高二数学基本初等函数说课稿

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高二数学基本初等函数说课稿

基本初等函数说课稿一、教学背景分析

1、学习内容分析：本章是在第一章学习函数及其性质的基础上，详细讨论指数函数、对数函数、幂函数这三个高中阶段重要函数。这是高中函数学习的第二个阶段，目的是使同学在这一阶段获得较为系统的函数知识，并初步培育函数应用意识，为今后的学习打下坚实的基础，同时使同学对函数的认识由感性上升到理性。可以说这一章起到了承上启下的重要作用，本章所涉及到的一些重要思想方法，对同学掌控基础的数学语言，学好高中数学起着重要作用。2、同学状况分析同学在中学已学习了一次函数、反比例函数、二次函数，对函数的性质也有肯定的了解，基本初等函数的学习会使同学体会到建立和讨论一个函数的基本过程和方法，同时会运用他们解决一些实际问题。二、教学目标依据数学课程标准的教学要求及对教学背景的分析，确定了本节课的教学目标：1．使同学精确、娴熟地运用指数、对数公式，提高运算技能；2．会作指数函数、对数函数、幂函数的图象，并能依据图象说出函数的性质；3．培育同学观测、分析、归纳技能，进一步提高用数形结合、分类争论思想方法解题的技能；4．培育同学用数学的意识，培育分析问题和解决问题的技能，培育同学从实际问题中抽象出已知条件建立函数关系的技能．三、教学重点和难点教学重点：指数函数和对数函数的图象和性质教学难点：指数函数和对数函数图象和性质的简约应用四、教学方法与手段的选择为了实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，结合教学内容和同学状况，我采用自主探究与合作学习相结合的教学方法，结合我校的两端式教学，借助多媒体帮助，有效增加课堂容量，加强课堂教学的生动性与直观性。五、教学过程的设计〔一〕章节知识点小结1、知识框架总结：〔提前让同学作总结〕整数指数幂

有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质对数函数指数函数图象与性质定义图象与性质定义幂函数基本初等函数〔1〕2、指数函数和对数函数的图象和性质函数图像a10a1a10a1定义域：R定义域：〔0，+〕值域：〔0，+〕值域：R过点〔0，1〕，即*=0时，y=1过点〔1，0〕，即*=1时，y=0单调性在〔〕上是增函数在〔〕上是减函数在〔〕上是增函数在〔〕上是减函数函数值分布当*0时，y1,当*=0时，y=1,当*0时，0y1当*0时，0y1,当*=0时，y=1,当*0时，y1当y0时，*1,当y=0时，*=1,当y0时，0*1当y0时，0*1,当y=0时，*=1,当y0时，*13、幂函数定义域RRR值域RR奇偶性奇偶奇奇非奇非偶单调性R增减增R增减减增公共点〔1，1〕设计意图：让同学完整清楚地理清本章中指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象和性质，以及相互之间的联系；以便运用他们解决一些实际的问题。〔二〕典型例题例1、计算〔1〕〔2〕(3)已知：那么(4)假设那么设计意图：使同学精确、娴熟地运用指数、对数运算，提高运算技能；熟识指数与对数概念的互换关系。例2、求函数的定义域①②③(分类争论)设计意图：讨论一个函数的重中之重就是它的定义域问题，借助于指数、对数的运算特征，让同学进行分析，进一步提高用数形结合、分类争论思想方法解题的技能。例3、①已知幂函数图像过求函数解析式，画图像，判断奇偶性，单调性。(书p82A10)②函数的图象必过点③假设点〔4，2〕在对数函数的图象上，那么a=，其反函数为．设计意图：熟识指数函数、对数函数、幂函数的概念，会作图象，并能依据图象说出函数的性质，进一步体会数形结合的思想；知道指数函数与对数函数互为反函数〔〕。例4、〔1〕比较以下各组中两数的大小①②③〔2〕假设，那么设计意图：借助于指数函数、对数函数的图象来比较大小，进一步突出数形结合的思想，充分发挥图象的直观作用；同时指数函数、对数函数的底决断单调性，，同时单调性又是函数很重要的性质，逐步培育同学有分类争论的意识。例5、〔1〕已知函数是偶函数，在上是减函数.假设，那么*的范围是___________.〔2〕设函数，假设，那么取值范围是___________.设计意图：本小题的是将指数函数、对数函数、幂函数与分段函数、函数的性质相结合的提高，属于难题。通过本章的学习让同学意识到在讨论函数的图象和性质时，要利用数形结合的思想，充分发挥图象的直观作用。*提高：1、课本P83B1已知集合，，那么2、课本P82A7P75B5〔1〕已知函数，求证：〔2〕试着举几个满意"对定义域内任意实数*、y，都有'的函数例子，你能说出这些函数具有哪些共同性质？〔3〕试着举几个满意"对定义域内任意实数a、b，都有'的函数例子，你能说出这些函数具有哪些共同性质？3、对于函数〔课本P83B3〕〔1〕探究函数的单调性；〔2〕是否存在实数a使函数为奇函数.4、按复利计算的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r．设本利和为y元，存期为*．写出本利和y随存期*改变的函数解析式，假如存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5年后的本利