2.1有理数课件北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算1有理数

第二章有理数及其运算12会判断正数与负数，理解有理数的意义.

（重点）会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）学习目标3能按一定的标准对有理数进行分类.

（难点）新课导入零上5ºC零下5ºC知识讲解1.正数、负数的概念答对加10分答错扣10分不答得0分

活动：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：

如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？

这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低10分的数；

对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数。-30+8像6，8，…这样的数叫做正数，它们都比0大；在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－3，－6，…0既不是正数，也不是负数总结情景一：下表是某天全国主要城市天气预报.兰州的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天兰州的温差是多少？城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州小雪3-3西安小雨1672.用正、负数表示具有相反意义的量情景二：如图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于……具有相反意义的量总结用正数和负数可以表示具有相反意义的量你还能举出哪些具有相反意义的量？上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、前进与后退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻…探究

(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量克记作＋克，那么-克表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-表示乒乓球的质量低于标准质量；

（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．－20+20练一练3.有理数的概念及分类

整数

分数正整数：如1、2、3……零：0负整数：如－1、－2、－3…有理数整数与分数统称为有理数正有理数0负有理数正分数：如……负分数：如……正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；分数集合{…}．例

把下面各数填在相应的括号里：想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.零不是（）A.非负数

B.有理数C.正数D.整数2.下列说法错误的是（）是分数

不是正数也不是负数是负分

D.非负数就是正数CD即学即练知识讲解

（1）整数集合：{

…}；（2）负数集合：{

…}；（3）非负数集合：{

…}；（4）负分数集合：{

…}；（5）有理数集合：{

…}.-7，-，-5%，-0.0103，

-7，2015，0，2015，0，

-，-5%，-0.0103，-7，

，2015，0，-

，+8.4，-5%，-0.0103，有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如

5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.总结

ABD随堂训练4.下列说法正确的有（）①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数，就是负数；③有理数包括整数、零、分数；④若a是正数，则-a是负数；⑤自然数一定是正数；⑥整数包括正整数和负整数；⑦非正数就是负数和0.A.0个 B.1个

C.2个

D.3个5.

下列各数：-3，6，-0.5，0.2，-，0，19，-72，12%.其中正数有

个，负数有

个，整数有

个，分数有

个.C4445随堂训练星期一二三四五涨跌情况+0.4+0.55-0.2+0.34-0.56.下表是某周星期一至星期五某一股票的涨跌情况（单位：元）.则该股票上涨的日期是星期

，下跌的日期是星期

.一、二、四三、五随堂训练解：星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆.随堂训练星期一二三四五六日增长值-5+7-3+4+10-9-257.摩托车厂某周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表：根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？

课后提升随堂训练BC3.10筐橘子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.质量的记录情况如下：+1，+0.3，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.6，-0.5.（1）有几筐橘子的质量超过标准质量？有几筐橘子的质量不足标准质量？（2）哪一筐橘子的质量超过标准质量最多？超过多少？解：（1）有6筐橘子的质量超过标准质量，有4筐橘子的质量不足标准质量.（2）第1筐橘子超过标准质量最多，超过1kg.随堂训练4.一种商品的标准单价是200元，但随着季节的变化，商品的单价可浮动±10%.（1）±10%的含义是什么？（2）请计算该商品的最高单价和最低单价.（3）如果以标准单价为基准，超过标准单价记为“+”，低于标准单价记为“-”，那么该商品单价的浮动范围又可以怎样表示？

解：（1）±10%表示比标准单价高或低10%.（2）最高单价是（1+10%）×200＝