智能隔震结构的双向滑动压电变摩擦控制装置控制研究

智能隔震结构的双向滑动压电变摩擦控制装置控制研究

自90年代以来，压智能摩擦阻尼器的研究已开始。由于其高频幅度大、见效快、精度高，深受国内外研究人员的喜爱，已成为土木工程结构振动控制领域的热点研究课题之一。Akbay、Aktan和Kannan设计了一种可变摩擦的装置,该装置包含一个刚性联结于结构的支撑摩擦杆,通过调整接触压力控制摩擦力的大小;Chen等研究了采用压电摩擦阻尼器对建筑结构的地震反应控制;2002年,Yang和Agrawal对半主动电磁摩擦阻尼器的控制规则进行了分析,得到了很好的控制效果;2000年,欧进萍等将压电陶瓷驱动器和Pall金属摩擦阻尼器结合,提出了智能型压电变摩擦阻尼器,并对其力学性能进行了分析;同年,瞿伟廉等分析了采用压电变摩擦阻尼器对高耸钢塔进行半主动风振控制的效果;2003年,欧进萍等结合压电驱动器和T型摩擦阻尼器的特点,提出T型压电变摩擦阻尼器,通过理论分析和模型试验,研究了T型压电变摩擦阻尼器的可调阻尼力模型和阻尼力滞回特性;2005年,欧进萍等对压电变摩擦阻尼器减振结构进行数值分析,结果表明:半主动和拟粘滞型压电摩擦阻尼器均对结构的位移和加速度反应有良好的控制效果;张永兵等通过模糊控制算法建立了施加在压电变摩擦阻尼器上的电压与结构的响应之间的关系,仿真结果证明了压电变摩擦阻尼器及模糊控制的有效性。本文针对智能隔震结构振动控制的需要,提出具有隔震与控制功能于一体的双向滑动压电变摩擦控制装置,推导出设置双向滑动压电变摩擦控制装置与输入电压的关系方程及适用于双向滑动压电变摩擦控制装置的半主动控制算法。对安装双向滑动压电变摩擦控制装置的带分布参数智能隔震体系进行地震响应控制仿真分析,比较双向滑动压电变摩擦半主动控制与基于带全维状态观测器的序列最优模态控制算法主动控制的控制效果。1设置拉紧螺栓的作用原理双向压电变摩擦控制器由双向滑动装置与压电变摩擦控制器组合而成,双向滑动装置立面及三维图分别见图1和图2,压电变摩擦控制器构造及与双向滑动装置的连接位置如图2及图3所示,一个双向滑动压电变摩擦控制器由一个双向滑动装置与四个压电变摩擦控制器相组合,分别设置在双向滑动装置两个垂直方向的中部,在压电变摩擦控制器中设置弹簧,从而实现滑动装置具有复位的能力,设置拉紧螺栓的作用是在初始状态下使弹簧产生伸长到双向压电变摩擦控制器设计的最大位移,在工作时使弹簧始终处于受拉状态。由此可见,该双向压电变摩擦控制器可以在两个方向施加控制力,其优点是具有隔震与控制的功能,当控制器失效时,可以成为被动控制装置,具有fail-safe的特点。该控制装置的工作原理是当利用压电陶瓷驱动器在电场的作用下产生变形的能力来改变摩擦阻尼器固紧螺栓的固紧力,从而改变摩擦片之间的正压力,实现调节控制器的控制力。双向压电变摩擦控制器上紧固螺栓的紧固力由两部分组成,一部分是当控制器输入电压为零时的预加紧固力,该预加紧固力在控制器设计完成后是大小不变的,它的大小根据实际控制系统需要进行设计;第二部分是可调节紧固力,该可调紧固力的大小根据需要控制器在结构上施加的控制力所确定,当根据反馈的结构响应通过控制算法计算出需要的控制力后,即可确定双向压电变摩擦控制器上螺栓的可调紧固力,然后根据可调紧固力与压电陶瓷驱动器性能、螺栓性能及电场强度的关系,对压电陶瓷驱动器施加电场,在电场的作用下,压电陶瓷驱动器伸长,可调紧固力的大小就会相应的改变,进一步根据压电陶瓷驱动器电场与施加电压之间的关系,从而得到对压电陶瓷驱动器施加的电压。2压电陶瓷分离器的安定电路建立压电陶瓷材料电行为和力学行为之间的联系,即压电方程。取应力σ和电场强度E为自变量,由于在设计双向压电变摩擦控制器只在压电陶瓷的轴向施加电压,其它方向自由,因此建立的压电方程为:εp=cEσ3+d33E3(1)上式的意义是压电材料的应变是由它承受的应力和电场两部分的影响组成。式中第一项cEσ3表示电场强度为零(或常数)时应力对应变的影响;第二项d33E3是电场强度对应变的影响。式中εp为压电材料的应变,cE为电场强度为零(或常数)时的弹性柔顺常数,d33为压电陶瓷的轴向压电应变常数。从图1～图3可知,双向压电变摩擦控制器每个方向上对称设置两个压电陶瓷驱动器。对于每个压电陶瓷驱动器,设Fp是压电陶瓷驱动器在电场E3作用下所受的约束力,F′b是螺栓限制驱动器在电场作用下变形而产生的可调紧固力,螺栓的初始紧固力为Nb,根据轴向力的平衡,则:Fp=F′b+Nb(2)当零电场时,初始紧固力为Nb作用下,压电陶瓷驱动器应变为:ε0p=cEΝbApε0p=cENbAp(3)当电场强度为E3时,设压电陶瓷驱动器的长度变化量为ΔLp即螺栓的长度变化,则压电陶瓷驱动器的应变为:εp=ΔLpLp-cEΝbApεp=ΔLpLp−cENbAp(4)压电陶瓷驱动器的应力为:σ3=-(ΔLpEbAbLbAp+ΝbAp)σ3=−(ΔLpEbAbLbAp+NbAp)(5)将式(4)与式(5)代入式(1)可得到:ΔLp=d33E3(11Lp+EbAbcELbAp)ΔLp=d33E3⎛⎝11Lp+EbAbcELbAp⎞⎠(6)此时螺栓因在电场强度E3作用下压电陶瓷驱动器变形产生的可变紧固力为:F′b=E3(d33LbEbAbLp+cEAp)(7)式(4)～(7)中,Lp是压电陶瓷驱动器的轴向高度,Ap是压电陶瓷驱动器的有效面积,Lb是螺栓的有效长度,Eb是螺栓的弹性模量,Ab是螺栓的有效面积。设摩擦片的摩擦系数为μ,则可提供的可调节控制力为:f′b=E3(2d33μLbEbAbLp+cEAp)(8)设压电陶瓷驱动器由n片厚度为h的单片压电陶瓷叠加而成,则施加电压V与电场强度E的关系为:E3=Vh(9)将式(9)代入式(8)及令:ΚE=(2d33μhLbEbAbLp+hcEAp)(10)则式(10)简化为:f′b=KEV(11)式(11)中KE反映了每单位电压压电陶瓷驱动器产生多大可调控制力的能力。由螺栓的初始紧固力为Nb产生的可提供固定控制力为:f′g=2Nbμ(12)根据式(11)和式(12)可得到设置一个压电陶瓷驱动器可提供的控制力为:fb(t)=2Nbμ+KEV(t)(0≤V)(13)3csr-pcr关系以多节电瓷型高压电气设备支架串联隔震体系为研究对象,研究带分布参数串联体系地震响应的振动控制。在支架顶部设置理想的主动控制器,形成智能隔震结构,以减小隔震层的位移,同时上部结构的地震响应有不同程度的减小。建立带分布参数串联智能隔震的力学模型如图4,fc(t)表示主动控制力,其它参数见文献。仿照文献及文献对带分布参数非耦合正规坐标运动方程的推导方法,可得到控制力作用下带分布参数体系的非耦合正规坐标运动控制方程:⋅⋅Ym(t)+2(ξm+ξ′m)ωm˙Ym(t)+ω2mYm(t)=Ρm(t)Μm+(ϕ2m(0)Μm-ϕ1m(l1)Μm)fc(t)(14)式(14)中,各符号意义见文献,当隔震层及控制器安装在第i个分布参数顶部时,公式(14)右边(ϕ2m(0)Μm-ϕ1m(l1)Μm)则变为(ϕ(i+1)m(0)Μm-ϕim(l1)Μm)。令X(t)={Y1(t),Y2(t),⋯,Yn(t),˙Y1(t),˙Y2(t),⋯,˙Yn(t)}Τ,则方程(14)可写成状态空间方程的形式:{˙X(t)}=[A]{X(t)}+{B}fc(t)+[E]{Ρ(t)}(15){Y(t)}=[C]{X(t)}+{D}fc(t)+[W]{P(t)}(16)其中{Y(t)}为系统的输出向量,为结构第i个分布参数顶部的位移与绝对加速度响应,[A]、{B}、[E]、[C]分别为系统的状态矩阵、控制力位置矩阵、作用力位置矩阵和输出矩阵,具体形式分别为:[A]=[0Ι-Ω-2Λ]{D}=[φi(li)00φi(li)]{B}[W]=[φi(li)00φi(li)]{B}={0˜B}[C]=[φi(li)00φi(li)][Ι0-Ω-2Λ][E]={0˜E}{Ρ(t)}={Ρ1(t)Ρ2(t)⋯Ρn(t)}Τ其中:[Λ]=[(ξ1+ξ′1)ω1(ξ2+ξ′2)ω2⋱(ξn+ξ′n)ωn]{φi(li)}={φi1(l1)φi2(l2)⋯φin(ln)}[˜E]=[1Μ11Μ2⋱1Μn]{˜B}=[ϕ21(0)-ϕ11(l1)Μ1ϕ22(0)-ϕ12(l1)Μ2⋮ϕ2n(0)-ϕ1n(l1)Μn][Ω]=[ω21ω22⋱ω2n]I为单位矩阵,一般情况下仅前几阶振型分量对结构动力响应起主要作用,因此在进行结构运动控制时,可以通过控制前几阶振型分量来实现对系统反应的控制。4fct控制半主动控制算法是在主动控制算法的基础上关闭与控制元件出力特征不符合的时间步长上的力。根据双向滑动变摩擦控制器的出力特点,基于压电变摩擦控制器的半主动控制算法为:fb(t)={fc(t)fc(t)×˙xb(t)≤0且fbmax＞|fc|＞fbmin-fbminsign(˙xb(t))fc(t)×˙xb(t)＞0-fbminsign(˙xb(t))fc(t)×˙xb(t)≤0且fbmin≥|fc|(17)-fbmaxsign(˙xb(t))fc(t)×˙xb(t)≤0且|fc|≥fbmax从式(17)中,fc(t)是根据基于状态观测器的序列最优模态控制算法得到的最优主动控制力,˙xb是控制器顶部相对于底部的速度,fbmin为输入电压为零时压电变摩擦控制器提供的控制力,fbmax为输入电压最大时压电变摩擦控制器提供的控制力。从式(17)可以看出当fbmax＞|fc|＞fbmin且fc(t)×˙xb(t)＜0时,通过调节压电变摩擦控制器的输入电压可以实现基于状态观测器的序列最优模态控制算法得到的最优主动控制力。5双向滑动压电变控制器设计根据式(13)设计一双向压电变摩擦控制器,压电陶瓷驱动器的数量4个,分别设置在两个垂直方向,每边两个,设压电陶瓷驱动器的基本参数如表1所示,固紧螺栓的基本参数如表1所示,摩擦片间的摩擦系数为0.4,共两个摩擦面。预加固紧力为零,则施加最大电压时双向压电变摩擦控制器可提供的最大控制力为1643N。图5为不同输入电压时双向压电变摩擦控制器在每个方向上可提供的控制力曲线,相对位移为压电变摩擦控制器工作位移与设计最大位移之比,每个方向上设计最大位移为1.5cm。为了研究螺栓伸长对压电陶瓷控制力损失的影响,设螺栓EbAb趋近于无穷大,则施加最大电压时双向压电变摩擦控制器可提供的最大控制力为2693N,可见如果要增加控制器可提供的最大控制力可通过增加EbAb来实现。为了验证本文提出的双向滑动压电控制器及半主动控制算法的控制效果,以本文作者设计过的330kV电压互感器为算例,该结构为典型的带分布参数体系。在上部电气与支架之间设置双向滑动压电控制器,如图6所示。输入地震激励分别为El-Centro与Kobe地震波,加速度峰值取0.7m/s2。该330kV电压互感器由三节瓷套管及四个高压电气构件组成,各瓷套管高度为1100mm,外径300mm,内径160mm,弹性模量70GPa,质量密度2370kg/m3,支架为2500mm高的250×6钢管,分布参数体系其它参数见表3。各阶振型阻尼比为2%。双向压电变摩擦控制器性能同上述设计的双向压电变摩擦控制器,固定控制力为50N,且不计控制系统的时滞和自身动力效应,双向压电变摩擦控制器的每根恢复力弹簧刚度250000N/m,故双向压电变摩擦控制器每个方向的刚度为500000N/m。增加控制器的目的是减小电气设备的绝对加速度、电气设备底部弯矩及设备顶部相对底部的位移。采用基于状态观测器的序列最优模态控制算法(SOC观测控制)进行计算控制力,然后通过基于压电变摩擦控制器的半主动控制算法,计算施加到结构上的控制力,控制的振型数为结构的前三阶振型,系统的输出选择为隔震层顶部及设备顶部的加速度响应,通过系统的输出重构系统的状态。图6为El-Centro(1940,5,8;ElCentro,N-S)及Kobe(1995,1,17;JMAStation,N-S)地震波作用下通过双向滑动压电变摩擦控制器与主动SOC观测控制的电气设备顶部加速度响应,从该图可以看出,无论是主动控制或是半主动控制,结构顶部加速度有较大的减小,由于双向压电变摩擦控制器控制力的切换,不能完全实现最优控制力,半主动控制与主动控制相比,结构的加速度减震效率变差,因此该控制器设计时应尽量设计比较大的可调范围。图7为El-Centro及Kobe地震波作用下未控结构及上述两种控制方法下的隔震层位移响应,从图7可以看出,无论El-Centro或是Kobe地震波作用下,双向滑动压电变摩擦控制器的控制效果可以达到与主动SOC观测控制的控制效果,双向滑动压电变摩擦控制器控制效果良好。设备底部弯矩控制效果是评价控制算法控制效果的重要指标,图8为El-Centro及Kobe地震波作用下上述两种控制方法设备底部弯矩响应时程曲线,从该图可以看出,双向滑动压电变摩擦控制器的控制效果与主动SOC观测控制的控制效果基本相当,设备底部弯矩有较大的减小。图9为El-Centro及Kobe地震波作用下通过双向滑动压电变摩擦控制器与主动SOC观测控制的控制力关系,图10为El-Centro地震波作用下主动控制力与半主动控制力时程,从图9与图10可以看出,双向滑动压电变摩擦控制器的控制力可以较好的跟踪主动SOC观测控制的最优控制力。在控制仿真时发现,双向滑动压电变摩擦控制器固定控制力不宜设置过高,当设置过高时,双向滑动压电变摩擦控制器控制力将不能较好地跟踪主动SOC观测控制的控制力,同时,从压电变摩擦控制器的构造来讲