分数除法一《分数除以整数》

分数除法一《分数除以整数》教学设计英园小学陈铭聪一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册教科书第55~56页。二、教学目标：1、在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义；2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并正确计算；3、能够运用分数除法解决简单的实际问题。三、教学重点：理解分数除法的意义，探索并掌握分数除以整数的计算方法。四、教学难点：探索并掌握分数除以整数的计算方法。教学过程：五、游戏导入：（1）小游戏，抢答环节师：同学们，我们先来玩一个小游戏“抢答”，老师说题目，你们答出算式，不必计算。师：将四张同样大的纸平均分成2份，每份是几张？师：将一张纸平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？师：将一张纸的47平均分成2份（一一展示答案）（2）关注分数除法，引出课题师：观察这些算式，他们都用了什么计算法则？生：除法。师：为什么用除法进行计算？生：平均分用除法。师：哪个算式我们没有学过呢？它是什么数除以什么数？生：47师：今天我们一起来学习分数除法第一课，分数除以整数。（点题）（3）数形结合探索算理师：对于这个算式，你想用什么方法进行研究，计算出结果。（根据学生回答作出判断）生1：画图法。师1：数形结合思想可以将复杂的数学问题简单化，同学们，拿出你的学具动手试一下吧！生2：转化法……师2：你的想法肯定很特别，想一想能不能用画图法表示出其中的意思。师：请同学们拿出学习单1，你们可以用上面的图形进行探索，也可以用自己的方法去试一试。师：请同学们算一算，并用这张纸来探索一下算理。（学生动手操作，教师巡视。）师：画好了吗？老师刚才看到有同学们做得非常棒，我们请他上来展示一下。生1：我是竖着分的，把这4份从中间分下去，等于2份，所以等于27师：这4份表示4个几分之几？生：4个1师：你怎么表示除以2的？生：竖着分。师：4个17除以2生：4个17除以2等于2个17，师：同学们，观察这个算式，谁来说一说分数除以整数，谁不变，谁在进行计算呢？生：分数除以整数，分母不变，分子除以整数。师：这个整数不能为……？对了，不能为0，因此我们该怎么整理这句话？（揭示算法）生：分数除以整数（0除外），分母不变，分子除以整数。师：在变与不变思想下，我们总结出了算法。同学们，你们跟他做的一样吗？预设情况一：（没有学生用其他方法）师：难道分数除法都是这样计算的吗？同学们，让我们用继续我们数学的探索之旅。预设情况二：（学生用分数除法转换成分数乘法）生2：我是横着分的，我发现47÷2就是将47平均分成2份，每份相当于是47的12。47的12就是47×12，因此我的算式这样写：4师：图中，你怎么表示除以2的？生：横着分。师：这一份表示什么？生：47的1师：所以，47除以2就是47生：47除以2就是47的（强调算理）师：47除以2就是求47的师：竟然把分数除法转化成我们学过的分数乘法。这边渗透了转化思想。老师用综合算式表示在PPT上，观察一下这个算式，谁不变？谁又怎么变呢？生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。师：除以一个数（0除外），等于乘这个数的……？（揭示算法）生：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。师：是的，同学们分数除以整数有这两种方法，那么是不是每道题目都可以用这两种方法呢？让我们看下一题。预设情况三：（还有学生用其他的方式进行计算，展示为主）根据实际题目进行分析解答方法。师：这么多方法你喜欢哪一种？让我们看看下一题，你们试一试吧。（3）进阶计算探寻规律出示题：将一张纸的47平均分成3师：同学们，这一题跟上面题目类似，你们觉得该怎么列式呢？生：47÷师：同学们请你们动手画一画写一些这道题目该怎么计算呢？预设情况一：（上一题，没有“预设情况二、三”：本处讲分数除法转分数乘法。）生：把一张纸平均分成7份取其中的4份，将47平均分成3份，就是求47的13是多少。所以47除以3等于47师：图中，你怎么表示除以3的？生：横着分。师：这一份表示什么？生：47的13师：所以47除以3就是4生：47除以3就是47的（揭示算法）师：47除以3就是求47的1师：竟然把分数除法转化成我们学过的分数乘法。这边渗透了转化思想。观察一下这个算式，谁不变？谁又怎么变呢？生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。师：除以一个数（0除外），等于乘？——这个数的倒数。师：同学们，我们发现的第二种方法能不能解决第一题呢？同学们去试一试吧！（学生尝试并说明为什么这么做）预设情况二：（上一题有“预设情况二”，巩固分数除法转换成分数乘法）生1：把一张纸平均分成7份取其中的4份，将47平均分成3份，就是求47的13是多少。所以47除以3等于47师：图中，你怎么表示除以3的？生：横着分。师：这一份表示什么？生：47的13师：所以47除以3就是4生：47除以3就是47的生2：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以除以3等于×13（5）算法分析知根知底师：那什么时候可以用第一种方法，什么时候用第二种方法？生：如果分数的分子是除数的倍数，那么可以用第一种方法。否则用第二种方法，第二种方法是万能方法。师：实践是检验真理的唯一标准，让我们用两道题来试一试，是不是第二种方法真的是万能方法。实战应用更上一层