球→→椭球→→大地水准面梨形课件

地球重力学武汉大学地球物理系1武汉大学：《地球重力学》课程组第六章重力与地球动力学2武汉大学：《地球重力学》课程组1.自转地球的重力场3武汉大学：《地球重力学》课程组地球的自转自转与季节武汉是几月份？4武汉大学：《地球重力学》课程组地球自转的长期变化是指地球的均匀变化。它包含两个方面：地球自转的变化极点的轨迹图其一是自转速度的均匀变化；证据：久远之前，每年为二百多天，现今天数已经增加了许多。已证明，地球自转大约每年增加1毫秒。其二是地球旋转轴取向的变化－极移；地北极的移动一般距极点不过10－20米的范围，天北极在天球的移动年变化不超过5秒。均匀变化5武汉大学：《地球重力学》课程组地球自转的变化非均匀变化地球的非均匀性变化按时间尺度可以分为：①1年以下的周期性变化，即短期变化。②周年变化。地球轴向变化主要是由于气团的季节变化引起，速度变化是由风引起的。③14个月的变化，又称钱德勒摆动（晃动）。其周期主要是由地球的椭率和地球的刚度所决定的。④10年尺度的变化。不规则的变化，可能是由于地幔或地核电场偶合的结果。⑤此外，还有百年尺度的变化、千年尺度的变化、甚至是地质时间尺度的变化。证据来源于古生物、古地磁等等。6武汉大学：《地球重力学》课程组地球自转的变化短期变化研究表明，认为短期变化既与地球内部的因素相关，也与地球外部的因素相关。属于内部的因素有：①不同的赤道主惯性矩，②地球的弹性，③地球的冷却与收缩，④火山爆发，⑤地震活动与内部质量转移，⑥两极冰盖的消长；属于外部的因素有：⑥温度变化，⑦质量吸收作用。④陨石的冲击，⑤太阳爆发和地磁，①海潮，②固体潮，③大气潮，7武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球的平衡形状

不难发现，S的导数与分力成正比。或者说力的方向与曲面的法向相同。由力与位的性质知，该曲面为水准面。进一步得，液体的表面既是等位面又是等压面。旋转液体的平衡形状由液体力学得知，某点上液体施以分力，要使得液体平衡，必须满足。式中p为压力，δ为点的密度。或写为设液体表面形状的方程为，则8武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球的平衡形状

设它的方程为，将以上结果代入中得

扁椭球体是旋转等质液体的平衡形状可得约束等式。即在一定条件下，旋转等质液体的平衡形状是椭球。9武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球的平衡形状

即地球的最大转速ω再求得极值点处的极值

。可以证明：这就是转速与椭球扁率间的关系式。10武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球的平衡形状

旋转的非均质液体的外形不可能为椭球水准面上述结论是在椭球为匀质的基础上导得的，对非均质的液体椭球可得如下结论：非均质的情形11武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球内部的质量分布

椭球为球与“覆盖层”之和椭球的引力位已经知道，常数密度的球外引力位为

将椭球的引力位用球的引力位加上“覆盖层”引力而组成。即椭球外的引力为（引力在层面上是不连续的）：

将上式中的a改为变量ρ，由dΦ0且对ρ积分可得：

考虑引力位至2阶项，此时的引力位与离心力位为：

12武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球内部的质量分布

旋转椭球的质量分布一个旋转物体处于液体静力平衡状态的条件是这些等密度面同时又是等位面。换句话说，重力位仅仅是r的函数。

此式称为克来罗微分方程。它的联系椭球质量（密度）和椭球形状（扁率）的方程。若已知椭球的形状则可方便地求得椭球质量的分布；反之，若已知椭球的质量分布则可方便地求得椭球质量的形状。旋转椭球在内部产生的重力位等于

第一个积分的第一项、第三个积分、离心力位的第一项已是r的函数（与θ无关）。为了满足前述条件，必须将所有的系数为０，整理得

13武汉大学：《地球重力学》课程组旋转地球内部的质量分布

旋转椭球扁率的研究历程形状：球→→椭球→→大地水准面（梨形）→→旋转：地球中心→→太阳中心→→谁为中心→→14武汉大学：《地球重力学》课程组太阳与星座2月21日太阳移动至双魚座，当晚夜空出現的为处女座2/2115武汉大学：《地球重力学》课程组2.重力的潮汐变化

16武汉大学：《地球重力学》课程组地球潮汐

潮汐现象17武汉大学：《地球重力学》课程组地球潮汐

潮汐现象18武汉大学：《地球重力学》课程组地球潮汐

潮汐原理19武汉大学：《地球重力学》课程组式中W称为引潮力位。刚体地球表面上任一点的重力和某一瞬时的引潮力的合矢量方向随时间不断变化。这种变化表现为刚体地球表面的倾斜，这种倾斜称为地倾斜固体潮。引潮力与引潮力位

引潮力作用在地球的单位质点上的日、月引力和地球绕地月（和地日）公共质心旋转所产生的惯性离心力的合力称为引潮力。

引潮力位引潮力可以表示为一个标量函数的梯度，这个标量函数称为引潮力位。引潮力位也可以用球谐函数展开式来表示。一般讨论只限于2阶项。

如果把地球看作刚体，则引潮力引起的刚体地球表面上的重力变化，称为重力固体潮的理论值。20武汉大学：《地球重力学》课程组平衡潮理论

平衡潮方程

根据静力学的潮汐理论，月球对地面上P点的引力位由月球对整个地球的引力与月球对P点的引力二者共同构成。将上述位加上地球自身的重力位一起构成平衡状态。地球的重力位和平衡方程分别为

拉普拉斯潮汐方程

地球表面上（张角φ改用地心纬度θ、月球相对赤道的赤纬δ和月球的时角t来表示）将它的展开式二阶项写为

21武汉大学：《地球重力学》课程组平衡潮理论

固体潮分量

上式同样适合于太阳。分别令各项为零，可得到许多潮汐分量。在众多比较重要的分量中，有一些半日波分量、一些全日波分量、还有一些长周期波。右表列出了部份振幅较大的潮汐分量。表中M代表月亮、S代表太阳；0代表常波、1代表周日波、2代表半日波（1/2日）、3代表1/3日波等等。在所有潮汐波中以半日波与周日波为主，而又以月亮的主半日波的幅度为最大。

代号周期解释S0182.5d太阳扁率主半年波M013.66d月球扁率主半月波S212h00m太阳主半日波M212h25m月球主半日波N212h09m月球扁率主半日波K211h58m月球-太阳主赤纬半日波O125h49m月球主全日波P124h04m太阳主全日波K123h56m月球-太阳主赤纬全日波22武汉大学：《地球重力学》课程组潮汐现象

23武汉大学：《地球重力学》课程组重力固体潮的理论值计算

刚体地球产生的重力变化当地球为刚体时，它产生的重力变化对太阳：

对月亮：

24武汉大学：《地球重力学》课程组3.重力的非潮汐变化25武汉大学：《地球重力学》课程组引力常数变化的作用

引力常数的变化问题，也是一个定得最不准的物理常数。①狄拉克于1937年提出了著名的大数假说，其中提到万有引力常数值随时间将变化。②艾黎于1856年在实验重力测量的基础上提出了利用重力差异的方法确定的变化的方法。分别为矿井和实验室的引力常数（相差约百分之一）。表明对地球密度的估计值不足。

一般认为常数α＝1/3，μ－1＝10～103m。而G与尺度相关牛顿的万有引力定理是在实验室的尺度上或者地球的尺度上得到的。通常认为G与尺度无关。但科学家经过一系列实践后已对这种等效了怀疑。认为在一个特定的范围内（包括地球的尺度），G随着距离而变化。G26武汉大学：《地球重力学》课程组引力常数变化的作用

G与速度相关关于G随速度变化，还有人从马赫原理处找到依据。马赫原理指出，物体的惯性并非自身的属性，它是宇宙中其它一切物质对该物体总引力作用的结果。

式中：ν为物质（地球相对所选坐标系）的速度，c为光速。人们统称万有引力常数变化的引力为非牛顿引力；也称与距离尺度相关的引力为中程力（它在一个中距离范围内有效的力）。还有一些地球物理学家从地球膨胀的角度来讨论的变化问题。他们从地球半径每年增大1毫米左右的事实出发，得到的变化为每年10－9～10－10。27武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

大气影响大气质量产生的重力影响。

大气分层

大气28武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

大气影响由重力改正的层间改正公式可以估算大气产生的重力影响。

设为大气密度，为大气厚度，则利用气压与大气密度的关系得：这里气压的单位是hPa，重力变化的单位是。短期内重力变化可达几个，几天时间的最大值达到200，而季节性的变化约为30。层间改正的思想29武汉大学：《地球重力学》课程组大气、气候、气温

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81增温速率（℃/10年）近百年全球温度变化速率（1901－2000年）气温30武汉大学：《地球重力学》课程组由地下水质量的迁移使得地表某点的引力产生变化。也是考虑地下水和土壤温度随时间的变化以及地表水位的变化引起的引力效应。一种常用的近似的估计公式为：非构造性物质源的引力作用

地下水的影响

地下水水位的重力影响：（）

水温的重力影响：这里为水的密度，P为水的孔隙度（%），δh为地下水的厚度（m）。在10%的自由孔隙体积而且已饱和的状态下，水位上涨1米所引起的重力增量为42。层间改正的思想31武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

地下水地下水和土壤温度随时间变化以及地表水位变化都能引起引力效应。

上图是京津唐地区1976年8月间地下水变化对重力的影响图。从图中可知F最大值达60微伽左右。

由此可知，只要能较精确地测得计算点附近一定范围内水位变化量△h，较准确地知道含水层的给水度，用无限平面层公式就能精确地计算出地下水水位变化对重力影响的改正值。

①若某重力点A在不同时间点上分别测得重力值；并且测得相应时间点的水位深度，则A点的重力变化量应为：

（mgal）

②同理，若在两个重力点上各两次测得重力值和相应的水位深度，则该重力差的相对变化量应为：

（mgal）32武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

中高纬大陆地区降水明显增加，非洲降水明显减少-50%-40%-30%-20%-10%010%20%30%40%50%年降水变化趋势（1900－1999年）全球降水变化

降水33武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

近50年降水变率降水

地下水34武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

已经造成的影响

——湖泊水位下降与面积萎缩年年湖水位(米)湖水位(米)1960197019801990400045005000湖面积(平方公里)年下降约12米缩小670多平方公里青海湖（a）近百年和（b）近六百年水位变化的重建曲线35武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

地幔对流说mantleconvectionhypothesis

一种说明地球内部物质运动和解释地壳或岩石圈运动机制的假说。它认为在地幔中存在物质的对流环流。在地幔的加热中心，物质变轻，缓慢上升形成上升流，到软流圈顶转为反向的平流，平流一定距离后与另一相向平流相遇而成为下降流，继而又在深处相背平流到上升流的底部，补充上升流，从而形成一个环形对流体。对流体的上部平流驮着的岩石圈板块作大规模的缓慢的水平运动。在上升流处形成洋中脊，下降流处造成板块间的俯冲和大陆碰撞。

基本模型（图）36武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

地幔对流地幔物质对流是板块构造以及岩石圈中许多地质活动,如大陆漂移、地震、火山、造山作用等现象的起因。尽管已经开展了多年的研究，但到目前为止还不能很好地解释许多板块—地幔系统的基本问题：第一个问题是地球板块运动的机制，这个问题很复杂，它涉及到岩石的诸多变形机理，从脆性断裂一直到粘性蠕变，这与压力、温度、应力差等因素有关，另外还有一些因素现在还不能够确定；第二个问题是不同地方喷出的岩浆的组分有变化，这个现象表明在地幔的不同位置物质成分有变化，这与地幔中存在全地幔物质对流的现象有矛盾，因为全地幔对流物质运动会导致地幔中不均匀的物质成分混合，这个现象又怎样来解释呢？这些问题都是目前地球科学亟需解决的。37武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

地幔的对流运动使地幔和地壳物质发生化学分异和混合作用：大洋中脊部分熔融的地幔物质与大陆板块发生作用后分异，分异的产物通过俯冲带再次进入地幔中，通过对流作用重新得到混合。38武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

其它人为因素的影响

由于人类活动产生的质量位移而引起的重力变化表现为直接影响与间接影响两部份。常见的有开采石油、天然气、地热、抽取地下水、采煤、水库的蓄水与放水、地表的大型建筑等。它们表现为地表下物质的移动，从而导致地球内部物质的补偿过程，这种过程可能引起物质的沉积压缩或岩石崩塌，并引起地面沉降、地下水变化等现象的发生。自由振荡

冰后回弹

39武汉大学：《地球重力学》课程组非构造性物质源的引力作用

其它影响由重力改正的层间改正公式可以估算大气产生的重力影响。

40武汉大学：《地球重力学》课程组4.地壳形变与重力变化

41武汉大学：《地球重力学》课程组质量迁移与重力变化

质量迁移与重力变化地表质量的迁移相当于各个被吸引点上的密度发生变化。近地球表面的过程也引起地壳的垂直运动和重力场的值发生相应的变化。除短时间范围内发生的局部过程外，地表质量迁移引起的重力变化仍保持在重力测量的精度范围之内。42武汉大学：《地球重力学》课程组重力值随时间变化

43武汉大学：《地球重力学》课程组质量迁移与重力变化

地球重量迁移与全球重力变化重力变化分为全球重力变化、区域重力变化和局部重力变化。质量的迁移影响地球重力变化的主要作用是影响地球重力场球谐模型的低阶项，它可解释为地球的质心位置、两极和赤道扁率以及地球惯性主轴方向的变化的结果。若在地球上通过空间大地测量方法测出某点的重力和高程的值以及变化量，则由

确定位系数与随时间变化的规律。超导重力仪和新型的卫星重力系统都是长期记录重力随时间变化的重要设备。44武汉大学：《地球重力学》课程组重力场源随时间变化

45武汉大学：《地球重力学》课程组质量迁移与重力变化

重力随时间的变化与地球动力学通过重复观测或连续观测均发现重力随时间的变化，再通过重力变化规律寻找地球内部质量迁移或变化的规律。由重力的定义知道，重力与地球内部的密度和观测点的位置相关，即扩散与聚集在地球边界附近的板块运动现象右图叙述了地表质量位移所引起的重力变化与时间的关系。★地震引起的震动对重力测量是敏感的。★地震与火山活动产生的耦合作用引起的重力变化是一种特别重要的前兆现象。★活动阶段前后观测得到的重力变化，对研究地震的应变积累与释放、火山时岩浆迁移和密度变化的动力学模型是非常有用的。★对大区域的构造过程、冰后均衡补偿和沉积层致密有关的重力变化，需要较长周期的重复观测结果进行分析。★大气与地下水的季节性变化会引起重力随时间变化的扰动作用，它的研究应更加细致。46武汉大学：《地球重力学》课程组模型计算一：质量体元的大小变化47武汉大学：《地球重力学》课程组扩容过程与重力变化

为说明地壳中重量迁移时重力的变化，先讨论物质在压缩与扩容过程中的重力变化。当压力增加到接近岩石破裂的临界状态时，岩石并不是继续压缩，而是膨胀，出现微裂现象。压力继续增加，超过临界值时，岩石从弹性变形过渡到塑性变形而发生破裂。压缩阶段设震源体为一圆柱体。在构造应力作用下，体积缩小，而密度增加。引起的重力增量为

对于地壳来说，可以取E＝1012达因/厘米2，ν＝0.25。若大震前σx=100克/厘米2，并设μ＝2.70克/厘米3，a=2d=40公里，则48武汉大学：《地球重力学》课程组扩容过程与重力变化

膨胀阶段

进入膨胀以后，地面将有一个微小的隆起（如图）。由于这个隆起，又使地源体的密度减小。这时的重力变化将由两部分组成：隆起部分的影响和震源体新的密度变化的影响。若隆起高度为h，因h与d相比是很小的，则

若设，h=30厘米，则

以上分析可知，压缩时的重力增加可能达到100微伽的量级，膨胀阶段又要减少50微伽的数量级。至于水的作用，数量比较小，只有5-10微伽的量级。因此全过程就出现一条波浪形曲线，但在接近大地震前，起伏相对减小了。从这个模型看来，重力从正常变为增大又反向出现减小趋势再度微小回升时就临近发生地震了。

49武汉大学：《地球重力学》课程组模型计算二：质量体元的大小变化、密度也变化50武汉大学：《地球重力学》课程组地壳变形与重力变化

地壳形变和质量迁移引起的重力改变设变形局限于连续介质分布域V内，如图，在变形过程中测点，经过时间后变形到，其重力变化为

其中：，，为正常重力垂直梯度。

这是地壳变形引起的重力变化，再看变形区外的质量迁入观测点附近的洞穴所引起的重力变化。若其位移向量为，密度为，则质量元为，整个洞穴内表面边界的重力影响为：51武汉大学：《地球重力学》课程组5.地球重力模型与地球动力学

52武汉大学：《地球重力学》课程组基本原理53武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地球密度变化

原理与方法将地球质量展布于地球表面上形成为单质层S，设单质层的密度为σ，则它产生的引力位为。类似地得到异常密度Δσ产生的引力位差异（即扰动位）满足重力测量基本微分方程，因而得到异常密度满足的积分方程将地球表面上的扰动位与重力异常用球谐函数表示为

系数可通过卫星观测地球重力场得到，上式就是用卫星确定地球异常密度的计算公式。还可近似地求得地球的异常体密度为。

54武汉大学：《地球重力学》课程组应用一：核幔起伏55武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与核幔起伏核幔边界的形状是地球内部物理的一个重要现象，它（核-幔）反映了地球内部的动力学的一些性质。为研究地球内部动力机制，如核内热对流、磁流体的运动提供信息，也为地球的动态变化如核、幔角动量的变化引起的自转效应做出解释，因此这一问题引起不少地球物理学家的重视。假设与公式计算设核幔边界为与整个地球的质心相重合的球壳，它的厚度与其距地心的半径相比甚小，因而可以把不同厚的质量压缩在面密度为σ(θ，λ)、半径为3500公里的球面上。面密度由核幔边界在地表产生的扰动位为T，并且依据上页公式与方法可根据卫星重力资料求得σ。对于等效点质量模型、最大可能的场源深度与位系数的阶数有如下关系。取R＝3500公里，n=3，则dn=3200公里。

56武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与核幔起伏讨论核幔形状的起伏，说明地球深处并非处于流体静力平衡状态。即存在着大尺度的动力过程，在液核之内质量发生了迁移或流动，从而引起外空重力场乃至地磁场效应。①流动是由热对流引起，在对流上升处形状凸起，在对流下沉处形状下凹，从而组成了现今核幔起伏。②引起地表大规模构造运动的地幔对流与液核里的对流相对应，在大陆处对流聚集向下，大洋处对流聚集向上，从而提出了对流构造说。在当今地震资料比较缺乏且存在很大干扰，而模型反演尚存在不确定性的情况下，重力资料可发挥其重要的作用；即使将来有了丰富可靠的地震资料，重力数据的补充作用也不容忽视。57武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与核幔起伏核幔边界的形状是地球内部物理的一个重要现象，它（核-幔）反映了地球内部的动力学的一些性质。为研究地球内部动力机制，如核内热对流、磁流体的运动提供信息，也为地球的动态变化如核、幔角动量的变化引起的自转效应做出解释，因此这一问题引起不少地球物理学家的重视。用重力模型算得的核幔起伏从图中可以发现，在赤道的东西带上，大西洋处为正，非洲及欧亚大陆附近为负，印度洋处为正，美洲大陆为负。

58武汉大学：《地球重力学》课程组应用二：地幔密度异常59武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地幔密度异常

对地球内部物质密度变化最为敏感的物理观测量是重力场和大地水准面，它们在地球密度不均匀的研究中起着极为重要的作用。由于重力异常与场源的距离平方成反比，随着场源埋深的增大，重力异常幅值衰减很快。深部物质不均匀在重力场中表现为低缓的特征；浅部物质反映了浅部短波长密度异常，在岩石圈或浅部构造和密度研究中发挥着极其重要的作用。大地水准面与重力异常的特征有着较大的差别，它与场源距离成反比，深部场源对它的影响很大。2～6阶的大地水准面起伏占地球大地水准面起伏的80%，它反映的是地球深部长波长的物质不均匀。(以下将讨论的深度与位置）名称深度海洋0－3地壳上地壳3－15下地壳15－24上地幔盖层24－80低速层80－220过渡带220－670下地幔670－2891地核外核2891－5150内核5150－6371序号深度(km)130026003100041500520006280060武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地幔密度异常

全球地幔密度异常分布（单位：）（a）300km深度；（b）600km深度深度300公里时为上地幔上部。全球主要大陆下密度较高，南美大陆和澳大利亚大陆下密度异常最高，可达0.016g/cm3。大洋下为低密度异常区，这些密度异常低区的走向恰好与大洋中脊走向相吻合。该深度上存在3个醒目的密度异常低区，最低处位于印度洋，其中心在北纬0°，东经80°处，异常值为-0.012g/cm3。南、北极密度异常完全不同，南极为正密度异常，北极为负密度异常。600公里深度为上地幔底部，密度异常幅值较小，变化平缓。异常形态与300公里深度时差异不大，大陆区域依然最高密度异常区，但形态已不够完整。大洋中的3个低密度异常区的幅值和范围变小。61武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地幔密度异常

全球地幔密度异常分布（单位：）（c）1000km深度；（d）1500km深度1000公里深度为下地幔上部，密度异常形态与300公里深度时的密度异常十分相似，高密度异常区对应大陆，低密度异常区对应海洋。密度异常起伏变化较大，范围在-0.016-0.016g/cm3之间。非洲大陆为密度异常梯级带，北美西部地区却显示为低密度异常。太平洋为巨大的密度异常区，区内在夏威夷群岛的东西两侧形成东太平洋低密度异常区和西太平洋低密度异常区两个封闭区域。1500公里深度为下地幔中部,密度异常与大地构造的相关性很弱，密度异常较零乱，且幅值低缓。最引人注目的是沿南极大陆边缘出现的密度异常梯级带，南极大陆密度较其周缘海域高0.007g/cm3。62武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地幔密度异常

全球地幔密度异常分布（单位：）（e）2000km深度；（f）2800km深度2000公里深度为下地幔中下部，密度异常显示几乎所有的大陆下部为正密度异常区。此时非洲大陆下为一幅数值巨大的低密度异常区，太平洋下为宽广的低密度异常区，而印度洋南部密度低，北部密度高，此深度上，北纬0°，东经80°的负异常已消失。2800公里深度靠近核幔边界，密度异常图(图6.10(f))显示太平洋和印度洋整体为一个异常低值区，一个正密度异常条带环绕在其周围。在此深度上，密度异常变化幅度很大，并显示为低频特征。63武汉大学：《地球重力学》课程组应用三：地幔密度随时间变化64武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地表密度随时间的变化

时变重力场扰动位的积分形式与大地水准面高的级数形式

在已知系数的前提下求解密度异常的问题称为时变重力场的反演。

65武汉大学：《地球重力学》课程组

地球重力模型与地表密度随时间的变化

地表密度随时间变化为求地表密度随时间的变化，考虑r≈R，并对r积分且顾及得到因固体地球并非刚体而是弹性体,表面载荷的变化导致整体地球响应,因此表面负载的变化还导致重力场的间接变化。由勒夫数理论，直接与间接变化的总合为其中是阶负荷勒夫数。如果对表面密度变化也作球谐函数展开,即

其中ρw为迁移物质的密度,于是可得它意味着在薄层近似下反演结果是惟一的,并很容易地从重力场系数变化直接得到表面密度变化。上式是时变重力场反演地表质量重新分布（迁移）的基本方程.66武汉大学：《地球重力学》课程组应用四：西北地区的上地幔结构67武汉大学：《地球重力学》课程组

新疆地区的地壳—上地慢结构

例（新疆地区）研究区内大地构造基本轮廓为，由北至南横跨:天山一兴蒙地槽系，塔里木地台；秦祁昆仑地槽系。其空间分布可大致分为北、南两个构造区域。新疆地区地形图北部构造区主要由天山一兴蒙地槽系的西部组成，山系与盆地相间排列，包括阿尔泰山系，准噶尔盆地，天山山系，吐鲁蕃一哈密盆地；它们环绕西伯利亚地台呈向西南突出的弧形展布，反映出其地壳以西伯利亚地台为核心由北向南逐渐生长的过程。南部构造区主要由塔里木地台和秦祁昆仑地槽系的西段组成，此区主体为塔里木地台，它是一个相对稳定的大地构造单元，是研究区内西伯利亚地台与印度地台之间碰撞接触的中轴区域，其周缘为中、低山脉围绕，中间为沙漠盆地，其南为昆仑山地槽，其西为帕米尔高原；其东为柴达木中间地块。

68武汉大学：《地球重力学》课程组

新疆地区的地壳—上地慢结构

例此区域地质结构具有明显的横向分块性。在高阶卫星重力分层面密度异常图上也有明显反映，但在36阶以下的低阶重力分层面密度异常图上其横向分块性已不十分明显，这与地震层析成像反映出地下200公里左右深度以下较均匀是一致的。13-36阶卫星重力密度异常图（深度范围：180-530公里）69武汉大学：《地球重力学》课程组

新疆地区的地壳—上地慢结构

动力学的基本原理：地慢低密度物质区物质具有上涌扩散的趋势，而高密度物质区物质有汇聚下沉的趋势。能否实现扩散或汇聚，还要受到具体的初始条件和边界条件的限制，但分层密度图有助于了解地球动力学的特征。

13-36阶卫星重力密度异常图（深度范围：180-530公里）13-36阶重力分层面密度异常图大体反映软流层以下(180-530公里)面密度异常，该异常图由北向南呈正负相间排列，北部构造区基本对应正面密度异常区，南部构造区大致对应负面密度异常区。一种可能的解释是:在上地慢中存在二次对流，下部上涌的物质在中部构造区的塔里木盆地内以N40°线为轴，形成东西向展布的低密度