浙江省宁波市2023年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．2023的倒数是（）A．-2023 B．3202 C． D．2．下列化简正确的是（）A．8x-7y=x-y B．2a2b2-ab=abC．9a2b-4ba2=5a2b D．5m-4m=13．2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（）A．3.108×106 B．3.108×107 C．31.08×106 D．0.3108×1084．下列四个式子中，计算结果最大的是（）A．-23+(-1)2 B．-23-(-1)2 C．-23×(-1)2 D．-23÷(-1)25．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．若AB=BC，则点B是线段AC的中点C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线D．一个锐角的补角大于等于该锐角的余角6．若整数a满足<a<，则整数a是（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列去括号正确的是（）A．+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1 B．-0.5(1-2x)=-0.5+xC．1000(1-)=1000+x D．-(2x2-x+1)=-2x2+x8．如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．一个三位数，百位数字比个位数字大3，且该数能被7整除，这个数可能是（）A．316 B．427 C．714 D．91610．如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比是（）A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：|-2022|=，(-1)2023=，=．12．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.13．比较大小：(用“>”或“<”或“=”连接).14．将线段AB延长至点C，使BC=AB，D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为．15．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是.

16．整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．三、解答题(第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分)17．计算：（1）40-30×()（2）32×18．解方程：（1）3(x-2)+8x=5；（2）19．先化简，再求值：2(a2b-ab)-3(a2b-ab)，其中a=-，b=2.20．如图（1）如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线：在射线BC上找一点D，使线段AD长最短．（2）若A，B，C三点共线，AB=3cm，BC=2cm，点E是线段AC的中点，请根据题意画出图形，并求出线段AE的长．21．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.22．学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同.（1）请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？（2）由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？23．如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．

（1）[基础尝试]如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；（2）[画图探究]设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；（3）[拓展运用]若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．

1．D2．C3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．C10．A11．2022；-1；412．-5013．>14．815．4116．-1417．（1）解：40-30×()=40-(15+20+24)=-19（2）解：32×=9×=18．（1）解：去括号得，3x-6+8x=5移项得，11x=11系数化为1得，x=1（2）解：去分母得，2(x-2)-3=5x去括号得，2x-4-3=5x移项合并同类项得，-3x=7系数化为1得，x=19．解：原式=2a2b-2ab-3a2b+2ab=-a2b当a=，b=2时，原式=-3×2=-620．（1）解：求作的线段AC，射线BC和线段AD如图所示．（2）解：①当点C在AB延长线上时，∵E是AC中点，∴AE=(AB+BC)=×5=2.5②当点C在AB上时，∵E是AC中点，∴AE=(AB-BC)=×1=0.521．（1）10（2）解：①P在点B右侧时，

∵PA=10-t，PB=4-t，

∴10-t=3(4-t)，

解得t=1

②P在点B左侧时，

∵PA=10-t，PB=t-4，

∴10-t=3(t-4)，

解得t=5.5

答：运动的时间是1秒或5.5秒．22．（1）解：设A种灯笼单价为x元/盏，B种灯笼单价为(x-9)元/盏15x=20(x-9)解得x=3636-9=27元，36×15×2=1080元答：A种灯笼36元/盏，B种灯笼27元/盏，地共需要1080元．（2）解：设A种灯笼减少购买y盏，则B种灯笼减少2y盏，C种灯笼数可表示为：盏∵y都是正整数，∴y=2，则A为13盏，B为16盏，C为9盏，总共38盏；y=4，则A为11盏，B为12盏，C为18盏，总共41盏；y=6，则A为9盏，B为8盏，C为27盏，总共44盏；y=8，则A为7盏，B为4盏，C为36盏，总共47盏.∵灯笼数量最多，

∴y=8答：减少购买A种灯笼8盏，B种灯笼16盏，可以使购买的灯笼数最多．23．（1）解：∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，∵∠COD=10°，

∴∠AOD=60°+10°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=35°；（2）解：设∠COD=a，∵∠COE=x°，

∴∠EOD=x°+a，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠COD=2(x°+a)=2x°+2a，∴∠AOC=2x°+a，∵O