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文档简介
2023年湖南省株洲市高职单招数学自考预测试题十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
2.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）
A.7B.8C.9D.10
5.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
6.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
8.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
9.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。
12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。
13.sin（-60°）=_________。
14.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.
2.D
3.B[解析]讲解：解不等式，由|x-1|<2得xϵ(-1,3)，由x(x-3)<0得xϵ(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分条件。
4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
10.D
11.3/5
12.20
13.-√3/2
14.4√5
15.解：
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