浙江省嘉兴外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）_第1页
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嘉兴外国语学校2023学年第一学期期中考试高一年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.存在量词命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.设集合，，则等于（）A. B. C. D.3.下列函数中既是奇函数又是增函数是（）A B. C. D.4.下列各组函数表示同一个函数的是（）A， B.，C.， D.，5.设则的大小关系是A. B. C. D.6.已知函数y＝2ax－1＋1(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则m＋n＝（）A.1 B.3C.4 D.27.已知函数在区间上的值域为，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.8.设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设，则下列运算中正确的是（）A. B.C. D.10.若，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.下列结论正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.设，则“”是“”的必要不充分条件C.“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件D.“且”是“且”的充分不必要条件12.设，函数的图象可能是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域是__________14.设函数，则___________．15.函数幂函数，且当时，是减函数，则实数=_______．16.如果定义在上的函数，对任意都有，则称函数为“函数”，给出下列函数，其中是“函数”的有_____________（填序号）①②③④四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设全集为R，，．（1）求；（2）求．18.计算下列各式：（1）；（2）19.已知函数，.（1）在同一坐标系中画出函数图象；（2）定义函数，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.20.定义在上的偶函数，当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值．21.佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.22.

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