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文档简介
2023年湖南省永州市高三单招数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
2.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）
A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R
3.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
4.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
5.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
6.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()
A.4B.3C.2D.0
7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
9.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
10.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
二、填空题(4题)11.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
12.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
14.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；
三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B
16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
参考答案
1.B
2.CM是∪N={0，1，2，3，4}
3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.
4.A
5.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）
6.D
7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D
8.D立体图形的考核，底面为一个圆，周长知道了，求得半径为3，高可以用勾股定理求出为4，得出体积12π
9.B
10.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.
11.0
12.(x+2)²+(y+1)²=2
13.（-1/3,1）
14.5
15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89
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