3.1.2等式的性质课件人教版七年级数学上册2

3.1.2等式的性质2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.1.理解、掌握等式的性质；学习目标

用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.温故知新把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号等式的左边等式的右边新课导入对比天平与等式，你有什么发现？观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡新知探究观察与思考天平两边同时天平仍然平衡.加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)

等式两边同时加上减去等式仍然成立.新知探究一、等式的性质等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.新知探究观察与思考由天平看等式的性质2新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考新知探究观察与思考你能发现什么规律？例1(1)怎样从等式x－5=y－5

得到等式x=

y?依据等式的性质1两边同时加5.典例剖析(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?依据等式的性质1两边同时减3.(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?

典例剖析

例2已知mx=my，下列结论错误的是(

)A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立．A典例剖析等式的性质1等式的性质1等式的性质2易错提醒此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.(2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?

能，根据等式的性质2，两边同时除以9.能，根据等式的性质1，两边同时减2.变式练习(3)从－3a=－3b能不能得到a=b，为什么?(4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?能，根据等式的性质2，两边同时除以－3.不能，a可能为0.变式练习例3利用等式的性质解下列方程：

(1)

x+7=26解：方程两边同时减去7，得x+7=26－7－7于是x=19.

小结：解一元一次方程要“化归”为“

x=a

”的形式.典例剖析解：方程两边同时除以－5，得(2)

－5x=20

化简，得x=－4．

－5x÷(－5)=

20

÷(－5)典例剖析对比(1)，(3)有什么新特点？典例剖析

方程两边同时乘－3，得x=－27.x=－27是原方程的解吗?

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.方程的左右两边相等，新知学习

所以x=－27是原方程的解.(1)x+6

=17；(2)－3x=15；针对训练利用等式的性质解下列方程：解：(1)两边同时减去6，所以x=11.得x+6－6=17－6.解：(2)两边同时除以－3，所以x=－5.得－3x÷(－3)=15÷(－3).

(3)2x－1

=－3；

解：(3)两边同时加上1，

两边同时除以2，解：(4)两边同时加上－1，

两边同时乘以－3，针对训练得2x=－2.得x=－1.

得x=9.1.下列说法正确的是()

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式

D.未知数的值就是方程的解B随堂练习2.下列各式变形正确的是(

)A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18bA随堂练习

B随堂练习

加3122随堂练习

除以x2减y1随堂练习

随堂练习(1)x=3；(2)x=20；

(4)x=－4.(3)x=2；

随堂练习解：方程3x－10=5的解为x=5，