高考培优讲座6力电综合问题

第七章高考培优讲座6力电综合问题【课标要求（课标解读）】力学观点、能量观点、动量观点在动力学问题中的应用是力学的重要知识，也是近年来高考热点、必考点，本节课对力学观点、能量观点、动量观点在动力学问题中的应用问题进行一次递进式的探讨；【教学目标】1.计算题中运动过程的分析和受力分析2.力学观点、能量观点、动量观点在动力学问题中的应用【重点难点】引导学生对题目情形的进行理解和拓展变化【考情分析】1.考纲要求：《大纲》对本部分考点均为II类要求，即对所列知识要理解确切含义及其与其它知识之间的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析综合、推理。2.考试题型：选择题，计算题3.考题分值：6——10分【教学方法】创设情境法、讨论法 、多媒体教学法​【课时安排】1课时【教学过程（导课和内容安排）】电场的性质是力与能在电学中的延续，结合带电粒子(带电体)在电场中的运动综合考查牛顿运动定律、功能关系、受力分析、运动的合成与分解等是常用的命题思路．这部分内容综合性强，仍是命题的热点．尤其近几年高考中突出了对带电体在电场中运动的过程分析，复习时应引起足够的重视．【重难解读】电场中带电粒子(微粒)的运动及电场中力的性质和能的性质主要有以下几个重点考查内容：1．以电场强度为代表的反映电场力的性质的物理量：通过场强的计算、库仑定律的应用、带电粒子(微粒)的加速和偏转等知识，与力学观点结合考查运动类问题．2．以电势为代表的反映电场能的性质的物理量：通过电场力做功、电势能的计算，结合功能关系，能量守恒定律等考查电场中能量的转化类问题．【典题例证】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝×104N/C.现有一电荷量q＝＋×10－4C，质量m＝kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出)．取g＝10m/s2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；(2)D点到B点的距离xDB；(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．[解析](1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，解得vC＝m/s.设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R).带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理有－mg×2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)联立解得FB＝N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F′B＝N.(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2R＝eq\f(1,2)gt2xDB＝vCt－eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2联立解得xDB＝0.(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有qERsin45°－mgR(1－cos45°)＝Ekm－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入数据解得Ekm≈J.[答案](1)N(2)0(3)Jeq\a\vs4\al()解决力电综合问题的一般思路【突破训练】在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在B点的初速度多大？解析：(1)如图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F＝eq\f(mg,cosθ).重力场与电场的叠加场为等效重力场，F为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g′＝eq\f(g,cosθ)，其方向与F同向，因此B点为等效最低点，A点为等效最高点，小球在A点速度最小，设为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则mg′＝meq\f(veq\o\al(2,A),l)，得小球的最小速度为vA＝eq\r(\f(gl,cosθ)).(2)设小球在B点的初速度为vB，由能量守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al