3.1.2等式的性质教案人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程一元一次方程教学设计教学目标：

1.理解、掌握等式的两个性质2.应用等式的性质解一元一次方程3.培养学生的观察、概括能力，渗透化归思想教学重点：

理解、掌握等式的两个性质教学难点：应用等式的性质解一元一次方程教学过程:问题导入（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）上列各式中，哪些是等式？二、提出问题，探究学习1.若在等式两边同时加上或者减去同一个数或式子，等式是否依然成立？如图，若把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.如果在保持平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，天平会有什么变化？天平依然保持平衡结论：若在等式两边同时加上或者减去同一个数或式子，等式依然成立2.观察下图，你能发现什么规律？由左到右可以发现，如果把两边小球和木块的质量变为原来的3倍，天平依然平衡，由右到左可以发现，如果把两边小球和木块的质量变为原来的，天平依然平衡.结论：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式依然成立3.概括等式的性质等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么三、应用等式的性质解一元一次方程；根据等式的性质1，两边同时加2，得，即，根据等式的性质2，两边同时乘3，得.；根据等式的性质1，两边同时减去2x，得，即，根据等式的性质2，两边同时除以4，得.四、学以致用，巩固练习1.设，则下列判断：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.其中正确的有__________.（填序号）解析：（1）左边是加4，右边是减4，不成立；（2）两边同乘，成立；（3）两边同乘4，成立；（4）两边同乘，成立；（5）两边同乘0，成立；（6）两边同除以0无意义，不成立，故答案为：（2）（3）（4）（5）2.已知，下列各式不正确的是()A. B. C. D.解析：，，，故选D.3.运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么解析：A.，，不符合题意，选项错误；B.，得：，符合题意，选项正确；C.当时，由不能推出，不符合题意，选项错误；D.当时，由不能推出，不符合题意，选项错误，故选：B4.下列各式中，运算过程均运用了等式的性质变形，其中错误的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则解析：解：A、若，则，故正确；B、若，则，故正确；C、若，则a=b，故正确；D、若，，则；若，，则或，故错误；故选D.5.用等式的性质解方程.解析：方程两边都减去1，

得，化简，得两边除以3，得.四、板书设计等式的性质等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们可以用a=b表示一般的等式等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac