混凝土结构上

1混凝土结构上概述第1页/共101页钢筋混凝土受压构件在荷载作用下其截面上一般作用有轴力,弯矩和剪力.在计算受压构件时,常常作用在街面上的弯矩化为等效的,偏离截面重心的轴向力考虑.轴心受压构件:当轴向力作用线与构件截面重心重合时;偏心受压构件:当弯矩和轴力共同作用与构件上或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时.偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a)及双向偏心受压构件(图6-1b)。偏心受拉构件在偏心拉力的作用下是一种介于轴心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外，如图6-2c所示的矩形水池的池壁其竖向截面同时承受轴心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。第2页/共101页图6-1

偏心受压构件的力的作用位置钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱

(图6-3)。偏心受拉构件多采用矩形截面。第3页/共101页第4页/共101页第5页/共101页受压混构(混(构11凝件凝))除土材除土材满强料满强料足度强足度强承对度承对度载受等载受等级压力压级构计构件算件的要的承求承载外,,还应响响满足相，应的构造要求..级较高的混凝土，如CC

22

55

，CC

33

00

，CC

44

00

等。在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的混凝土。

钢钢筋筋与与混混凝凝土土共共同同受受压压时时，，若载钢力钢筋影筋影强强度较度过大过大高，(故如宜(故高采于用EE强ss)度，等)度则不能充分发挥其作用，，故不宜宜用高强强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。第6页/共101页受压构件的一般应用和基本构造要求(2)截面形式和尺寸第7页/共101页轴心受压构件以方形为主，根据需要也可采用矩形截面、圆形截面或正多边形截面；截面最小边长不宜小于250mm，构件长细比l0

/b一般为15左右，不宜大于30。(3)纵向钢筋①纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，为便于施工宜选用较大直径钢筋，以减少纵向弯曲，并防止在临近破坏时钢筋过早压曲。圆柱中纵向钢筋的根数不宜少于8根，且不应少于6根。②全部纵向钢筋的配筋率ρ’不宜超过5%。③④③④纵当纵当向钢向钢钢筋钢筋筋直筋直应径应径沿dd沿≤截33面22

周mm周mm边时均，匀可布采置用，绑钢扎筋搭净接距接不头应，小但于接55头00

位mm位mm置，应钢设筋在中受距力亦较不小应处大。于33

55

00

mm

mm

，混凝土保护层最小厚度一般为22

55

mm

mm

。(4)箍筋第8页/共101页①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度并保证构作在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。②箍筋的间距s不应大于横截面短边尺寸，且不大于400mm。同时不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径)。③箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于6mm，且不应小于d/4；采用冷拔低碳钢里时应小于5mm和d/5(为纵向钢筋的最大直径)。④当柱每边的纵向受力钢筋不多于3根(或当柱短边尺寸b≤400mm而纵筋不多于4根)时。可采用单个箍筋,否则应设置复合箍筋(图2-9)。⑤当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3％时，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d(为纵向钢筋的最小直径)。且不应大于200mm。⑥在受压纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的倍，间距不应小于10d，且不应大于200mm(为受力钢筋最小直径)。第9页/共101页1.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸第10页/共101页(1)混凝土强度等级受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此采用较高强度等级的混凝土是经济合理的。一般柱的混凝土强度等级采用C25及C30，对多层及高层建筑结构的下层柱必要时可采用更高的强度等级。桥梁结构中的柱式墩台的墩柱及桩基础的柱也采用C30及以上强度等级的混凝土。(2)柱的计算长度一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构各层柱段，其计算长度可由表6-1中的规定取用。第11页/共101页当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0

可按下列公式计算，并取其中的较小值第12页/共101页(6-117)l0＝[1+0.15(ψu+ψl)]Hl0ψmin)H(6-118)式中

ψu，ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；ψmin

——比值见ψu

，ψl中的较小值；H——柱的高度，按表6-1的注采用。刚性屋盖单层房屋排架柱的计算长度可按表6-2规定取用。注：1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl

为从基础项面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇吊车梁顶面算起的柱子上部高度；表中有吊车房屋排架住的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋的计算长度采用，但上住的计算长度仍按有吊车房屋采用；表中有吊车房屋排架住的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu／Hl不小于的情况；当Hu／Hl

小于时，计算长度宜采用Hu

。第13页/共101页在上述规定中，对底层柱段，H为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱段，为上、下两层楼盖顶面之间的高度。第14页/共101页按有侧移考虑的框架结构，当竖向荷载较小或竖向荷载大部分作用在框架节点上或其附近时，各层柱段的计算长度应根据可靠设计经验取用较上述规定更大的数值。桥梁工程中，当构件两端固定时取l；当一端固定一端为不移动的铰时，取l；当两端均为不移动的铰时取l；当一端固定一端自由时取l。l为构件支点间的长度。当有工程经验的可按工程经验取。(3)截面尺寸为了充分利用材料强度，使构件的承载力不致因长细比过大而降低过多，柱截面尺寸不宜过小，矩形截面的最小尺寸不宜小于300

mm，同时截面的长边h

与短边b

的比值常选用为h/b～。一般截面应控制在l0

／b＜30及l0

／h＜25(b为矩形截面的短边，h为长边)。当柱截面的边长在800

mm以第15页/共101页下时，截面尺寸以50

mm为模数；边长在800

mm以上时，以

100

mm为模数。2.纵向钢筋及箍筋⑴纵向钢筋纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋将起不到防止跪性破坏的缓冲作用。同时为了承受由于偶然附加偏心距(垂直于弯距作用平面)、收缩以及温度变化引起的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。《规范》规定，轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率ρ=As/A不得小于。偏心受压构件中的受拉钢筋的最小配筋率要求与受弯构件相同，

。如截面承受变号弯矩作用，则均应按受压钢筋考虑。从经济和施工方面考虑，为了不使截面配筋过于拥挤，全部纵向钢筋配筋率不宜超过5％。纵向受力钢一般选HPB235(Ｒ235)，HＲB335，HＲB400及KL400.第16页/共101页纵向受力钢筋直径d不宜小于12

mm，一般直径为12～40

mm。柱中宜选用根数较少、直径较粗的钢筋，但根数不得少于4根。圆柱中纵向钢筋应沿周边均匀布置根数不宜少于8根且不应少于6根。纵向钢筋的保护层厚度要求与梁相同不小于25mm或纵筋直径d。当柱为竖向浇注混凝土时纵筋的净距不应小于50

mm也不大于300

mm。配置于垂直于弯矩作用平面的纵向受力钢筋的间距不应大于350

mm。对水平浇注的预制柱其纵筋距的要求与梁同。当偏心受压柱的h≥600mm时在侧面应设置直径为10～16

mm的纵向构造钢筋并相应地设置复合箍筋或拉筋。(2)箍筋受压构造中的箍筋应为封闭式的。箍筋一般采用HＰB235级钢筋其直径不应小于d/4。且不应小于6

mm此处，d为纵向钢筋的最大直径。第17页/共101页箍筋间距不应大于400

mm，不应大于构件截面的短边

尺寸,同时在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d，d为纵向钢筋的最小直径。当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3％时，箍筋直径不宜小于8mm，并应焊成封闭式或在箍筋末端做不小于135°的弯钩,弯钩末端平直段的长度不应小于10倍箍筋直径其间距不应大于10(d为纵向钢筋的最小直径)，且不应大干200mm。置可)。第18页/共101页柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合梁中搭接长度范围内的相应规定。工字形柱的翼缘厚度不宜小于120

mm。腹板厚度不宜小于100mm，当腹板开有孔时在孔洞周边宜设置2～3根直径不小于8

mm的封闭钢筋。腹板开孔的工字形柱当孔的横向尺寸小于过截面高度的一半孔的竖向尺寸小于相邻两孔之间的净距时柱的刚度可按实腹工字柱计算但在计算承载力时应扣除孔洞的削弱部分；当对孔尺寸超过规定时柱的刚度和承载力应按双肢柱计算。第19页/共101页3、上、下层柱的接头在多层现浇钢筋混凝土结构中，一般在楼盖顶面处

设置施工缝，上下柱须做成接头。通常是将下层柱的纵

筋伸出楼面一段距离，其长度为纵筋的搭接长度ll，与上层柱纵筋相搭接。纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度ll，应根据位于同一连接区段的钢筋搭接接头的面积百分率，由ll=ζla

计算(ζ为纵向受拉钢筋搭接长度修正系数)，且不应小于300mm；对受压钢筋的搭接长度取受拉钢筋搭接长度的倍，且不应小于200

mm。la

见附录8。在搭接长度范围内箍筋应加密，当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d，且不应大于100

mm；当搭接钢筋为受压时，其箍筋间距不应大于10d，且不应大于200

mm。d为受力钢筋中的最小直径。当上、下层柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾斜角，然后伸人上层柱，也可采用附加短筋与上层柱纵筋搭接。第20页/共101页轴轴心心受受压压构构件件内的配纵有向纵钢向筋钢除筋了和与箍混筋凝。土根共据同箍承筋担的轴配置方式不同，轴心受压构件可分为配置普通钢筋和配置间距较密的的螺旋箍筋((或环式焊接钢筋))两大类((图22--44))，后者又称为螺旋式或焊接环式间接钢筋。配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算第21页/共101页向用配用配由11有由有..外普外普受，通，通力还箍还箍分能筋能筋析承的承的及担轴担轴破由心由心坏于受于受特初压初压征始构始构偏件偏件心或其他偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力、在配置普通箍筋的轴心受压的件中，箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置，防止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈，保证纵筋与混凝土共同受压直到构件破坏；螺旋形箍筋对混凝上有较强的环向约束用而能够提高构件的承载力和延性。

根根据构件的长细比((构件的计算长度ll

00

与构件的截面回转半径ii

之比))的不同，轴心受压构件可分为短构件((对一般截面ll

00//ii

≤22

88

；对矩形截面ll

00//ii

≤88

，bb

为截面宽度))和中长构件。习惯上将前者称为短柱后者称为长柱。第22页/共101页响响；由由于钢钢筋和和混混凝土之之间存在在着粘粘结力力、、两者的压应变相等。当达到极限荷载时，钢筋混凝上短柱的极限压应变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同混凝土的应力达到棱柱体抗压强度ff

cc

kk

。若钢筋的屈服压应变小于混凝土破坏时的压应变则钢筋将首先达到抗压屈服强度ff

′yy

kk

，钢筋承担的压力维持不变，而继续增加的荷载全部由混凝土承担，直至混凝土被压碎，在这类构件中钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利用。

对钢于筋高混强凝度土钢轴筋心在受构压件短破柱坏的时试可验能表达明不，到在屈整服个，加当载混过凝程土中的可强能度的等初级始不偏大心于对CC构55

件00件，承向载钢力筋无应明力显为影σss

EE

ss==00..00

00

22××22

×11

00

NN//㎜22==44

00

00

NN//㎜㎜22

，钢材的强第23页/共101页度不能对能对被于被于充钢充钢分筋分筋利混利混用凝用凝。土。总轴总轴心之心之，受，受在压在压轴长轴长心柱心柱受：受：压试压试短验短验柱表柱表中明中明，不加不加论荷论时受时受由压由钢于钢种筋种在种在构因构因件素件形破形坏成坏成的时的是初是初否始否始屈偏屈偏服心服心，距，距构对构件试件试的验的验最结最结终果终果承影承影载响载响力较力较都大都大是，是，由它由它混将混将凝使凝使土构土件压件产碎产碎生来生来控附控附制加制加。弯。弯在矩在矩临和临和近增近增加破加坏变坏变时形时形，如，如短图短图柱22柱--四66

周所周所出示出示现..现对明长显细的比纵很向大裂的缝构，件箍来筋说间，的则纵有向可钢能筋在发材生料压强曲度外尚鼓未，达呈到灯以笼前状，((即图即由22由--于55

构))构，件以丧混失凝稳土定压而碎引而起告破破坏坏((。图。图22--77))。第24页/共101页试验结果表明长往的承载力低于相同条件短柱的承载力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响，Ψ值小于，且随着长细比的增大第25页/共101页表22--11

钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数Ψ第26页/共101页2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法在轴向设计值N作用下，轴心受压构件的计算简图如图2-8所示。由静力平衡条件并考虑长细比等因素的影响后，承载力可按下式计算(6-1)式中Ψ——钢筋混凝土构件的稳定系数按表2-1取用；N——轴向力设计值；f′y——钢筋抗压强度设计值，见附表2-3；fc——混凝土轴心抗压强度设计值，见附表1-2；A′s——全部纵向受压钢筋截面面积；A——构件截面面积,当纵向钢筋配筋率大于时，A改用Ac=A-A′s；——为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引人的系数。第27页/共101页当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径小于33

00

00

㎜时，式((66--11))中混凝土强度设计值应乘以系数构件质量确有保障时不受此限))。第28页/共101页11

混..混受凝力土分三析向及受破压坏强特度征试验表明，由于侧向压应力的作用，有效地阻止混凝土在轴向压力作用下所产生的侧向变形和内部微裂缝的发展，从而使混凝土的抗压强度有较大地提高。配置螺旋螺旋箍筋((或焊接环箍))就能起到这种作用。试验表明，当混凝土的轴向压力较大时ff

cc

左右))。混凝土纵向微裂缝开始迅速发展，导致混凝土出向变形明显增大。而配置足量的螺旋箍筋或焊接圆环箍筋就能约束其侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，箍筋则产生环向拉力。当荷载逐步加大到混凝上压应变超过无约束时的极限压应变后，箍筋外部的混凝土将被压坏开始剥落，第29页/共101页配有螺旋式(或焊环式)箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算箍筋以22以..内配即有核螺心旋部式分或的焊混接凝环土式则间能接继钢续筋承轴载心，受只压有构当件箍正筋截达面到抗抗压拉承屈载服力强计度算而方失法去约束混凝土侧向变形的能力时，核心混凝土才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图22--11

00

所示。配置了间距较密的螺旋箍筋或焊接圆环箍的轴心受压柱，其核心混凝土的抗压强度可按三向受压时的强度考虑可取第30页/共101页ff

cc

11

==

ff

cc

++

44

σ22

((

66--

88

))式中，σ2是指间接钢筋(例螺旋箍筋或焊接环筋)对核心混凝土产生的被动侧向压内力(即径向压应力)。假设箍筋拉应力达到屈服强度则从图2-11的平衡条件可得故第31页/共101页式中构件的承载力应按下列公式计算(6-10)将式((66--99))代入，得(6-9)fy——箍筋抗拉强度设计值；Acor——核心混凝土面积Acor＝πd2

cor/4；

Asso——箍筋的换算面积Asso＝(πdcor/s)Assl；Assl——螺旋箍筋的截面面积；dcor——核心混凝土直径；s——螺旋箍筋的间距。即第32页/共101页(6-12)即设计时，为了保持与偏心受压构件正截面受民承载力具有相近的可靠度，并且考虑间接钢筋对不同强度等级混凝土约束效应影响差异。按下列公式近似计算(6-13)(6-14)(6-11)第33页/共101页fAfA

ycyc

—oo—rr——间—接构钢件筋的的核抗心拉成强面度面设积计；值间，接按钢附筋表内22表--面33面采范用围；

A的ss混ssA的o凝—土o凝—面螺积旋；式或焊接环式间接钢筋的换算截面面

积；dd

cc

oo

rr

—的—距构离件；的核心负面直径；间接钢筋内表面之

间AA

ssssss—11

——间—间螺接螺接旋钢旋钢式筋式筋或沿或沿焊构焊构接件接件环轴环轴式线式线方单方根向根的间的接间接间钢距钢距筋；筋的截面面积

；强土强α—土度强度—等度等间级等级接级钢不筋超对过混CC凝55

0土时约0土，束取的；折当减混系凝数土；当混

凝法法确确定定。。为CC

88

00

时，取；其间按线性内插第34页/共101页式中按((式11

()()当66当--ll110033//))dd算＞得11

的22的时构；件受件承载力设计值不应大于按式((66--66))算得的构件受压承载力设计值的倍此外当通到下列任意一种情况时，不应计人间接钢筋的影响，而应按式((66--66))进行计算

((((3322

))))当按间按间式接式接(钢66筋--(钢1的33换))1的算得截得截的面的面受面受面压积压积A承ss载ssA承o力小小o力于于纵按向式钢((6筋--的666筋)全算部)全得截的面受面压积承的载22

5力％时5力时；。第35页/共101页§6.2偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理第36页/共101页钢筋混凝土偏心受压构件是实际工程中广泛应用的受力构件之一。构件同时受到轴向压力N及弯矩M的作用，等效于对截面形心的偏心距为e0=M／N的偏心压力的作用(图

6-4)。钢筋混凝士偏心受压构件的受力性能、破坏形态介于受弯构件与轴心受压构件之间。当N=0，Ne0=M时为受弯构件；当M=0，e0=0时为轴心受压构件。故受弯构件和轴心受压构件相当于偏心受压构件的特殊情况。偏心受压构件的破坏形态和机理第37页/共101页钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As′)偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征。随轴向力N在截面上的偏心距e0大小的不同和纵向钢筋配筋率(ρ=As／bh0)的不同，偏心受压构件的破坏特征有两种：⑴受拉破杯——大偏心受压情况轴向力N的偏心距(e0）较大且纵向受拉钢筋的配筋率不高时，受荷后部分截面受压，部分受拉第38页/共101页。受拉区混凝土较早地出现横向裂缝，由于配筋率不高，受拉钢筋(As)应力增长较快，首先到达屈服。随着裂缝的开展。受压区高度减小成后受压钢筋(As′)屈服，压区混凝土压碎。其破坏形态与配有受压钢筋的适梁筋相似(图6-5a)。因为这种偏心受区构件的破坏是由于受拉钢筋首先达到屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏，这种破坏有明显的预兆，横向裂缝显着开展，变形急剧增大。具有塑性破坏的性质。第39页/共101页(2)受压破坏——小偏心受压情况当轴向力N的偏心距较小，或当偏心距较大但纵向受拉钢筋配筋率很高时，截面可能部分受压、部分受拉，图6-5b，也可能全截面受压(图6-5c)，它们的共同特点是构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故称为受压破坏。这种破坏缺乏明显的预兆，具有脆性破坏的性质。2.两类偏心受压破坏的界限两类破坏的本质区别就在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏，若受拉钢筋或远离轴力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，受压混凝土先压碎，则为受压破坏。第40页/共101页那么两类破坏的界限应该是当受拉钢筋开始屈服的同时受压区混凝土达到极限压应变。第41页/共101页用截面应变表示(图6-6)这种特性可以看出其界限与受弯构件中的适筋破坏与超筋破坏的界限完全相同。当采用热轧钢筋配筋时，当ξ压碎，肯定b拉；否则为受压破坏——小偏心受压破坏。偏心受压构件的纵向弯曲影响第42页/共101页钢筋混凝士偏心受压构件中的轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应。如在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向即通常称为Ｐ-△效应，在无侧移框架中，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，通常称为Ｐ-δ效应。下面介绍两种考虑二阶效应的方法。(1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法第43页/共101页对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲变形，即侧向挠度af(图6-8)。侧向挠度引起附加弯矩Naf。当柱的长细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度引起的附加弯矩对构件承载力的影响按长细比的不同，钢筋混凝土偏心受压柱可分为短柱、长柱和细长柱。①短柱当柱的长细比较小时，侧向挠度af与初始偏心距ei相比很小，可略去不计，这种柱称为短柱。《规范》规定当构件长细l0／h≤5或l0/d≤5或l0/i时，l0为构件计算长度，h为截面高度，d为圆形我面直径，i为截面的回转半径。)，可不考虑挠度对偏心距的影响。短柱的N与M为线性关系(图6-9中直线OB)，随荷的增大直线与N－M相关曲线交于B点，到达承载能力极限态，属于材料破坏。第44页/共101页②长柱第45页/共101页矩形截面柱8<l0／h≤30时,T形及工形截面柱28<l0/i≤104时,环形及圆形截面柱7<l0/d≤26时,即为长柱.长柱受偏心荷载作用侧向挠度f大,与初始偏心距相比已不能忽略,因此必须考虑二阶弯矩影响,特别是在偏心距较小的构件中,其二阶弯矩在总弯矩中占有相当大的比重.由于f是随荷载的增加而不断增大,因此实际荷载偏心距是随荷载的增大而呈非线性关系增加,构件的承载力比相同截面的短柱有所减小,但就其破坏特征来说与短柱相同,即构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏,仍属于材料破坏。③细长柱第46页/共101页当柱的长细比很大时，在内力增长曲经OE与截面承载力N-M相关曲线相交以前，轴力已达到其最大值Ne，这时混凝土及钢筋的应变均未达到其极限值，材料强度并未耗尽，但侧向挠度已出现不收敛的增长，这种破坏为失稳破坏。如图6-9所示，在初始偏心距ei；相同的情况下，随柱长细比的增大，其承载力依次降低，Ne＜Nc＜Nb。第47页/共101页实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距(af+ei)与初始偏心距ei比值为η，称为偏心距增大系数(6-2)第48页/共101页引用偏心距增大系数η的作用是将短柱(η=1)承载力计算公式中的ei代换为ηei来进行长柱的承载力计算。根据大量的理论分析及试验研究，《规范》给出偏心距增大系数η的计算公式为（6-3）（6-4）（6-5）式中

l0——构件的计算长度，见中的有关规定。对无侧移结构的偏心受压构可取两端不动支点之间的轴线长度；h——截面高度，对环形截面取外直径d；对圆形截面取直径d；h0

——截面有效高度，对环形截面，取h0

=ｒ2

＋ｒs

；对圆形截面，取h0

=ｒ＋ｒs

；第49页/共101页ζ1

——小偏心受压构件截面曲率修正系数，当

ζ1

大于时，取ζ1

等于；第50页/共101页A——构件的截面面积，对T形、工字形截面，均取A=bh+2(bf′-b)；ζ2

——偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当l0

/h＜15时，取ζ2

等于。以上考虑偏心距增大系数η的方法，称为η-l0

法，主要针对两端无侧移柱柱中点侧向挠曲引起的二阶弯矩对轴力偏心距的影响。(2)考虑二阶效应的弹性分析方法考虑二阶效应的弹性分析法是近年来美国、加拿大等国规范荐的一种精度和效率较高的考虑二阶效应的方法。该刚该刚方度方度法折法折从减从减属系属系于数于数承的承的载确载定能定力原力原极则极则限是限是状，状，态使态使，结，结故构故构在考不考不虑同虑的二的二荷阶荷载效载应组应组的合的合弹方弹式性式性分下分用析用法折法折中减中减，刚，刚对度对度结的结的构弹构性构性件分件分应析应析取求取得用得用的与的与各该各该层极层间限间状位状位态移态移相及相及对其对其应沿应高的高刚度刚度度的度的，分，即布即布将规将规初律初律始与始与弹按弹按性非性非抗线抗线弯性弯性刚有刚限度限度元EE元cc分II

析乘析乘所以所以得根得根结据结果不果不相同相同类当类当型，型，因构因件而件而在求在求承得承得载的载的能各能各力构力构极件极件限内限内状力状力态也态也下应下应的接的接不近不近同。同刚度折减水平而确定的折减系数。如梁取，柱取，对剪力墙及核心筒壁取。第51页/共101页用考虑二阶效应的弹性分析算得的各杆件控制截面最不利内力可直接用于截面设计，而不需要通过偏心距增大系数ηeeii

来增大相应截面的初始偏心距ee

ii

，但仍应考虑附加偏心距ee

aa

。偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定偏心受压构件和受弯构件在破坏形态和受力方面有近似之处,基本与受弯构件相同.截面变形后的平截面假定仍然适用;不考虑混凝土的抗拉强度;受压区混凝土的应力图形仍用一个等效的矩形应力图形来代替;与受弯构件相同的混凝土应力-应变曲线;第52页/共101页．附加偏心距第53页/共101页如前所述，由于荷载不可避免地偏心、混凝土的非均匀性及施工偏差等原因、都可能产生附加偏心距。按e0=M／N算得的偏心距，实际上有可能增大或减小。在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应考虑轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距ea，其值取：ea

＝20mm和偏心方向截面尺寸h的1/30(ea

＝h/30）两者中的较大值。截面的初始偏心距ei等于e0加上附加偏心距ea，即ei

=e

0

+ea（6-1）．两种破坏形态的界限第54页/共101页两类破坏的本质区别就在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏，若受拉钢筋或远离轴力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，受压混凝土先压碎，则为受压破坏。当ξ《ξb时,属于大偏心受压构件;当ξ>ξb时,属于小偏心受压构件;偏心受压构件常用的截面形式有矩形截面和工字形截面两种；其截面的配筋方式有不对称配筋和对称配筋两种；截面受力的破坏形式有受拉破坏和受压破坏两种类型、从承载力的计算又可分为截面设计和截面复核两种情况。1.矩形截面偏心受压构件计算

(1)基本计算公式偏心受压构件采用与受弯构件相同的基本假定，根据偏心受压构件破坏时的极限状态和基本假定，可绘出矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式如图(6-10)。第55页/共101页§6.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算第56页/共101页①大偏心受压构件的截面计算(ξ≤ξb

)第57页/共101页大偏心受压时受拉钢筋应力бs

=fy

，根据轴力和对受拉钢筋合力中心取矩的平衡(图6-10a)有（6-6）（6-7）式中，e为轴向力N至钢筋As

合中心的距离e=ηei+h/2-as(6-8)为了保证受压钢筋(As′)应力到力到达fy′及受拉钢筋应力到力到达fy

，上式需符合下列条件NN

ee(6-9)第58页/共101页x≥2as’x≤ξbh0(6-10)当x=ξbh0

时，为大小偏心受压的界限情况，在式(6-6)中取x=ξbh0

，可写出界限情况下的轴向力Nb

的表达式Nb=α1fcξ

bbh0+fy’As’-fyAs(6-11)当截面尺寸、配筋面积及材料的强度为以知时，Nb为定植，可按式(6-11)确定。如作用在该截面上的轴向力的设计值(N≤Nb

)，则为大偏心受压的情况；若N＞Nb，则为小偏心受压的情况。②小偏心受压构件的截面计算(ξ＞ξb

)距轴力较远一侧纵筋(As

)中应力бs

＜fy

(图6-10c)，这时（6-12）（6-13）式中，бs

在理论上可按应变的平截面假定确定εs

，再由бs=εs

Es

确定，但计算过于复杂。由于бs

与ε有关，根据实测结果可近似按下式计算，即（6-14）按上式算得的钢筋应力符合下列条件（6-15）当ξb≥2β1

-ξb

时，取бs=-fy‘。第59页/共101页(2)截面配筋计算第60页/共101页当截面尺寸、材料强度及荷载产生的内力设计值N和M均为已知，要求计算需配置的纵向钢筋以As′及As

时，需首先判断是哪一类偏心受压情况，才能采用相应的公式进行计算。①两种偏心受压情况的判别先近似按下面方法进行判别当当ηeeee

iiii

＞＜hhhh

0000

时时，，可为按小大偏偏心心受受压压情计况算；η判别两种偏心受压情况的实质条件是：ξ≤ξb

为大偏心受压；ξ＞ξb

为小偏心受压。但在开始截面配筋计算时，As′及As为未知，将无从计算相对受压区高度ξ，因此也就不能利用ξ来判别。关于以h0

作为大小偏心受压近似分界界限的推导，可见参考文献［8］。第61页/共101页②大偏心受压构件的配筋计算A．受压钢筋人及受拉钢筋均未知——情况1两个基本公式(6-10)及(6-11)中有三个未知数：As′，As

及x

，故不能得出唯一的解。为了使总的配筋面积(As′+As

)为最小，和双筋受弯构件一样，可取x=ξbh0

，则

由式(6-11)可得（6-16）上式中e=ηei+h/2-as按上式算得的AA

ss

′应不小于bh，否则应取AA

ss

′=bh将式（6－16）算得的As′代入式（6－10）可得：按上式算得的As应不小于ρminbh，否则应取As=ρminbhB．受压钢筋As′已知，求As——情况2设计方法与双筋截面相似由式（6—6）有判断一下，有如下三种情况：第62页/共101页第63页/共101页③小偏心受压构件的配筋计算I.受弯平面内的计算：将бs

的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为x=ξh0，则小偏心受压的基本公式为（6-22）（6-23）（6-24）式(6-22)及式(6-23)中有三个未知数ξ，As

及As’故不能得出唯一的解、

一般情况下As’无论拉压其应力都达不到强度设计值，故配置数量很多的钢筋是无意义的。第64页/共101页距ea与荷载偏心距e0

方向相反，即ea

使e0

减小。对距轴力

较远一侧受压钢筋As将更不利(图6-11)。对As’合力中心取矩第65页/共101页（6-25）式中e′为轴向力N至As’合力中心的距离，这时取η对As最不利，故（6-26）按式(6-25)求得的As

，应不小于bh，否则应取Asbh。为了说明式(6-25)的控制范围，令式(6-25)等于bh，对常用的材料强度及as’/h0

比值进行数值分析的结果表明当

N＞α1

fcbh时，按式(6-25)求得的As

，才有可能大于bh；当N＜α1

fcbh时，按式(6-25)求得As

将小于bh，应取As

。在小偏心受压情况下，As

可直接由式(6-25)或bh中的较大值确定，当As

确定后，小偏心受压的基本公式(6-22)及式

(6-23)中只有两个未知数ξ及As’，故可求得唯一的解。将式(6-25)或bh中的As

较大值代入基本公式消去As’求解ξ（6-27）第66页/共101页判断一下可能出现四种情形：A.如ξ＜ξb

表明σs

=fy

，按大偏心受压构件计算bb1

bB．如ξ

＜ξ＜2β

-ξ

，将ξs代人式(6-23)可求得A

’，显然As’应不小于bh；否则取As’bh；C．如2β1

-ξb

≤ξ

≤h/h0

，这时бs=-fy’，基本公式转化为将As

代人上式，需按下式重新求解ξ及As’（6-28）同样As’应不小于0．002bh，否则取As’bh。第67页/共101页’D.如hh//hh

＜ξ，表明σ

==－ff

且ξ＝

hh//hh,,代入式（

66

－11

22

）和（

66

－11

33

），可求得AA

和AA00 ss

yy

00 SS

SS’II.受弯平面外的验算——对矩形截面小偏心受压构件，除进行弯矩作用平面内的偏心受力计算外，还应对垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件进行验算。由l0

/b查表2－1得φ，验算：矩形截面偏心受压构件截面配筋计算流程见图6-12。现将非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下：①由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸b、h；由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径确定as，as’计算h0及h0

。第68页/共101页②由截面上的设计内力，计算偏心距ee

。==MM

／NN

，确定附加偏心距ee((22

00

mm

mm

或hh

／33

00

的较大值))，进而计算初始偏心距ee

ii==ee

。++ee

。aa

aa第69页/共101页③由构件的长细比l0

/h确定是否考虑偏心距增大系数η进而计算η。若弹性分析中已考虑二阶效应者，不计算此项。④将ηei(或M／N＋ea

)与h0

比较来初步判别大小偏心。⑤当ηei(或M／N＋ea

)＞0

时，按大偏心受压考虑。根据As

和As’状况可分为：As

和As’均为未知，引入x=ξbhb，由式(6-16)，（6-17)确定As

和As’。As’已知求As，由式(6-6)、(6-7)两方程可直接求As；As’已知求As，但x＜as’，按式(6-21)求As；⑥当ηei(或M／N＋eah0

时，按小偏心受压考虑。由式(6-25)或bh中取较大值确定As

，由基本公式(6-14)与式(6-12)或式(6-13)求ξ及As’。求ξ时，采用式(6-27)或式(6-28)，As’由式

(6-22)确定。此外，还应对垂直于弯矩作用平面按轴心受压第70页/共101页构件进行验算。⑦将计算所得的As和As’，根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。⑶截面承载力复核当构件的截面尺寸、配筋面积As

及As’，材料强度及计

算长度均为已知。要求根据给定轴力设计值N或(偏心距e0

)确定构件所能承受的弯矩设计值M(或轴向力N)时属于截面承载力复核问题。一般情况下。单向偏心受压构件应进行两个平面内的承载力汁算，弯矩作用平面内承载力计算及垂直于弯矩作用平面的承载力计算。①弯矩作用平面内的承载力计算A.给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M已知：b,h,As,As’,fy,fy’,fc,l0

,及N求：Mu步骤：1.计算Nb,由式（6－11）计算；当N≤Nb时为大偏压；由式（6－6）计算x,再将x代入式（6－7）求e；由式(6-3)算得η代入式(6-8)求e0，这时取ea为20mm或h/30较大值；有ei＝ea

＋e0；由η（

ea

＋e0

）

＋h/2－as=e，求得e0；Mu=Ne0

即为所求。当N＞Nb则为小偏心受压情况，将已知数据代入式(6-12)和式(6-14)求x，再将x及η代人式(6-13)求e0

及Mu第71页/共101页B.给定荷载的偏心距e0

，求轴向力设计值N由于截面尺寸、配筋及e0

为已知

1.ea=20mm或h/30,ei=e0

+ea

，当ei≥0.3h0

时，按大偏心受压情况进行截面复核取ζ1

按已知的l0

/h由式(6-3)计算偏心距增大系数η；将e=ηei+h/2-as及已知数据代人式(6-6)及式(6-7)，联立求解x及N，即可。当ei＜h0

时，此时可能为大偏压或小偏压。由于承载力N为未知，可按近似公式ζ1

=1.2+2.7

ei

/h0

求ζ1再代入式(6-3)计算η(试算)。如ηei0

，需按大偏心受压计算。i＜h0

则确属小偏心受压，将已知数据代人式(6-12)及式(6-13)联立求解x及Nu9.当求得Nu≤α1

fcbh即为所求。当Nu＞α1

fcbh时，尚需按式(6-25)求Nu，与求得的Nu相比，两者之间取较小值。第72页/共101页在工程设计中，当构件承受变号弯矩作用，或为了构造简单便于施工时，常采用对称配筋截面，即As=As’，fy=

fy’，且

as=as’。对称配筋情况下，当ηei＞0

时，不能仅根据这个条件就按大偏心受压构件计算，还需要根据ξ与ξb

(或N与Nb

)比较来判断属于哪一种偏心受压情况。对称配筋时fy

As=fy’As’，故

Nb=α1

fc

ξbbh0

。①当ηei＞0

，且N≤Nb

时，为大偏心受压。这时，x=N/α1

fcb，代人式(6-7)，可有（6-29）如x＜2as’，近似取x=2as’，则上式转化为（6-30）第73页/共101页§6.7对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算②当ηei≤0

，或ηei＞0

，且N＞Nb时，为小偏心受压，远离纵向力一边的钢筋不屈服

。由式(6-22)且As=As’，fy=fy’可得或将上式代人式(6-23)可得（6-31）这是一个ξ的三次方程，用于设计是非常不便的。为了简化计算，设式(6-31)等号右侧第一项中第74页/共101页Y=

ξ)(ξb-ξ)/(ξb-β1)(6-32)当钢材强度给定时，ξb

为已知的定值。由上式可画出Y与ξ的关系曲线如图6-14所示。由图可见当ξ＞ξb

。时

Ｙ与ξ的关系逼近于直线。对常用的钢材等级，可近似取（6-33）第75页/共101页将上式代入式(6-31)，经整理后可得ξ的计算公式为（6-34）将算得的ξ代人式(6-23)，则矩形截面对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积可按下列公式计算（6-35）对称配筋矩形截面的承载力的复核与非对称矩形截面相同只是引入对称配筋的条件：As=As’，fy=fy’、同样应同时考虑弯矩作用平面的承载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。现将对称面筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下:第76页/共101页①由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸h，b；由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径确定as，as’计算h0，0.3h0。第77页/共101页②由截面上的设计内力计算偏心距e0=M/N，确定附加偏心距ea(20mm或h／30的较大值)进而计算初始偏心距ei=e0+ea。③由构件的长细比l0/h0则确定是否考虑偏心距增大系数η，进而计算η。性分析中④计算对称配筋条件下的Nb=α1fcξbbh0将ηei(或M／N＋ea)与h，Nb与N比较来判别大小偏心。⑤当ηei(或M／N＋ea

)＞，且Nb

＞N时，为大偏心受压。x=N/α1

fcb

(6-29)或式(6-30)求出As=As’。⑥当ηei(或M／N＋eah，或ηei(或M／N＋eah且Nb

＜

N时，为小偏心受压。(6-34)求η，再代入式(6-35)求出

As=As’。第78页/共101页⑦将计算所得的As及As’，根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。现浇刚架及供中常出现T形截面的偏心受压构件当翼缘位于截面的受压区时，翼缘计算宽度bf’；应按表4-7的规定确定。在单层工业厂房时为了节省混凝土和减轻构件自重，对截面高度h大于600mm的柱，可采用工字形截面、工字形

截面在的冀缘厚度一般不小于100

mm腹板厚度不小于80mm。T形截面、工字形截面偏心受压构件的破坏特性，计算方法与矩形截面是相似的，区别只在于增第79页/共101页§6.8工形截面偏心受压构件正截面承载力计算加了受压区翼缘的参与受力、而T形截面可作为工字形截面的特殊情况处理。计算时同样可分为ξ≤ξb的大

偏心受压和ξ＞ξb的小偏心受压两种情况进行。第80页/共101页⑴非对称配筋截面①大偏心受压情况(ξ≤ξb)与矩形截面受弯构件相同，按受压区高度x的不同可分为两类(图6-17)。A.当受压区高度在翼缘内x≤hf’时，按照宽度为bf’的矩形截面计算。在式(6-6)及式(6-7)中，将bf代换为bf’。B.当受压区高度进人腹板时，x＞hf’，应考虑腹板的受压作用，按下列公式计算(6-36)(6-37)③小偏心受压情况(ξ＞ξb)在这种情况下。通常受压区高度已进人腹板(x＞hf’)，按下列公式计算(6-38)(6-39)式中Ac，Sc

分别为混凝土受压区面积及其对As合力中心的面积矩(图6-18)。第81页/共101页第82页/共101页当x<h-hf时当x>h-hf时与矩形截面相同，钢筋应力бs

按(6-14)计算。在全截面受压情况，与式(6-25)相似应考虑附加偏心距ea

与e0

反向对As

的不利影响，这时不考虑偏心距增大系数取初始偏心ei=e0

-ea

。对As’合力中心取矩，可得（6-40）式中，A=bh+(bf’-b)hf+(bf-b)hf。第83页/共101页工字形截面一般为对称配筋(As’=As

)的预制柱，可按下列情况进行配筋计算：①当Nb

≤α1

fc

ξbbf’hf’时，受压区高度x小于翼缘厚度hf’，可按宽度bf’的矩形截面计算，一般截面尺寸情况下ξ≤ξb，属大偏心受压情况，这时x=N/

α1fcbf’(6-41)故（6-42）如x＜2as’，则近似取x=2as’计算。第84页/共101页（6-44）第85页/共101页对于给定截面、配筋及材料强度的偏心受压构件，到达承载能力极限