第六章-微波谐振器课件

第六章微波谐振器集总LC谐振电路在微波频段的缺点(1)波长与谐振回路的几何尺寸可以相比拟，存在显著的辐射损耗。(2)趋肤效应引起的导体损耗和介质极化损耗随频率的升高而急剧增大。(3)由于工作频率很高，构成回路的电感和电容量很小，因而元件体积很小，加工困难，且功率容量大大下降(4)由于损耗大，谐振回路的Q值很小，选择性很差。

——从低频LC谐振电路到微波谐振器

——常用微波谐振器——微波谐振腔与低频LC谐振电路的比较

相同功能：同为电路谐振单元，具有选频的功能。机理：同样是电能和磁能的交换不同结构：为分布参数电路，没有明确的电感和电容，也就是说，没有明确的电区和磁区。分析方法：严格的场解和传输线理论。工作特性：多频率谐振优点：损耗小，Q值高，功率容量大

——微波谐振器的基本参量

谐振频率ω0

——微波谐振器产生电磁振荡的频率称为微波谐振器的谐振频率或固有频率。微波谐振频率的确定

（1）严格求解电磁场边界问题（2）由传输线理论得出串联谐振Zin=0

并联谐振

Yin=0

品质因数Q0

——谐振器的品质因数Q0定义为在谐振频率时，谐振器中的储能与一周期内谐振器中损耗能量之比的2π倍，即

Q0描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的程度。6.1串联和并联谐振电路6.1.1串联调谐电路输入阻抗谐振频率功率损耗平均磁能平均电能电路的复功率输入阻抗与功率的关系品质因素Q0谐振附近的输入阻抗分布元件谐振器的等效电路在谐振频率附近即复频率的引入将谐振频率用复数有效谐振频率取代，可由无耗谐振器的输入阻抗导出有耗谐振器的输入阻抗，即

无耗谐振器的输入阻抗（在谐振频率附近：则对于有耗谐振器，用复频率代替，有谐振器的半功率带宽与Q值的关系输入导纳谐振频率功率损耗平均磁能和电能6.1.2并联谐振电路电路的复功率输入导纳与功率的关系品质因素Q0谐振附近的输入导纳无载Q值谐振器电路自身的品质因数Q。它的值只与谐振器电路本身的损耗有关，与外部负载和耦合强度无关。外部Q值外部负载经耦合后折合到谐振回路的等效电阻RL所产生的一个周期内的损耗与谐振回路储能比值的2π倍，即有载Q值谐振器在一个周期内总的损耗（内部电阻和外部等效电阻的损耗之和）与谐振器储能比值的2π倍。即6.1.3有载和无载Q值6.2传输线谐振器传输线谐振器的特点谐振模式为TEM模，模式单一，无兼并模。谐振频率可由传输线理论直接导出，不需要进行复杂的电磁计算。与空腔谐振器相比，损耗较大，Q值低，只能用于对Q值要求不高的场合。

注：对于传输线谐振器的中涉及到的电路元件（如电容）和耦合问题时，还是需要电磁理论的分析。6.2.1短路λ/2传输线

无耗λ/2短路传输线谐振腔谐振条件即一段长度为1/2波长整数倍的传输线，都可以看成是一个在该频率谐振的谐振腔。显然，传输线谐振腔有无穷多个谐振频率。有耗λ/2短路谐振腔谐振条件输入阻抗（低损耗传输线）谐振时的等效电感Q值6.2.2短路λ/4传输线

无耗传输线谐振条件谐振频率即：与短路λ/2传输线相同，短路λ/4开路线同样有无穷多个谐振频率。有耗传输线谐振条件输入导纳（低损耗传输线）等效电容Q值6.2.3开路λ/2传输线无耗λ/2开路传输线谐振腔谐振条件谐振频率有耗传输线谐振条件输入导纳（低损耗线）等效电容（谐振时）品质因素Q

6.3矩形波导谐振腔矩形空腔谐振器的场分布的计算方法方法一直接求解麦克斯韦方程的边值问题

方法二由已知的传输型波的解导出，即：将空腔谐振器看成是在微波传输线上沿正反两个方向传输的行波合成的驻波场，从而直接由波导传输线中的行波场的解导出。

矩形微波谐振腔在结构上，微波谐振腔可以看成是在传输方向两端用金属板封闭起来的一段波导。场分布的计算（TE模）设矩形谐振腔两短路面距离为L，同时考虑入射波和反射波当z=0和z=l时，边界条件有即得到场分布场分布的计算（TM模）纵向电场边界条件由此有TM模的场分布——特性谐振频率f0和谐振波长λ0

由得到

谐振模式每一组m，n和p的组合，就是谐振腔的一组解，也就是矩形波导谐振腔的一个谐振模式，即当矩形谐振腔的尺寸一定时，谐振腔存在无穷多个谐振模式。也就是说存在无穷多个谐振频率。波指数m，n，p的意义

与波导中的波指数一样，分别表示电场和磁场沿相应坐标轴方向变化的半驻波数。功率特性电场与磁场在空间和时间相位上都相差π/2，功率为虚数，谐振器中只有功率的交换，没有功率的传输。

兼并模式谐振频率相同的模式称为兼并模式。最低谐振模式TE101模（以z方向为传播方向）场分布谐振波长和频率特点谐振频率最低。电场只有y分量，磁场