第二章计算机控制系统基础课件

本章主要内容计算机控制系统的采样及信号特点

计算机控制系统的数学模型

离散控制系统的分析计算机控制系统的总线技术

12/6/20231第二章计算机控制系统基础第一节计算机控制系统的采样及信号特点12/6/20232第二章计算机控制系统基础本节主要内容计算机控制系统的信号形式信号的采样、采样周期和采样定理信号的保持12/6/20233第二章计算机控制系统基础计算机控制系统的信号形式连续模拟信号:时间与幅值上均连续，如y(t)、u(t)离散模拟信号:时间是离散的，幅值上连续，如y*(t)、u*(t)连续数字信号:时间是连续的，幅值上已是数字量离散数字信号:时间离散的，幅值为数字量，如y(kT)、u(kT)2-1-1信号形式(1)y*(t)y(kT)u(kT)u*(t)采样器A/D保持器计算机D/Ay(t)u(t)12/6/20234第二章计算机控制系统基础2-1-1信号形式(2)计算机控制系统中的量化将离散模拟信号用二进制代码逼近为数字信号的过程（如采样值y*(t)量化为y(kT)的过程）量化单位qq=M/2n，M为被转换的模拟量电信号满量程，n为转换成二进制数字量（A/D）的位数量化误差e=±q/212/6/20235第二章计算机控制系统基础2-1-2信号的采样、采样周期和采样定理(1)采样过程y(t)t采样器y(t)y*(t)y*(t)2T4Ttτ原始过程信号信号通过采样器采样后的信号过程信号采样过程示意图12/6/20236第二章计算机控制系统基础计算机控制系统的采样的合理性采样器接通时间τ远小于采样周期T理想采样器（接通电阻R

0，开路电阻R

）采样信号y*(t)复现原信号在采样瞬间的值y(t)A/D转换后，y*(t)

y(kT),k=1，2，……采样周期T须满足香农定理当满足上述条件时，y*(t)与y(kT)只相差量化误差2-1-2信号的采样、采样周期和采样定理(1)12/6/20237第二章计算机控制系统基础设δ(t-kT)为t=kT时刻的理想采样脉冲，则

y*(t)只与y(t)在脉冲出现瞬间的值y(kT)有关，因而采样周期T的选择相当重要2-1-2信号的采样、采样周期和采样定理(2)12/6/20238第二章计算机控制系统基础2-1-2信号的保持(1)

目的将离散采样信号恢复为被控对象能够感知的连续模拟信号方法采用保持器，由现在或过去时刻的采样值,用某种函数去逼近2个采样时刻间的原信号常用的保持器零阶一阶及高阶12/6/20239第二章计算机控制系统基础2-1-2信号的保持(2)零阶保持器的信号保持过程零阶保持器的信号恢复2T4Tyh(t)t2T4Ty(kT)tＨ0y(kT)yh(t)零阶保持器6T4T2Tt

y采样信号y(kT)原信号y(t)恢复信号yh(t)12/6/202310第二章计算机控制系统基础第二节计算机控制系统的数学模型12/6/202311第二章计算机控制系统基础本节主要内容Z变换计算机控制系统的数学模型

12/6/202312第二章计算机控制系统基础2-2-1Z变换(1)z变换的定义对采样信号进行拉氏变换变量变换

或

定义符号称为的Z变换12/6/202313第二章计算机控制系统基础几点注意只有采样函数才能定义Z变换Z变换和离散序列之间有非常明确的幅值和时间的对应关系决定幅值，决定时间Z变换是由采样函数决定的，它反映不了非采样时刻的信息2-2-1Z变换(2)t3T2TT0y(t)采样值相同的两个不同的连续函数y1(t)y2(t)12/6/202314第二章计算机控制系统基础2-2-1Z变换(3)Z变换的基本定理线性定理滞后(右移)定理超前(左移)定理复位移定理12/6/202315第二章计算机控制系统基础2-2-1Z变换(4)Z变换的基本定理初值定理

终值定理卷积定理

12/6/202316第二章计算机控制系统基础2-2-1Z变换(5)Z变换的计算级数求和法根据Z变换的定义部分分式法已知连续函数的拉氏变换，可以将分解成部分分式之和，查Z变换表求出留数法12/6/202317第二章计算机控制系统基础2-2-1Z变换(6)Z反变换已知，求出序列，常用的基本方法：长除法部分分式展开法留数计算法12/6/202318第二章计算机控制系统基础2-2-1Z变换(7)改进Z变换，K是一个正整数，m为小于的1正数G(s)e-δsx(t)x*(t)y(t)y*(t)y*(t-δ)y(t-δ)t2TT0mT(1-m)Ty(t)y(t-δ)y(t-T)斜坡函数y(t)、y(t-δ)、y(t-T)曲线12/6/202319第二章计算机控制系统基础2-2-2计算机控制系统的数学模型差分方程脉冲传递函数权序列离散状态空间方程继续12/6/202320第二章计算机控制系统基础差分方程差分方程的一般形式用Z变换求解差分方程利用初始条件，运用Z变换，将差分方程变为以z为变量的代数方程对进行反Z变换，求出返回12/6/202321第二章计算机控制系统基础脉冲传递函数脉冲传递函数定义

在零初始条件下，系统的输出采样函数的Z变换和输入采样函数的Z变换之比x*(t)G(s)x(t)y(t)y*(t)X(z)X(s)Y(s)Y(z)G(z)返回脉冲传递函数与差分方程12/6/202322第二章计算机控制系统基础权序列(单位脉冲响应)若对初始条件为零的系统施加一单位脉冲序列，则其输出响应称为该系统的权序列，又称为单位脉冲响应返回若输入序列为任意一个，则根据卷积公式可得此时的系统输出响应：的Z变换即为系统的脉冲传递函数12/6/202323第二章计算机控制系统基础离散状态空间方程线性定常系统的状态空间模型n维状态向量m维控制向量p维输出向量n×n系统矩阵n×m输入矩阵p×n输出矩阵p×m前馈矩阵12/6/202324第二章计算机控制系统基础离散状态空间方程线性定常系统的状态空间模型已知离散状态空间方程，可通过Z变换求出脉冲传递函数代入零初始

返回12/6/202325第二章计算机控制系统基础第三节离散控制系统的分析12/6/202326第二章计算机控制系统基础本节主要内容系统的稳定性

系统的可控性、可达性和可观性、可检测性

系统的灵敏性和鲁棒性

12/6/202327第二章计算机控制系统基础2-3-1系统的稳定性(1)

从s域到z域的映射当时，在s平面为虚轴，在z平面，是以原点为圆心的单位圆当时，在s平面为位于左半平面的点，与之对应的点位于z平面上以原点为圆心的单位圆内，当时，在s平面为位于右半平面的点，与之对应的点位于z平面上以原点为圆心的单位圆外，

从s平面到z平面的映射是唯一的，从z平面到s平面的映射不是唯一的12/6/202328第二章计算机控制系统基础2-3-1系统的稳定性(2)系统稳定的条件s平面ImRe0稳定区域z平面Im(z)Re(z)0稳定区域12/6/202329第二章计算机控制系统基础2-3-1系统的稳定性(3)稳定性判据

劳斯稳定判据

复数双线性变换

或奈魁斯特稳定判据李雅普诺夫第二方法12/6/202330第二章计算机控制系统基础2-3-2系统的可控性、可达性和可观性、可检测性(1)可控性和可达性控制作用支配系统状态的能力可控的——存在一个控制作用序列，可以在有限时间内使系统从任一初始状态到达原点

可达的——存在一个控制作用序列，可以在有限时间内使系统从任一初始状态到达任意终端状态

系统是可控的不一定表示系统是可达的A可逆，则系统可控与可达是等价的判定12/6/202331第二章计算机控制系统基础2-3-2系统的可控性、可达性和可观性、可检测性(2)可观性和可检测性系统的输入输出反映系统状态的能力不可观状态

如果状态，并且存在一个有限的，使得当初始状态为且（）时，（）系统是可观的——如果根据在有限采样时刻测量到的输入和输出可以确定系统的初始状态可检测性——如果系统的不可观状态退化为原点，则系统是可检测的

12/6/202332第二章计算机控制系统基础2-3-2系统的可控性、可达性和可观性、可检测性(3)采样对系统可达性和可观性的影响为了获得可达的离散时间系统，连续时间系统必须是可达的某些采样周期会使离散时间系统失去可达性对于不可观性，连续时间系统的条件更为严格12/6/202333第二章计算机控制系统基础2-3-2系统的灵敏性和鲁棒性(1)

灵敏性HffH-Hfb

ucevxy前馈滤波器反馈滤波器参考信号干扰信号测量噪声过程输出测量信号灵敏度函数互补灵敏度函数参考信号到输出的闭环传递函数12/6/202334第二章计算机控制系统基础如果在单位圆上，则和在单位圆外的极点和零点数之差是相同的。2-3-2系统的灵敏性和鲁棒性(2)鲁棒性名义模型与实际开环脉冲传递函数实际闭环传递函数闭环系统的极点为下列方程的零点12/6/202335第二章计算机控制系统基础第四节计算机控制系统的总线技术12/6/202336第二章计算机控制系统基础本节主要内容总线的概念

总线的分类

总线的模板化结构

总线的体系结构

总线的控制方式

12/6/202337第二章计算机控制系统基础2-4-1总线的概念（1）

总线总线的定义：一组公用线的集合规定了各引线的信号、时序、电气和机械特性为计算机系统内部各部件、各模块之间或计算机各系统之间提供了标准的公共信息通路符合某种总线的标准一组进行互连和传输信息的信号线好比是连接计算机系统各个部件之间的桥梁。总线技术通道控制功能、使用方法、仲裁方法和传输方式等总线的标准、结构不同，性能差异很大12/6/202338第二章计算机控制系统基础2-4-1总线的概念（2）[例]假设有6个元件，每两个元件之间必须用6条线互连才能正常工作。如果采用两两元件相连的全连通法，共需连线总数Nc为Nc=6×C62=6×6×5/2=90总线结构设一台计算机有q个模块，每两个模块之间连线数为p根。全连通结构所用连线总线结构所用连线继续q>>112/6/202339第二章计算机控制系统基础2-4-1总线的概念（3）总线结构连接示意图总线1#总线接口2#3#4#5#6#总线与总线接口一起便称之为总线结构返回12/6/202340第二章计算机控制系统基础2-4-1总线的概念（4）总线结构连接的优点结构由面向CPU变为面向总线硬件、软件模块化设计与生产结构清晰,便于灵活组态、扩充、改进与升级符合同一总线标准的产品兼容性强满足用户不同的需要,容易构成各种用途的计算机应用系统12/6/202341第二章计算机控制系统基础2-4-2总线的分类（1）根据总线的功能和应用场合分类内部总线（InternalBus)用于计算机内部模块（板）之间通信外部总线（ExternalBus)——通讯总线用于计算机之间或计算机与设备之间通信根据总线的结构分类并行总线每个信号都有自己的信号线串行总线所有信号复用一对信号线12/6/202342第二章计算机控制系统基础2-4-2总线的分类（2）内部总线：又称系统总线或模板级总线常用的有PC、STD、VME、MULTIBUS等数据总线D：用于传递数据信息地址总线A：用于传递地址信息控制总线C：包括控制、时序和中断信号线，用于传递各种控制信息电源总线P：向总线提供电源外部总线如：IEEE-488、RS-232C、RS-485等继续12/6/202343第二章计算机控制系统基础2-4-2总线的分类

——计算机内部总线结构示意图……CPU总线母板RAMROMA/DD/A外部总线接口数据总线D地址总线A控制总线C电源总线P返回12/6/202344第二章计算机控制系统基础2-4-2总线的分类（3）局部总线、系统总线、通信总线局部总线在传统的ISA/EISA总线和CPU总线之间增加的一级总线或管理层，这是因为ISA/EISA已远远不能适应系统高传输能力的要求，如PCI。系统总线——内部总线通信总线——外部总线12/6/202345第二章计算机控制系统基础决定总线性能的因素总线时钟频率即总线工作频率，单位：MHz总线宽度数据总线的位数，单位：bit总线传输速率总线带宽，在总线上每秒钟传输的最大字节数MB/s，每秒处理多少兆字节。它们之间的相关计算公式：传输速率=总线时钟频率×总线宽度/812/6/202346第二章计算机控制系统基础2-4-3总线的模板化结构模板化结构按功能划分计算机的各个部件，并按总线标准设计成由总线连接的模板结构：CPU主板、RAM/ROM存储板、A/D、D/A、DI、DO等模板化结构的优点增加计算机系统的通用性、灵活性、开放性、扩展性和可靠性为系统的维修提供了方便12/6/202347第二章计算机控制系统基础2-4-4总线的体系结构（1）主控模块（Master,主模块)可以控制总线并启动数据传送的任何模块受控模块（Slave,从模块)能够响应总线主模块发出命令的任何模块体系结构指由总线本身定义地址空间、数据长度、操作定时信号以及传输协议等，以保证CPU的性能得到充分发挥而与CPU无关。12/6/202348第二章计算机控制系统基础2-4-4总线的体系结构（2）单总线体系结构SingleBusArchitecture并发总线体系结构ConcurrentBusArchitecture带cache的并发总线体系结构ConcurrentBusArchitectureWithcache继续12/6/202349第二章计算机控制系统基础2-4-4总线的体系结构

——单总线体系结构所有模块都连到单一总线上，只有一个数据通路，仅适用于慢速的计算机。CPU协处理器Modem显示器硬驱打印机打印机存储器返回12/6/202350第二章计算机控制系统基础2-4-4总线的体系结构

——并发总线体系结构将存储器和I/O的数据通路分开，以解决CPU与存储器、I/O之间数据传输的速度不一的矛盾。CPU协处理器Modem显示器硬驱打印机打印机存储器总线控制器返回12/6/202351第二章计算机控制系统基础2-4-4总线的体系结构

——带cache的并发总线体系结构类似于并发总线体系结构，只是在CPU和存储器的数据通路上多了一个高速缓冲存储器cache及cache控制器。Cache控制器协处理器Modem显示器硬驱打印机打印机主存储器总线控制器光盘驱动器其它I/O卡Cache存储器CPU返回12/6/202352第二章计算机控制系统基础2-4-5总线的控制方式（1）总线控制总线上可以挂多个主模块,但在同一时刻只能有一个主模块控制总线；对信息的传送需要控制,以防止信息丢失。总线控制线路包括总线判优或仲裁逻辑、总线控制驱动器和中断逻辑等。12/6/202353第二章计算机控制系统基础2-4-5总线的控制方式（2）用硬件进行总线裁决（控制）的方式串行链接式总线裁决定时查询方式独立请求式总线裁决继续12/6/202354第二章计算机控制系统基础2-4-5总线的控制方式

——串行链接式总线裁决总线可用部件0总线控制器部件1部件N-1总线请求总线总线忙图中，请求线是公共的，图中部件0的优先级最高。返回12/6/202355第二章计算机控制系统基础2-4-5总线的控制方式

——定时查询方式优先级可以用程序控制，灵活性较强。计数值有2种方式。总线忙部件0总线控制器部件1部件N-1总线请求总线计数值返回12/6/202356第二章计算机控制系统基础2-4-5总线的控制方式

——独立请求式总线裁决这种方式中，总线控制器根据某种算法对同时来的请求进行裁决。部件0总线控制器部件1部件N-1总线BR0BG0BR1BG1BRN-1BGN-1总线忙信号SACK返回12/6/202357第二章计算机控制系统