第十六章露天矿生产计划

采矿学教学课件——金属矿床露天开采露天开采绪论矿床品位与储量计算

岩石的力学性质及分级最终开采境界的确定

露天开采程序露天矿生产计划露天矿床开拓

露天开采工艺

矿山技术经济第十六章

露天矿生产计划露天矿生产能力边界品位的确定采掘进度计划编制1露天矿生产能力影响露天矿生产能力的主要因素根据储量估算生产能力根据开采技术条件验证生产能力市场与经济效益1.1影响露天矿生产能力的主要因素矿体自然条件，即矿物在矿床中的分布、品位和储量。开采技术条件，即开采程序、装备水平、生产组织与管理水平等。市场，即矿产品的市场需求及产品价格。经济效益，即矿山企业在市场经济环境中所追求的主要目标。1.2根据储量估算生产能力泰勒公式:

t=6.5R^(1/4)pa=R/t式中，t为矿山服务年限（年），R为矿床可采矿石储量（百万吨），pa为矿石年产量。例如：南芬露天矿储量34000万吨，根据上述公式求得，t=6.5R^(1/4)＝6.5＊340

^(1/4)＝28年Pa=R/t＝34000/28=1214万吨。一些矿山设计生产能力与泰勒公式计算结果对比矿山名称储量(万t)设计生产能力(万t/a)美国双峰铜矿447001370加拿大卡罗尔铁矿2000004900加拿大赖特山铁矿1800004450澳大利亚纽曼山铁矿1400004000前苏联南部采选公司1445003050前苏联朱哈依洛夫矿233701000中国南芬铁矿340001000中国大孤山铁矿18000600中国白云鄂博东矿17220600泰勒公式计算值(万t/a)1490465042853500361093512157507301.3根据开采技术条件验证生产能力开采技术条件对生产能力的作用体现在矿山工程延伸速度和台阶水平推进速度。露天矿可能达到的生产能力与垂直延伸速度的关系为：式中，Vh为矿山工程延伸速度(米/年)，H为台阶高度(米)，Tb为有代表性的水平分层矿量，为矿石回采率(%)，为废石混入率(%)。延伸速度与水平推进速度之间的关系为：u和

l

分别为上下盘工作帮坡角。uVl=Vh(ctg

u

+ctg

l)式中，Vl

为台阶水平推进速度，VlVhl采场延深速度与台阶水平推进速度关系示意图1.3根据开采技术条件验证生产能力露天矿可能达到的延伸速度和水平推进速度最终取决于可能布置的挖掘机数量及挖掘机的台班工作效率。可能布置的挖掘机总数决定了矿岩生产能力，其中可能布置的采矿挖掘机数决定了矿石生产能力。台阶可能布置的挖掘机数N

s

为：N

s

=

Lb/Lc式中，L

b

为一个台阶的采矿工作线长度，L

c

为一台挖掘机正常作业所需的工作线长度（即采区长度），则

N

s为一个台阶上可能布置的采矿挖掘机数。1.3根据开采技术条件验证生产能力HBHB同时采矿台阶数示意图1.3根据开采技术条件验证生产能力可同时采矿的台阶数：式中，B为矿体水平厚度，W为工作平盘宽度，H为台阶高度， 为工作帮坡角， 为矿体倾角， 为台阶坡面角。露天矿可能达到的生产能力为：Pa=Ns

Nb

q式中，Ns为一个台阶可能布置的采矿挖掘机数，q为挖掘机台年效率。值得指出的是，矿石生产能力必须由与之相适应的岩石剥离能力来保证，因此有必要依据可能布置的总挖掘机台数和生产剥采比验证矿岩总生产能力。1.3根据开采技术条件验证生产能力1.4市场与经济效益一个在市场上独立竞争的矿山企业，其生产经营的主要目标是获得最大经济效益，从动态经济角度评价矿山企业经济效益的常用指标是矿山寿命期内能实现的总净现值(NPV)。NPV=

-Pvout

+

PVin式中，PVout和PVin分别为矿山投资产品的负现值和矿山经营获得的正现值。PVout

、PVin

和NPV与生产能力的关系PVinPVoutNPV=PVin

-

PVoutP*a生产能力Pa现值NPV与生产能力关系示意图2边界品位的确定边界品位是区分矿石与废石(或称岩石)的临界品位，矿床中高于边界品位的块段为矿石，低于边界品位的块段为废石。从品位－矿量曲线可知，边界品位的选择直接影响到矿石储量，进而影响矿山的生产规模、最终开采境界、设备选型和矿山生产寿命。因此，边界品位是一个对矿山总体经济效益有重大影响的技术经济参数。概念：表内矿；表外矿。边界品位两种计算方法：盈 亏平衡法和最大现值法。2边界品位的确定一、盈亏平衡品位计算盈亏平衡品位概念：价值与成本计算：令Mc为一吨矿石的开采与加工成本；Mv为一

吨品位为1的矿石被加工成最终产品能够带来的经济收入。当最终产品为金属时Mc=Cm+Cp+Cr’

(16

11)(16

-

12)一、盈亏平衡品位计算故：价值与成本计算：(16

-

14)若金属的售价为Pr，Mv可用下式计算Mv=rp

rr

Pr当最终产品为精矿时：Mc=

Cm

+Cp(16

-

15)式中，Pp为每吨精矿售价。(16

-

16)(16

-

13)一、盈亏平衡品位计算已揭露块段的盈亏平衡品位：设某一块段已被揭露，这一块段可以采也可以不采。这时需要做的决策是采与不采，这两种选择间的盈亏平衡品位应满足以下条件：开采盈利=不开采盈利因为该块段可以不采，所以要开采就是作为矿石开采，故开采盈利=gc

Mv-Mc若不予开采，盈利为零。所以有：gcMv

-Mc

=

0gc

=

Mc/Mv (16

-

17)一、盈亏平衡品位计算已揭露块段的盈亏平衡品位：当最终产品为金属时，将式(16-13)和(16-14)代入上式得(16

-

18)当最终产品为精矿时，：(16

-

19)因此，当被揭露的块段的品位大于gc时，应将其作为矿石开采，否则不予开采一、盈亏平衡品位计算必采块段的盈亏平衡品位：如果某一块段必须被开采（如为了揭露其下面的矿石），那么对该块段的决策选择有：作为矿石开采后送往选厂或作为废石采出后送往排土场。这两种选择间的盈亏平衡品位应满足以下条件：作为矿石处理的盈利=作为废石处理的盈利作为矿石处理时的盈利=gcMv

-Mc;作为废石处理时的盈利=-Wc，即一吨废石的排土成本，故有即gcMv

-

Mc

=

-

Wc；gc=(Mc

-

Wc)/Mv

(16

-

20)一、盈亏平衡品位计算必采块段的盈亏平衡品位：当最终产品为金属时：当最终产品为精矿时：因此，当块段品位高于gc时，将其作为矿石送往选厂要比作为废石送往排土场更为有利。值得注意的是，当块段的品位刚刚高于gc时，将其作为矿石并不能获得盈利，然而既然块段必须采出，将其作为矿石处理的亏损小于作为废石处理的成本，故仍然将其划为矿石。(16

-

22)(16

-

21)一、盈亏平衡品位计算分期扩帮盈亏平衡品位：采用分期开采时，从一个分期境界到下一个分期境界之间的区域称为分期扩帮区域。是否进行下一期扩帮，取决于开采分区扩帮区域是否能带来盈利。进行这一决策的盈亏平衡品位应满足以下条件：扩帮盈利=不扩帮盈利当分期扩帮区域内矿石的平均品位为gc，剥采比为R时扩帮盈利=gcMv

-Mc

-RWc不扩帮盈利=0一、盈亏平衡品位计算分期扩帮盈亏平衡品位：故 gcMv-Mc-RWc

=

0即

gc=(Mc+RWc)/M当最终产品为金属时：当最终产品为精矿时：(16

-

25)(16

-

24)(16

-

23)一、盈亏平衡品位计算分期扩帮盈亏平衡品位：因此，如果分期扩帮区域内矿石的平均品位高于gc，将其开采更为有利。必须注意的是，上面公式中用到剥采比R，这意味着在计算分期扩帮盈亏品位前已经在该区域中进行了矿岩划分，而矿岩划分需要用到边界品位。如果决定开采分区扩帮区域，该区域变为必采区域，因此将该区域内每一块段进行矿岩划分的边界品位是必采块段盈亏平衡品位。这里需要强调的是，计算分期扩帮盈亏平衡品位的目的不是为了区分矿岩，而是为了决定是否开采整个分区扩帮区域。如果用必采块段盈亏平衡品位进行矿岩划分后得到的矿石的平均品位高于分期扩帮盈亏平衡品位，开采分期扩帮区域比不予开采更为有利。二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最大现值法（Lane法）概述；定义m—单位开采成本c—单位选矿成本r—单位冶炼成本s—最终产品单位售价M—采场最大生产能力C—选厂最大生产能力R—冶炼厂最大生产能力f—不变成本y—综合回收率二、最大现值法(Lane法）确定边界品位盈利及现值计算：盈利P

=

（s

-

r）Qr

-

c

Qc

-

m

Qm

-

f

T (16

-

27)设折现率为d，从当前时间算起一直到矿山开采结束的未来盈利折现到当前的最大现值为V，从开采完Qm（即时间T）算起一直到矿山开采结束的未来盈利折现到T的最大现值为W。那么有V

=

W/(1

+

d)T

+

P

/(1

+

d)T

或 W

+

P

=

V(1

+

d)T由于d

很小(一般为0.1左右），(1

+

d)T可用泰勒级数的一次项近似，即(1

+

d)T

1

+

Td。故上式可以写成W

+

P＝V(1

+

Td）

或 V

-

W

=

P

-

VTd二、最大现值法(Lane法）确定边界品位盈利及现值计算：V-W为开采Qm产生的现值增量，记为Vm，则有

Vm

=P-VTd将（16－27）代人上式得：Vm

=

(

s

-

r

)

Qr

-

c

Q

c

-

m

Qm

-

(

f

+

Vd

)T(16

-

28)上式是现值增量的基本表达式。求作用于Qm的最佳边界品位就是求使Vm最大的边界品位。二、最大现值法(Lane法）确定边界品位受生产能力约束的最佳边界品位：企业由采、选、冶三个阶段组成，每一阶段有其自己的最大生产能力。当不同阶段成为整个生产过程的瓶颈，即其生产能力制约着整个企业的生产能力时，最佳边界品位也不同。二、最大现值法(Lane法）确定边界品位1、采场生产能力约束下的最佳边界品位当采场的生产能力制约着整个企业的生产能力时，时间T是由开采时间决定的，即T=Qm

/M。式（16-28）变为：(16

-

29)使Vm最大的边界品位gm应满足(s-r)gm

y-c=0即 gm

=

c

/

(

s

-

r

)

y(16

-

30)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位2、选厂生产能力约束下的最佳边界品位当冶炼生产能力制约着整个企业的生产能力时，时间T由冶炼时间给出，即T＝Qr/R。式(16-28)变为(16

-

33)使Vr最大的边界品位为：(16

-

34)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位3、冶炼厂生产能力约束下的最佳边界品位当选厂生产能力制约着整个企业的生产能力时，时间T是由选矿时间决定的，即T＝Qc/C。式(16-28)变为Vc=(s-r)Qr-[c+(f

+Vd)/C]Qc-m

Qm (16-31)通过与上面同样的分析，使Vc最大的边界品位为(16

-

32)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位生产能力平衡条件下的边界品位品位-金属量曲线；采选平衡边界品位，记为gmc,gmc应满足下列条件：(16

-

35)采冶平衡边界品位，记为gmr，满足条件(16

-

36)选冶平衡边界品位，记为gcr，满足条件(16

-

37)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位首先考虑只有采场和选厂的情形。当边界品位变化时，Qc与Qr随之变化。因此以采场生产能力为约束的现值增量Vm和以选厂生产能力为约束的现值增量

Vc也随之变化。当边界品位较低时Vm大于Vc，随着

边界品位的增加，二者逐渐靠近，当边界品位等于

gmc时，Vm等于Vc，之后Vm小于Vc。这一变化过程

可用图16-4表示。二、最大现值法(Lane法）确定边界品位VcVmgmcgcgm边界品位图16-4

Vm与Vc随边界品位变化示意图(情形I)最佳边界品位VmVc二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位还可能出现图16-5和图16-6所示的两种情形。在图16-5所示的情形中，最终边界品位为g

m；在图16-6所示的情形中，最终边界品位为g

c。总结上述讨论，当同时考虑采场与选厂时，最佳边界品位Gmc可用下式求得：(16

-

38

)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位VmVcVcVmgmcgm

gc边界品位图16-5

Vm与Vc随边界品位变化示意图(情形II)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位VmVmVcVcgmcgm

gc边界品位图16-6

Vm与Vc随边界品位变化示意图(情形III)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位用同样的分析可以得出当同时考虑采场与冶炼厂时的最佳边界品位Gmr。(16

-

39)当同时考虑选厂与冶炼厂时的最佳边界品位G

c

r为(16

-

40)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位当同时考虑采、选、冶三个阶段的约束时，在任一边界品位处企业可能获得的最大现值增量为Vm、Vc和Vr中的最小者，如图16-7中粗黑线所示，因此整体最佳边界品位G是图16-7中粗黑线的最高点所对应的边界品位。可以证明，最佳边界品位总是Gmc、Gmr与Gcr中的中间者即 G

=

middle

value

(Gmc，Gmr，Gcr) (16

-

41)二、最大现值法(Lane法）确定边界品位最佳边界品位VcVmVrgcr

gmc

gmrGmcGmr

Gcrgr

gcgm边界品位图16-7

Vm

Vc

Vr

随边界品位变化示意图VmVcVr三、算法与算例算法计算g

c和g

r时需要用到现值V，而现值V在确定边界品位前是未知的。因此，求最佳边界品位需要进行迭代运算。具体步骤如下：第一步：根据采、选、冶最大生产能力计算生产能力平衡边品位g

m

c、gm

r和g

c

r。由于最大生产能力不变，这三个边界品位是固定值。第二步：计算以采场生产能力为约束的边界品位gm。由于gm与V无关。因此gm也是固定值。第三步：令V=0。第四步：计算gc和gr并确定最佳边界品位G。根据品位分布计算边界品位为G时的总矿量Qc

t和总金属量Q

r

t。第五步：计算当边界品位为G时，采、选、冶各阶段满负荷运行时所需的时间Tm=Qm

t/M，Tc=Qc

t/C，Tr=Q

r

t/R。需要时间最长的阶段即为瓶颈阶段(即制约整个企业生产能力的阶段)。三、算法与算例算法第六步：计算使瓶颈阶段满负荷运行时其它阶段的年产量，这一产量小于对应阶段的最大生产能力。第七步：根据各阶段的产量计算年盈利P，并计算现值V1。第八步：令V=V1，返回到第四步，求得最佳边界品位G。若新G与上一次迭代得到的G不同，继续迭代，否则，停

止迭代。迭代结果是第一年的最佳边界品位以及对应的开采量。第九步：将第一年的开采量从总储量中去掉，得到第

一年末(第二年初)的储量。假设品位分布不品变。重复上述第三到八步，即可求得第二年的最佳边界位。以此类推，直至总储量被采完，就得到了各年的最佳边界品位。三、算法与算例算例采场最大生产能力M=100吨矿岩/年，单位开采成本m=1元/吨(矿岩)，选厂最大生产能力C=

50吨原矿/年，单位选矿成本c=2元/吨(原矿)，冶炼厂最大生产能力R=40公斤金属/年，单位冶炼成本r=5元/公斤(金属)，金属售价s=25元/公斤，综合回收率y=100％，不变成本f=300元/年，总储量Qm

t=1000吨。品位分布如表16-2所示。为了计算生产能力平衡边界品位gmc、gmr和

gcr，需要首先计算品位－矿量曲线和品位－金属量曲线。计算结果列入表16-3中。三、算法与算例表16

-

2

原始储量品位分布品位段(公斤/吨)储量(吨)0.0

-

0.11000.1

-

0.21000.2

-

0.31000.3

-

0.41000.4

-

0.51000.5

-

0.61000.6

-

0.71000.7

-

0.81000.8

-

0.91000.9

-

1.0100总计1000三、算法与算例表16

-

3

不同边界品位下的矿量与金属量边界品位(公斤/吨)矿量Qc

t

(吨)金属量Qr

t(公斤)0.010005000.19004950.28004800.37004550.46004200.55003750.64003200.73002550.8200180三、算法与算例算例gm

r是使Qr/Qm=R/M=40/100=0.4的边界品位。与上面理由相同，

Qrt

/Qmt=0.4,Qrt=0.4 1000=400。

从表16

-

3

可知，gm

r

介于

0.45

与

0.5

之间，

利用线性插值得gm

r

=

0.456。gc

r是使Qr/Qc=R/C=40/50=0.8的边界品位，也是

使Qrt/Qcr=0.8的边界品位。从16-3可知，当边界品位为0.6时Qrt=320,Qct=400,二者之比为0.8，故gcr=0.三、算法与算例算例令V=0由于gmc由于gmr由于gcrgc,

Gmc=gc=0.4gr,

Gmr=gr=0.16gc,Gcr=gc=0.4取中间者，得G=0.4。三、算法与算例算例从表16-3可知，当边界品位G=0.4时，矿量Qct=600,金属量Qrt=420。按最大生产能力计算三个阶段所需时间Tm=

1000/100=10，Tc=600/50=12，Tr=420/40=10.5。所以选厂是瓶颈。实际上，G=gc意味着整个企业的生产能力受选厂生产能力的约束，不用计算时间也可以从G的选择上确定瓶颈阶段。由于边界品位G是受选厂生产能力约束下的边界品位，所以选厂满负荷运行，年产量Q

c=50。从表16-3可知，当边界品位为0.4时，总矿量Gct=600。因此，按所选定的边界品位开采，为选厂提供50吨矿石所要求的采场矿岩产量为Qm

=

50 1000/600

=

83.3吨。

当边界品位为

0.4

时，600

吨矿石所含的金属量为420

公斤。

故50

吨矿石产量所对应的金属产

量为Qr=420/600 50=35公斤。三、算法与算例算例年盈利为：83.3-300

1P

=(s-r)Qr-cQc-mQm-fT=(25-5) 35-2 50-1=216.7将储量开采完需要1000/83.3=12年。每年盈利为P，12年的现值为：以V=1174.6计算新的gc和g

r得：gc=0.576,

gr=.0247。其它品位不变，即gm=0.1,gmc=0.5,

gmr=0.456,gcr=0.6。三、算法与算例算例依据最佳品位确定原则得G=0.5。由于G=gmc，所以采场与选厂均以满负荷运行，达到生产能力平衡。故Qc=50，Qm=100。从表

16

-

3

查

得：

当边界品位为

0.5

时，

总矿量为

500，

总金属量为

375。所以金属年产量Qr=375/500 50=37.5。

年盈利为P

=

250。

生产年限为10

年，

现值为V

=

1254.7。以V=1254.7重复以上计算得到的最佳边界品位为G=0.5，与上次迭代结果相同。因此第一年的最佳边界品位为0.5，采场、选厂和冶炼厂的产量分别为100，50和37.5。经过第一年的开采，总矿岩量变为900吨，这900吨的矿岩在各品位段的分布密度保持不变，表16-2变为表16-4。以表16-4为新的品位分布，计算不同边界品位（0.1-0.9）下的矿量与金属量，以V=0为初始现值，重复第一年的步骤，可求得第二年的最佳边

界品位和采、选、冶三个阶段的产量。这样逐年计算，最后结果

列于表165。从此表可以看出，前七年中，采场与选厂以满负荷运行（生产能力达到平衡），此后，选厂变为瓶颈。3采掘进度计划编制露天矿采掘进度计划的编制目标与分类国内编制露天矿长远采掘进度计划的一般方法国外采掘进度计划编制方法3.1

采掘进度计划的编制目标编制露天矿采掘进度计划的总目标是确定一个技术上可行的、能够使矿床开采的总体经济效益达到最大的、贯穿于整个矿山开采寿命期的矿岩采剥顺序。3.1

采掘进度计划的编制目标所谓矿床开采的总体经济效益最大，从动态经济观点出发即是使矿床开采中实现的总净现值(NPV)最大。所谓技术上可行是指采掘进度计划必须满足一系列技术上的约束条件，主要包括：在每一个计划期内为选厂提供较为稳定的矿石量和入选品位。每一计划期的矿岩采剥量应与可利用的采剥设备的生产能力相适应。各台阶水平的推进必须满足正常生产要求的时空发展关系，即最小工作平盘宽度、安全平台宽度、工作台阶的超前关系、采场延深与台阶水平推进的速度关系等。3.1

采掘进度计划的编制分类依据每一计划期的时间长度和计划总时间跨度的不同，露天矿采掘计划可分为长远计划、短期计划和日常作业计划。3.1

采掘进度计划的编制分类--长远计划长远计划的每一计划期，一般为一年，计划总时间跨度为矿山整个开采寿命。长远计划是确定矿山基建规模、不同时期的设备、人力和物资需求、财务收支和设备添置与更新等的基本依据，也是对矿山项目进行可行性评价的重要资料。长远计划基本上确定了矿山的整体生产

目标与开采顺序，并且为制定短期计划提供指导。没有长远计划的指导，短期计划就会没有“远见”，出现所谓的“短期行为”，造成采剥失调，损害矿山的总体经济效益。3.1露天矿采掘进度计划的编制分类—短期计划短期计划的一个计划期一般为一个季度(或几个月），其时间跨度一般为一年。短期计划除考虑前述的技术约束外，还必须考虑诸如设备位置与移动、短期配矿、运输通道等更为具体的约束条件。短期计划既是长远计划的实现，又是对长远计划的可行性的检验。3.1露天矿采掘进度计划的编制分类—日常计划日常作业计划一般指月、周、日采掘计划，它是短期计划的具体实现，为矿山的日常生产提供具体作业指令。3.2国内编制露天矿长远采掘进度计划的一般方法国内目前编制露天矿采掘进度计划仍采用手工方法，手工法需要的基础资料主要有：地表地形图：图上绘有矿区