专题04 三角形单元过关（基础版）原卷版

专题04三角形单元过关（基础版）考试范围：第十一章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．（2022秋·山东·八年级校考阶段练习）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．1cm、5cm、6cm C．1cm、3cm、2．（2023秋·宁夏固原·八年级校考阶段练习）四边形的内角和等于（

）A．180° B．270° C．360° D．150°3．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期末）如图，在ΔABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘，∠ACD=120∘，则A．80∘ B．70∘ C．60∘4．（2022秋·河南洛阳·八年级统考期中）若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是（）A．1<x<7 B．2<x<7 C．1<x<6 D．0<x<75．（2023春·福建三明·八年级统考期末）若一条直线将四边形分割成两个多边形，设这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（

）A．720° B．630° C．540° D．360°6．（2022春·贵州毕节·七年级校考阶段练习）电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上，且∠A=15°，∠B=65°，则制作时∠AFC的度数是（

）

A．50° B．65° C．80° D．90°7．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD//AC交CO延长线于点D，若∠A=45°，∠AOD=80°，则∠CBD的度数为（A．100° B．110° C．125° D．135°8．（2022秋·浙江杭州·八年级杭州市安吉路实验学校校考期中）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：6，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形9．（2022秋·宁夏吴忠·八年级统考期中）如图，在△ABC中，∠BAC=128°，P1是△ABC的内角∠ABC的平分线BP1与外角∠ACE的平分线CP1的交点；P2是△BP1C的内角∠P1BC的平分线BP2与外角∠P1CEA．2° B．4° C．8° D．16°10．（2022秋·江西赣州·八年级期中）将两个直角三角板如图摆放，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠E=45°，∠A=30°，BC与DE交于点P，AC与DF交于点Q．若AB∥EF，则∠DPC-∠DQC=（A．40° B．32.5° C．45.5° D．30°第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）如图是一个正多边形的玻璃碎片，这个正多边形的边数为______．12．（2023秋·天津红桥·八年级校联考期中）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°．13．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考阶段练习）一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是________．14．（2022秋·福建三明·八年级期末）如图，在△ABC中，∠B＝35°，△ABC的外角∠ACD＝75°，则∠A＝_____度．15．（2023秋·云南玉溪·八年级统考期中）如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为________．16．（2022秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，将△ABC按如图方式进行折叠，使点A与BC边上的点F重合，折痕分别与AC,AB交于点D，点E．下列结论：①∠1=∠2；②∠1+∠2=90°；③∠3+∠B=90°；④DF∥AB．其中一定正确的结论序号为______．评卷人得分三、解答题17．（2023·江苏无锡·一模）如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题．(1)将表格补充完整．正多边形的边数3456α的度数

(2)观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为．(3)根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝．18．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE=∠EFC．(1)请说明DE∥BC；(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．19．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°．(1)当∠B=∠BCD时，求∠B的度数．(2)∠BCD的平分线交AB于点E，当CE∥AD时，求∠B的度数．20．（2023秋·河南驻马店·八年级校联考期中）（1）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=42°，求∠BOC的度数；（2）把（1）中∠A=42°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系．21．（2023秋·四川广安·八年级统考期末）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．(1)若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；(2)证明：∠BAC=∠B+2∠E．22．（2022春·全国·七年级假期作业）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠C＝70°，∠2＝80°，∠4＝65°，求∠FGD的度数．23．（2023秋·全国·八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．（1）若∠B=50°，∠C=72°，求∠EAD的度数；（2）若∠B、∠C的度数未知，求证：∠EAD=12（∠C－∠B24．（2023春·江苏无锡·七年级江苏省天一中学校考期中）【概念认识】在四边形ABCD中，∠A=∠B，如果在四边形ABCD内部或边AB上存在一点P，满足∠DPC=∠A，那么称点P是四边形ABCD的“映角点”．【初步思考】（1）如图①，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点P在边AB上且是四边形ABCD的“映角点”，若DA∥CP，DP∥CB，则∠DPC的度数为（2）如图②，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点P在四边形ABCD内部且是四边形ABCD的“映角点”，延长CP交边AB于点E，求证：∠ADP=∠CEB．【综合运用】在四边形ABCD中，∠A=∠B=α，点P是四边形ABCD的“映角点”，DE、CF分别平分∠ADP、∠BCP，当DE和CF所在直线相交于点Q时，请直接写出∠CQD与α满足的关系式．25．（2023秋·福建泉州·七年级校联考期末）如图，直线