高一数学试卷

高一数学周末活动1020220529班级_______姓名_______学号______得分_______一、单选题1.如图，在平面直角坐标系中，，是圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，以为终边，若，则所在的圆弧是（）A. B.C. D.2.设a、b是两个非零向量（）A．若，则B．若，则C．若存在实数，使得，则D．若，则存在实数，使得3.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2 B． C．4 D．4.已知是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线；②存在一个平面；③存在两条平行直线；④存在两条异面直线，可以推出的是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③5.设是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6.在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.7.下列四个正方体中，为所在棱的中点，则能得出平面平面的是（）8.定义：24小时内降水在平地上积水厚度（mm）来判断降雨程度．其中小雨（﹤10mm），中雨（10mm-25mm），大雨（25mm-50mm），暴雨（50mm-100mm），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（）.A.小雨 B.中雨C.大雨 D.暴雨9.已知为球球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，则球的表面积为（）A. B. C. D.10.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（）A．点F的轨迹是一条线段B．与BE是异面直线C．与不可能平行D．三棱锥的体积为定值二、填空题11.已知向量，若a-2b与c共线，k=_______．12.已知函数.则的最小正周期为________；图象的对称轴方程为_______________.13.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_____________.14.如图，已知∠BAC＝90°，PC⊥平面ABC，则在△ABC，△PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有_____________；与AP垂直的直线有_____________．15.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_______．16.唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导.如图，某桨轮船的轮子的半径为3m，它以1rad/s的角速度逆时针旋转.轮子外边沿有一点，点到船底的距离是（单位：m），轮子旋转时间为（单位：s）.当时，点在轮子的最高点处.①当点第一次入水时，；②当时，函数的瞬时变化率取得最大值，则的最小值是.三、解答题：17.如图，三棱柱中，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，求三棱柱的体积．18.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，E，F分别是棱DD1，C1D1的中点．（I）求三棱锥B1－A1BE的体积；（II）试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由．19.若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求和的值．条件①：；条件②：；条件③：；条