2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高一数学试题

2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。2020年7月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．（1）直线的倾斜角为()A．B．C．D．（2）掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷次,那么第次出现正面向上的概率是()A．B．C．D．（3）某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为27的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A．6,12,9B．9,9,9C．3,9,15D．9,12,6（4）袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为()A.恰好一个白球和全是白球B.至少有一个白球和全是黑球C.至少有一个白球和至少有2个白球D.至少有一个白球和至少有一个黑球（5）在中，内角的对边分别为，若,,,则等于()A．2B．C．D．1（6）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且,则角A的大小为()A．B．或C．D．（7）如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是（）(第8题图)A．(第8题图)B．C．D．（8）如图,在正方体中,二面角的大小是（）A．B．C．D．（9）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A．B．C．D．（10）若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为()A．B．C．D．（11）设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若∥，，则；②若∥，，，则∥；③若，，则∥；④若，，，则.其中真命题的序号为（）A．②③B．=1\*GB3①C．③④D．①④③（12）若直线与圆交于、两点，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上．（13）交警部门随机测量了高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为辆.（14）如果直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0___________.（15）已知正方体的内切球的体积为，则这个正方体的外接球的表面积为.（16）已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围__________；三、解答题:本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．（17）（本小题满分10分）为了解某地房价环比（所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，下表记录了某年1月到5月的月份（单位：月）与当月上涨的百比率之间的关系：时间12345上涨率0.10.20.30.30.1（Ⅰ）根据上表提供的数据，求关于的线性回归方程；（Ⅱ）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（18）（本小题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别是，已知。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.（19）（本小题满分12分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.（Ⅰ）求，的值；第19题图（Ⅱ）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求第19题图（Ⅲ）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由.（20）（本小题满分12分）已知圆经过点和,且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线被圆所截得的弦长为,求实数的值.（21）（本小题满分12分）如图，为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上异于的点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，点为的中点