高中数学培优讲义练习（必修二）：专题9.6 统计全章综合测试卷（基础篇）（学生版）

第九章统计全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022秋·陕西榆林·高二阶段练习）从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（

）A．300名学生是总体 B．每个被抽取的学生是个体C．样本容量是50 D．样本容量是3002．（5分）（2023秋·四川凉山·高二期末）一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为（

）A．7 B．14 C．20 D．213．（5分）（2023秋·四川雅安·高二期末）总体由编号01，02，...，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（

）第1行78

16

62

32

08

02

62

42

62

52

69

97

28

01

98第2行32

04

92

34

49

35

82

00

36

23

48

69

69

38

74

81A．27 B．26 C．25 D．194．（5分）（2022秋·四川宜宾·高二阶段练习）“太空教师”的神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富出现在画面中，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲．此次太空授课通过为同学们呈现多种精彩的实验和现象，激发了同学们的好奇心，促使他们去观察这些现象，进而去思考、去探索，把科学思维的种子种进心里．某校为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，决定利用分层抽样的方法从高二、高三学生中选取90人进行调查，已知该校高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（

）A．20人 B．30人 C．40人 D．50人5．（5分）（2023春·山东青岛·高二开学考试）已知数据甲：10,11,12,13,14；数据乙：11,12,12,12,13，则（

）A．甲的平均数大于乙的平均数 B．乙的平均数大于甲的平均数C．甲的方差大于乙的方差 D．乙的方差大于甲的方差6．（5分）（2023秋·内蒙古包头·高三期末）某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．b<c<a7．（5分）（2022春·河南安阳·高一期末）郑州市某家保险公司的保险产品有以下五种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对五个险种的参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图，则以下四个说法中正确的是（

）A．42-53周岁客户人数是不低于54周岁的客户人数的4倍多B．不低于54周岁客户参保总费用最多C．丁险种人均参保费用最低D．戊险种参保人都是42-53周岁的客户8．（5分）（2023·全国·高一专题练习）冬末春初，人们容易感冒发热，某公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热．根据下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计量，能判定该公司没有发生群体性发热的为（

）①中位数是3，众数为2；②均值小于1，中位数为1；③均值为3，众数为4；④均值为2，标准差为2．A．①③ B．③④ C．②③ D．②④二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023秋·江西萍乡·高一期末）下列说法正确的是（

）A．用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体m被抽到的概率是0.2B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x110．（5分）（2023·山西临汾·统考一模）某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（

）A．这次抽样可能采用的是抽签法B．这次抽样不可能是按性别分层随机抽样C．这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率D．这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率11．（5分）（2022秋·云南曲靖·高三阶段练习）珠江源位于云南东部曲靖市以北47公里处，整个景区由马雄山珠江源､花山湖和城区部分景点组成，总面积50平方公里.珠江源风景区是森林公园､省级风景名胜区､国际水利风景名胜区.景区森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脉隔双盘”的奇异景观.其美景吸引着大批的游客前往参观，某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老､中､青旅客的人数比为5：2：3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到90人，则下列说法正确的是（

）A．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200B．n=300C．中年旅客抽到40人D．老年旅客抽到150人12．（5分）（2023春·山东青岛·高二开学考试）某社会调查机构就某地居民的年运动时间情况调查了1000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．则（

）A．x=0.0010B．再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在[800,900)段应抽出人数是45C．估计该地居民年运动时间的中位数在[600,700)段内D．估计该地居民年运动时间的平均数为505三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023秋·江西吉安·高一期末）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为．8823

6833

0877

6314

6621

4302

9714

12983204

0234

4936

8200

1323

4869

6938

718114．（5分）（2023·全国·高一专题练习）某学校共有教职员工800人，其中不超过45岁的有x人，超过45岁的有320人.为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的教职员工20人，抽取的不超过45岁的救职员工y人，则x+y=人.15．（5分）（2023春·河南安阳·高三阶段练习）《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按40,45，45,50，50,55，55,60，60,65，65,70分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是16．（5分）（2023·高三课时练习）气象意义上从春季进入夏季的标志为：连续5天每天日平均温度不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）.甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为10.2.其中，肯定进入夏季的地区为.（写出符合要求的所有地区）四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·高一课时练习）判断下列是否是随机抽样？(1)从自然数中抽取100个研究素数的比例；(2)从一箱100个零件中抽取5个进行质量调查；(3)在一个班级40人中选5人参加志愿者，其中在身高最高的5人中抽取4个．18．（12分）（2022·高一课时练习）某高一（1）班共有35名同学，学号为01，02，…，35．根据下面的随机数表，用随机数法抽出一个样本量为8的样本．034743738

369647366

469863716

332616845

601114109977424676

428114572

425332373

270736075

24517989719．（12分）（2023·全国·高一专题练习）为调查家庭人口数，从某小区抽取了263户家庭，人口数表示如下：家庭人口数12345678910家庭数20294850463619843求该样本的平均数，中位数，方差和标准差．（精确到0.01）20．（12分）（2022·高一课时练习）某工厂为了了解员工的工作效率，需调查A，B，C三类工种的职工工作情况，已知在该厂的全体职工中，A工种占40%，B工种占50%，C工种占10%．(1)若n=200，则在A工种、B工种、C工种中分别应抽取多少人？(2)若抽取的A工种比C工种多30人，则抽取的B工种有多少人？21．（12分）（2022秋·浙江嘉兴·高二阶段练习）杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在39.5至99.5分钟之间，其频率分布直方图如下：(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?(2)（i）请补全频率分布直方图;（ii）求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?22．（12分）（2022·福建泉州·统考二模）共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念