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文档简介
2023年湖南省永州市高三单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
2.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
3.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
4.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
5.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
6.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
9.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
10.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
二、填空题(4题)11.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
12.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
14.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.B
2.CM是∪N={0,1,2,3,4}
3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
4.A
5.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
6.D
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π
9.B
10.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
11.0
12.(x+2)²+(y+1)²=2
13.(-1/3,1)
14.5
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89
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