数学八年级下册期中复习全能冲刺讲练（苏科版）专题05确定事件与随机事件

专题05确定事件与随机事件知识梳理一、必然事件与不可能事件1. 必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件；2. 不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件；3. 确定事件：必然事件和不可能事件都是确定事件. 确定事件是在事件发生之前就能确定它一定会发生或者一定不会发生，不能说确定事件就是必然事件.一般情况下，描述真理或客观存在的事实的事件是必然事件，描述违背真理或客观存在的事实的事件是不可能事件.二、随机事件 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件.1. 随机事件是可能发生的事件，有时发生，有时不发生；2. 必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.典型例题1．下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球【答案】A【分析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各个选项进行判断即可得出答案．【详解】解：A中两直线平行，同位角相等是平行线的性质，属于必然事件，故符合要求；B中任意两条线段的位置关系可相交，可不相交，属于随机事件，故不符合要求；C中两条边长为3，4的三角形中，第三条边的长度大于1小于7均可，当第三边长为5时，该三角形为直角三角形，属于随机事件，故不符合要求；D中在只装有白球的袋子中摸出一个红球，属于不可能事件，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于对必然事件，随机事件与不可能事件的理解．2．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张(

)A．能中奖一次 B．能中奖两次C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定【答案】D【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选D．【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：，为不可能事件；为必然事件；为随机事件．3．下列说法中正确的是（）A．.抛掷质地均匀的硬币100次，必然有50次正面朝上B．某种福利彩票中奖的概率是1%，买10张该种彩票一定能中奖C．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数为奇数与朝上的点数为偶数的可能性相等D．在不透明的口袋中装有1只红球、5只白球（除颜色外其余都相同），搅匀后从中任意摸出个球，摸出的一定是白球【答案】C【分析】根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可．【详解】解：、不一定，属随机事件，错误，不符合题意；、不一定，属随机事件，错误，不符合题意；、正确，朝上的点数为奇数与朝上的点数为偶数的可能性相等为，符合题意；、不一定，摸出白球的概率为，错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了概率，解题的关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．4．某随机事件发生的概率的值不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】概率取值范围：，随机事件的取值范围是．【详解】解：概率取值范围：．而必然发生的事件的概率（A），不可能发生事件的概率（A），随机事件的取值范围是．观察选项，只有选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义和概率公式，解题的关键是：事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．5．下列事件中不是确定事件的是（）A．掷两枚骰子得到的点数之和大于1B．掷两枚骰子得到的点数之和小于2C．掷两枚骰子得到的点数之和大于11D．掷两枚骰子得到的点数之和大于12【答案】C【分析】根据不可能事件，确定事件、随机事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可．【详解】解：A．掷一枚骰子得到的点数最小为1，因此掷两枚骰子得到的点数之和一定大于1，是确定事件，因此选项A不符合题意；B．掷两枚骰子得到的点数之和不可能小于2，因此是不可能事件，所以选项B不符合题意；C．掷两枚骰子得到的点数之和可能大于11，有可能小于11，是不确定事件，因此选项C符合题意；D．掷两枚骰子得到的点数之和大于12，是不可能事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查确定事件、不可能事件、随机事件的意义，理解确定事件、不可能事件和随机事件的意义是正确判断的前提．6．下列事件中，是必然事件的是（

）A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B．射击运动员射击一次，命中靶心C．汽车累积行驶5000公里，从未出现故障D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯【答案】A【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰，是必然事件；B、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；C、汽车累积行驶5000公里，从未出现故障，是随机事件；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；故选：A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形【答案】C【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【详解】A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．故答案选C．【点睛】本题考查的知识点是随机事件以及确定事件，解题的关键是熟练的掌握随机事件以及确定事件.8．下列事件中，是确定事件的为（

）A．最近3天内会下雨B．367人中没有人公历生日相同C．打开电视，正在播放连续剧《清平乐》D．重庆八中高2023级将招收1500人【答案】B【分析】根据确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件进行解答．【详解】A、最近3天内会下雨，是随机事件，该选项不符合题意；B、因为367人中至少有2人的生日相同，所以367人中没有人公历生日相同，是不可能事件，是确定事件，该选项符合题意；C、打开电视，正在播放连续剧《清平乐》，是随机事件，该选项不符合题意；D、重庆八中高2023级将招收1500人，是不确定事件，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了确定事件的定义，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．9．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，根据定义即可判断．【详解】A选项，水中捞月，一定不会发生，是不可能事件，符合题意；B选项，守株待兔，可能会发生，是随机事件，不符合题意；C选项，百步传杨，可能会发生，是随机事件，不符合题意；D选项，瓮中捉鳖，一定会发生，是必然事件，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．下列事件中，属于必然事件的是（）A．2021年2月18日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B．某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C．通常加热到100°C时，水沸腾D．任意购买一张电影票，座位号是3的倍数【答案】C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、是随机事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B不符合题意；C、是必然事件，故C符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．太阳从西边升起，这个事件是______发生的．（填“可能”、“不可能”或“必然”）【答案】不可能【分析】根据不确定事件、不可能事件和必然事件的概念，即可解答.必然事件:在一定条件下必然会发生的事件.不可能事件:在一定条件下必然不会发生的事件.不确定事件(或随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件.【详解】太阳从西边升起，这个事件是不可能发生的．故答案为不可能.【点睛】本题考查不可能事件，必然事件，随机事件（不确定事件），解决这类问题的关键是理解不确定事件、不可能事件以及必然事件的概念.12．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4的四面体骰子，请写出这个试验中的：一个随机事件是_________________________________；一个必然事件是_________________________________；一个不可能事件是_______________________________．【答案】

两枚骰子的点数之和等于7（答案不唯一）

两个骰子的点数之和小于13（答案不唯一）

两个骰子的点数之和等于13（答案不唯一）【分析】随机事件为可能发生，也可能不发生的事件；必然事件为一定发生的事件；不可能事件为一定不会发生的事件．【详解】解：随机事件：两枚骰子的点数之和等于7；必然事件：两个骰子的点数之和小于13；不可能事件：两个骰子的点数之和等于13．（答案不唯一）【点睛】理解随机事件、必然事件以及不可能事件的概念是解决本题的关键．13．判断下列事件发生的可能性，填“可能发生”，“一定发生”或“不可能发生”．(1)记“太阳从东方升起”为事件A，则事件A___________；(2)记“明天会下雨”为事件B，则事件B________；(3)记“地球绕着月亮转”为事件C，则事件C__________.【答案】

一定发生；

可能发生；

不可能发生.【分析】根据自然规律判断事件发生的可能性,即可得到结果.【详解】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析:(1)

太阳从东方升起，是客观规律，属于确定事件中的必然事件，是一定的;(2)

明天会下雨，属于随机事件，是可能发生的;(3)

地球绕着月亮转,属于不可能的，是不可能发生的.故答案为:一定发生；可能发生；不可能发生.【点睛】本题主要考查掌握各种事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据.14．石头里孵出小鸡．这个事件是____事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”)【答案】不可能【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：石头里孵出小鸡，这个事件是不可能事件故答案为：不可能．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个随机事件是__________；写出这个实验中的一个必然事件是_______．【答案】

一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上

任意两个骰子面朝上的数字和不小于2【分析】随机事件是有时会发生，有时不会发生；必然事件是每次一定发生．根据随机事件和必然事件的定义即可得解．【详解】解：随机事件：如一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；（答案不唯一）必然事件：如任意两个骰子面朝上的数字和不小于2．故答案为一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；任意两个骰子面朝上的数字和不小于2．【点睛】本题考查了随机事件和必然事件的定义．随机事件是有时会发生，有时不会发生；必然事件是每次一定发生，不可能不发生．16．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由．(1)操场上抛出的铅球会下落；(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)任意买一本小说，有123页；(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰．【答案】必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不确定事件是(2)和(3)．【分析】对这类问题,理解概念是解决问题的关键,这就要求学生弄懂概念,利用概念并结合日常生活常识进行分析即可.1、想一想不确定事件、不可能事件、必然事件的概念是什么?2、根据不确定事件、不可能事件、必然事件的概念,结合生活常识,对各个事件进行分析.【详解】(1)由于重力作用铅球肯定会落地,故(1)是必然事件;(2)掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,偶数点朝上和奇数点朝上的可能性相同,故(2)是不确定事件;(3)小说的页数是不相同的,故(3)是不确定事件;(4)太阳永远都是东升西落,故(4)是不可能事件;(5)当室外温度低于－10℃时,