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文档简介

汽车振动分析与测试二自由度强迫振动一、谐波激振力下的强迫振动

二自由度无阻尼谐波激振系统

1.强迫振动的微分方程

令可简化为

对于上述非齐次方程组的一个特解，由激振力引起的强迫振动，即系统的稳态振动。这里只研究稳态振动，故设简谐振动微分方程组的特解为将上两式求一阶及二阶导数，代入微分方程得式中频率方程：根据根与系数的关系式，可得所以激振力频率ω等于系统第一阶固有频率p1或第二阶固有频率p2时，系统出现共振现象。二自由度系统的强迫振动有两个共振频率2.系统的稳态振动可得到系统的响应表明，在简谐激振力作用下，系统作与激振力同频率的简谐振动。其振幅不仅决定于激振力的幅值F1和F2、激振力的频率以及系统本身的物理性质，而且还与系统本身固有频率有很大关系。3.两质量的振幅比

说明，在一定幅值和频率的激振力作用下，系统振幅比同样也是确定值，也就是说，系统有一定的振型.当激振频率ω=p1当激振频率ω=p2二、叠加法求系统响应

由于振动系统是线性振动系统，因此，二可以利用叠加法，即把二自由度系统视为双输入、双输出系统，用频率响应函数法求解系统的振动响应，即可得系统强迫振动的解。

(1)m1的响应(2)m2的响应代入振动微分方程，可得1.m1上单独作用单位谐波激振力

(3)m1和m2的频率响应函数

(4)m1和m2的响应

(1)m1的响应(2)m2的响应2.m2上单独作用单位谐波激振力

(3)m1和m2的频率响应函数

(4)m1和m2的响应3.利用线性系统的叠加原理，求得系统的总响应矩阵形式简洁表示为可知，若系统的激励是任意周期函数，则可利用傅氏变换法来求解，即第3节路面激励下的强迫振动

一、车身与车轮双质量系统

车身与车轮二自由度系统

1.运动微分方程

2.对路面激励的频率响应函数（1）设路面不平激励为单位谐波激振力（2）簧下质量m1的响应（3）簧上质量m2的响应（4）代入振动微分方程，可得（5）簧下质量m1的频率响应函数（6）簧上质量m2的频率响应函数3.幅频特性

（1）簧下质量m1位移的幅频特性（2）簧上质量m2位移的幅频特性（3）幅频特性曲线幅频特性曲线

（4）响应的傅氏变换式中，，为路面不平激励的付氏变换（5）二自由度系统的振动响应二、双轴汽车振动

1.双轴汽车二自由度振动模型

双轴汽车振动模型

2.双轴汽车的车身平面振动微分方程

即微分方程可简化为3.频率响应函数

在单位谐波激励q1(t)单独作用情况下,响应x1和x2对应的频率响应函数分别为在单位谐波激励q2(

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