高考物理一轮复习 第15章 选考部分 53 机械振动能力训练试题

53机械振动1．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的()答案C解析单摆周期为T＝2πeq\r(\f(L,g))，当t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))＝eq\f(3T,4)时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，C正确，A、B、D错误。2．(2016·温州质检)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，装置配重杆的主要目的是()A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率答案D解析飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下做受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等。在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而实现减振的目的，故D正确。3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的eq\f(1,2)，则单摆振动的()A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变答案C解析由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，则mgh＝eq\f(1,2)mv2，质量改变后有4mgh′＝eq\f(1,2)×4m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2，可知h′≠h，振幅改变，C正确。4．(2016·河南郑州一中调研)有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示，下列关于下图中①～④的判断正确的是()A．图③可作为该物体的回复力—时间图象B．图②可作为该物体的回复力—时间图象C．图①可作为该物体的速度—时间图象D．图④可作为该物体的加速度—时间图象答案A解析根据简谐振动回复力F＝－kx知，回复力或加速度与位移大小成正比，方向相反，可得A正确，B、D错误；速度在平衡位置最大，在最大位移处为零，图②应该为速度—时间图象，C错误。5．(2018·山东潍坊月考)(多选)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下电动偏心轮转速是54r/min。为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子质量答案BD解析由题图乙可知筛子的固有频率为0.8Hz，那么固有周期为1.25s，而现在偏心轮转速为54r/min，即周期为eq\f(10,9)s<1.25s，为了使振幅增大，应该使偏心轮的周期更接近筛子的固有周期，所以要增大偏心轮的转动周期，或减小筛子的固有周期，结合题意可知应该降低输入电压，或减小筛子质量，故B、D正确。6．(多选)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A．在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置C．在t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D．在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的弹性势能答案BC解析t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B正确；从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子从平衡位置向正的最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误。7．(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为()A．0.53sB．1.4sC．1.6sD．3s答案AC解析如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O→C所需时间为eq\f(T,4)。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2s,2)＝0.4s，解得T＝1.6s，C正确。如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B回到点M′所用的时间与振子从点M经过点C回到点M所需时间相等，即0.2s。振子从点O到点M′和从点M′到点O以及从点O到点M所需时间相等，为eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期为T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.5＋\f(1,30)))s＝eq\f(16,30)s≈0.53s，A正确。8．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置。小球的质量m＝0.4kg，图乙是摆线长为l时小球的振动图象，g取10m/s2。(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过____(填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？答案(1)Oeq\f(4π2n2L,t2)(2)x＝5sinπt(cm)小球在最大位移处的加速度最大'0.5m/s2解析(1)因摆球经过最低点的速度大，容易观察和计时，所以测量时间应从摆球经过最低点O开始计时，单摆周期T＝eq\f(t,n)，再根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可解得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)由图乙可知单摆的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，所以单摆做简谐运动的表达式为x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移处的加速度最大，由图乙可看出此摆的周期是2s，根据T＝2πeq\r(\f(L,g))，可求得摆长为L＝1m，加速度最大值am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(mgsinθ,m)＝eq\f(gA,L)＝eq\f(10×5×10－2,1)m/s2＝0.5m/s2。9．(2016·北京高考)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()答案A解析振子在N点时开始计时，其位移为正向最大，并按余弦规律变化，A正确。10.(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A解析t＝1s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A正确；t＝2s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B错误；t＝3s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，C错误；t＝4s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D错误。11．(2017·安徽皖南八校联考)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时________摆的振幅最大，图乙是c摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________。答案ceq\f(gt\o\al(2,0),4π2)解析根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，图甲所示中，单摆的固有周期关系为Ta＝Tc<Tb，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，b、c摆将做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力周期，当驱动力的频率等于其固有频率时，达到共振，其振幅最大，因此，b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅最大，由图乙可知，Tc＝t0，即Ta＝t0，根据单摆周期公式可知，a摆的摆长为：La＝eq\f(gT\o\al(2,a),4π2)＝eq\f(gt\o\al(2,0),4π2)。12.(2016·重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面