5.5应用一元一次方程“希望工程”义演课件北师大版七年级数学上册

第五章一元一次方程第五章一元一次方程5

应用一元一次方程

——"希望工程”义演学习目标借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题

.（重点）对同一问题，能设出不同未知数列方程，体会解题方法的多样化.（重点）归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.（难点）123某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？如何解决这个问题？新课导入成人票数+学生票数=1000张成人票款+学生票款=6950元售出的票包括成人票和学生票，所得票款也包括成人票款和学生票款，因此，这道题包含以下两个等量关系.①②某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？知识讲解1.借助表格分析复杂问题中的数量关系某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？你是如何设未知数的？设售出的学生票为x张.知识讲解某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？设售出的学生票为x张.学生成人票价（元/张）58票数/张票款/元x5x1000－x8（1000－x）知识讲解某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？解：设售出的学生票为x张，则成人票为（1000－x）张，根据题意得：答：售出学生票350张，成人票650张.知识讲解某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？这道题还有没有其他解法呢？设所得的学生票款为y元.知识讲解某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？设所得的学生票款为y元.学生成人票款/元票数/张知识讲解根据等量关系：成人票数+学生票数=1000张.列方程，得原方程变形，得因此，售出学生票350张，成人票650张.设所得的学生票款为y元.学生成人票款/元票数/张知识讲解通过刚才的小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.知识讲解如果票价不变（学生票5元/张，成人票8元/张），那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？不可能.解方程，得因为票数必须为正整数.必须检验方程的解是否符合实际.探究知识讲解例修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.（1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？知识讲解例修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.（1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？

知识讲解例修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？

知识讲解知识讲解（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）找：找出能够表示应用题全部含义的等量关系.（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）.（4）列：根据等量关系列方程.（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值.（6）检：检验所求解是否符合题意.（7）答：写出答案（包括单位）.2.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：1x只，根据题意，可列方程为

.2.某校学生为灾区积极捐款.已知第二次捐款的总数比第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款

元.4（12-x）+2x＝40随堂训练780随堂训练3.小李在网上预定了某足球赛的小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票（10-x）张，根据题意，得550x+700（10-x）＝5800，解得x＝8，所以10-x＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.4.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg，然后到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示.（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？品名批发价/元零售价/元黄瓜2.44土豆35随堂训练（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76（元）.答：如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元.解：（1）设黄瓜购进xkg，则土豆购进（40-x）kg，x

+3（40-x）＝114，解得x＝10，40-10＝30（kg）.答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg.随堂训练5.某校组织春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车若干辆，可少租1辆，且余30个座位，求该校参加春游人数.

解：设该校参加春游人数为x，根据题意，得解得x＝270.答：该校参加春游人数为270.随堂训练随堂训练课后提升（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50-y）支.根据题意，得［8y+6（50-y）］×80%＝272，解得y＝20，则50-y＝30.答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支.随堂训练解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个.根据题意