简单的周期》教学设计【教学目标】1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体。2.经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累找规律的经验，感悟一一对应的数学思想，感受数学思考的条理性。3.在探索与发现的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。【教学重难点】教学重点：在探索和发现规律的过程，让学生选择合适的策略解决这类排列规律的问题。教学难点：在解决策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。【教学过程】一、情景导入，探索规律（一）整体观察，初步感知。谈话：为了迎国庆，学校采购了盆花、彩灯和彩旗来装饰校园。1.出示例1情境图：过渡：图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？看一看，读一读，再跟同桌说一说。预设：（1）都是一组一组的（2）有顺序的过渡：是的，盆花、彩灯、彩旗都是几个一组排列的，而且都按一定顺序重复出现，接下来我们就深入研究盆花、彩灯和彩旗的排列规律。（二）自主探索，发现规律。1.探究盆花排列规律。（1）过渡：先来研究盆花的情况。（PPT出示盆花图），想一想盆花是按怎样的顺序排列的？请同学们拿出①号学习单，用自己的方式表示盆花的排列规律。【贴花图】生独立表示，师捕捉资源。预设：字母、数字、文字、图形……（其中要有找带圈的资源，带……的资源）。①文字、图形、数字、字母（没有圈、没有省略号）谈话：这些方法都能看得懂吗？他们是用什么方法表示的？指出：他们是用写一写、画一画的方法表示的。②组织交流（包括有圈、有省略号）比较：这两个作品，你更欣赏谁的？为什么？（有圈和没圈）指出：圈一圈，一眼就能看出盆花的排列规律。比较：这两个作品呢？（有省略号和没省略号）并列呈现资源，提问：它们都表示怎样的规律？（若不会说，提示：有节奏的读一读）引导：你的意思是每几盆一组？每组是按怎样的顺序重复出现的？师：谁再来说一说.（2-3人说）师：跟你同桌说一说盆花的排列规律。（每3盆一组，按蓝、黄、红的顺序重复出现）④小结师：刚才同学们用写一写、画一画、圈一圈的方法找到了盆花的排列规律，这几种方法中，哪种方法一眼就能看出盆花的排列规律？（圈一圈）没有圈一圈的同学，请你也圈一圈。（课件上圈一圈）。圈好的同学一起来读一读盆花的排列，要读出节奏。读一读也是一种好方法。也就是说盆花的排列规律是？每3盆一组，按蓝、黄、红的顺序重复出现（板书：……）每组的第一盆都是蓝色……(2)提问：按这样的规律排列，第19盆花是什么颜色？把你的想法记录在①号学习单上。学生独立解决，过程中交待：做好的同学同桌互相说一说。捕捉资源。（画的找圈一圈，不同符号的资源、算的单位正确）组织交流：师：第19盆花是什么颜色的？你是怎样知道的？说说你的方法。①画图层1：画图（收画满19个的）生介绍自己的想法师：你们都看明白了吗？同学们通过画图能够很直观地看出第19盆花是紫色的。②计算【19÷3=6（组）……1（盆）】提问：哪些同学也用了这种方法？你能说说列的算式是什么意思吗？（你能看懂他的算式的意思吗？）预设：19盆花，每3盆一组，分成6组，还剩1盆，是蓝色。师：你们听明白了吗？谁再来说一说算式的意思？师：没有列式计算的同学能说一说算式的意思吗？③关注余数追问：余下来的1盆为什么就是蓝色了呢？余下来的这1盆和哪盆颜色是一样的？如果是第8组的第一盆呢？第9组的第一盆呢？④沟通联系算式方法和画图方法有什么联系？（其实列式的时候，同学们脑子有一张图，有一张怎样的图？）回顾：让我们来回顾一下刚才的研究盆花的过程，我们用哪些方法找到盆花的排列规律的？哪种方法一眼就能看出盆花的排列规律？我们又用哪些方法解决第几盆花是什么颜色的问题的？哪种方法比较简便？修改完善：有问题的修改一下。改好了和同桌互相说一说盆花的排列规律和研究方法。2.探索彩灯的排列规律谈话：接下来我们像研究盆花排列规律那样来研究彩灯。我们可以研究彩灯的哪些方面？预设：研究彩灯的排列规律研究第几盏是什么颜色？提问：你打算怎样研究？预设：研究彩灯、彩旗的排列规律（画一画、圈一圈）研究第几盏是什么颜色（画一画、算一算）师：你想研究第几个的颜色？师：请个同学来读一下研究要求：（1）找一找：彩灯是按什么规律排列的，在图上圈一圈。（2）想一想：你想研究第几盏的颜色，是什么颜色？把你的想法记录下来。（3）说一说：四人小组交流想法，比一比，有什么相同和不同之处。师：拿出2号学习单开始研究。组织交流：谁愿意到前面来交流一下？层一：余数相同（2-3人个别交流）师：你们同意吗？彩灯的排列规律是怎样的？追问：盏数不同，为什么彩灯的颜色相同？预设：余数相同。层二：余数不同过渡：余数相同，彩灯的颜色相同。那么，你联想到了什么？（出示余数不同的作品）他们的结论和你想的一样吗？指出：同样是彩灯问题，规律相同，颜色不一定相同。追问：关键看什么？余1是什么颜色？余2呢？余3呢？没有余数呢？指出：根据彩旗的排列规律和余数可以确定第几面的颜色。3.探索彩旗的排列规律过渡：同学们对规律的感觉越来越好了，你能口答彩旗的排列规律吗？口答：彩旗是按什么规律排列的？提问：现在任意给你一个数，你能很快判断出来吗？第26面彩旗是什么颜色？第80面呢？第401面呢？第402面呢？你们是怎么判断出来的？追问：什么时候是红灯？什么时候是黄灯？小结：余数不同，但是根据每组的排列顺序，颜色也有可能相同。3.感悟共同特点PPT再次出示例1情境图：提问：让我们再回到这幅图，开始大家都确定它们的排列是有规律，盆花、彩灯和彩旗的排列规律相同吗（不同），盆花的排列规律是……，彩灯的排列规律是……，彩旗的排列规律是……，它们有什么相同的地方？同桌互相说一说。指名回答预设：都是一组事物依次重复出现小结：大家都发现了规律的本质，（指着板书说）一组一组，重复出现，（板书：重复出现），而且每一组的数量相同，排列的顺序也相同，按这样的顺序重复出现，我们称为依次重复出现（板书：依次）。蓝花黄花红花，红紫绿紫，每一组排列的事物都相同，我们称为“同一事物”。像这样，“同一事物依次重复出现”的现象就叫作周期现象，今天我们研究的就是“简单的周期”（板书课题：简单的周期）。4.举例提问：其实生活中的周期现象有很多，你能说说生活中的周期现象吗？过渡：（出示PPT）你来看看，它们有周期现象吗？生举例预设：一日24小时（日出日落）、一周7天、一年12个月、一年四季、生肖……小结并过渡：规律不仅能看到，也能被创造。你能创造周期现象吗？三、自主设计，内化规律。1.设计小达人捕捉资源（只重复出现了一组的（后台教师准备一个）、漏省略号的、设计正确的，）根据学情组织交流：第一层次：借助错误资源规范规律的表达。（一组）提问：怎么修改就有规律？回应：周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组才能发现规律，所以一般要画两组或两组以上，加个省略号就能好了，说明依次重复出现。第2层次：借助正确资源巩固认识。师：请你来介绍一下自己设计的周期排列，并说一说第100个是什么图形。（收集三个一组、四个一组、五个一组的周期排列）提问：我们来看这些设计都符合要求吗？设计周期排列，其实只要怎么做？为什么第100个图形不同？指出：规律不同，第100个图形可能不同。有问题的自我完善下，没问题的请同桌交流一下自己的作品。小结：大家对周期的感觉越来越棒，都是周期小达人呢。四、全课总结，拓展延伸1.全课总结要求：回顾探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会。同桌讨论并全班交流。总结：生活中