工程力学课程总复习选编课件

工程力学课程总复习专业班级：14高分子材料与工程主讲：吕海洋时间：2015.01.08工程力学理论力学材料力学第五章拉伸与压缩变形第六章扭转与剪切变形第七章弯曲变形第一章静力学基本知识第二章平面力系的简化与平衡第三章运动学基本知识第八章应力状态和强度理论第四章点的合成运动及刚体的平面运动20学时24学时一力的概念二静力学公理三约束和约束力四物体的受力分析和受力图第1章静力学基本知识静力学是研究物体在力的作用下平衡规律的科学。静力学的研究对象主要是刚体，因此，静力学又称刚体静力学。刚体是指在力的作用下不变形的物体，它是理论力学理想化的力学模型。依据力的可传性原理，下列说法正确的是（）A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点B、力可以沿作用线移动到任何一点C、力不可以沿作用线移动D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点

三力平衡汇交定理刚体在三力作用下处于平衡，若其中两个力汇交于一点，则第三个力必汇交于该点。证明：如图所示，设刚体在三力F

、

F1

和F2

作用下处于平衡，若F1

和F2汇交于O点，将此二力沿其作用线移动到汇交点O处，并将其合成为F12，则F12

和F3构成二力平衡力，所以F3必通过汇交点O，且三力必共面。限制非自由体某种运动的周围物体称为约束，柱子是水平梁的约束，轨道是火车的约束。约束力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反。第2章平面力系的简化与平衡1平面汇交力系2平面力偶系3平面任意力系4滑动摩擦时的平衡问题是否位于同一平面？力的作用线是否汇交或平行？力系的分类力偶与力偶矩定义：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系称为力偶，记作。力偶所在的平面称为力偶的作用面，力偶中的两个力之间的垂直距离d

称为力偶臂。

力偶矩等于力偶中力的大小与力偶臂的乘积，它是代数量。其符号规定为：力偶使物体逆时针转动时为正，顺时针转动的为负，用M表示点的速度是描述点的运动快慢和方向的物理量。点的加速度是描述点的速度大小和方向变化的物理量。第4章点的合成运动第3章运动学基本知识

研究点的合成运动必须要选定一个动点、两个参考坐标系，三种运动，即一点、两系三运动。绝对运动即动点相对于定参考坐标系的运动；相对运动即动点相对于动参考坐标系的运动；牵连运动即动系相对于定系的运动。一般来讲，绝对运动看成是运动的合成，相对运动和牵连运动看成是运动的分解拉伸与压缩变形扭转与剪切变形弯曲变形应力状态和强度理论材料力学刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：构件维持其原有平衡状态的能力强度：构件抵抗破坏的能力受一定外力作用的构件,要求能正常工作,一般须满足以下三方面要求: 足够的强度必须的刚度足够的稳定性构件的承载能力坚固荷载力学性能外力：其他构件对研究对象的作用力。内力：由于外力作用构件各质点间的相对位置发生变化而产生的附加内力。(内力是由于外力引起的)变形固体的基本假设1.连续均匀性假设2.各向同性假设3.弹性变形假设4.小变形假设杆件变形的基本形式1.轴向拉伸和压缩pppp杆受一对大小相等,方向相反的纵向力,力的作用线与杆轴线重合。(a)轴向拉伸(b)轴向压缩2.剪切pppp杆受一对大小相等,方向相反的横向力,力的作用线靠得很近。3.扭转杆受一对大小相等,方向相反的力偶,力偶作用面垂直于杆轴线。mm4.弯曲杆受一对大小相等,方向相反的力偶,力偶作用面是包含轴线的纵向面。MMmmnnaabb若在分析时取右段为脱离体，则由作用与反作用原理可知，右段在截面上的轴力与前述左段上的轴力数值相等而指向相反。当然，同样也可以从右段的平衡条件来确定轴力。对于压杆，同样可以通过上述过程求得其任一横截面上的轴力。为了研究方便，给轴力规定一个正负号：拉为正，压为负以上分析计算内力的方法，称为截面法。其步骤如下：(1)假想沿所求内力的截面将构件分为两部分。(2)取其中任一部分为研究对象，并画其受力图。(3)列研究对象的平衡方程，并求解内力。构件的强度、刚度和稳定性（）A、只与材料的力学性质有关 B、只与构件的形状尺寸有关C、与二者都有关 D、与二者都无关在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（）A、应力B、线应变C、变形D、正应力【例】已知阶梯形直杆受力如图所示，材料的弹性模量

，杆各段的横截面面积分别为AAB=ABC=1500mm2，ACD=1000mm2。要求：(1)作轴力图；(2)计算杆的总伸长量；(3)计算每段的线应变解：(1)画轴力图。因为在A、B、C、D处都有集中力作用，所以AB、BC和CD三段杆的轴力各不相同。应用截面法得轴力图如图所示。(2)求杆的总伸长量。因为杆各段轴力不等，且横截面面积也不完全相同，因而必须分段计算各段的变形，然后求和。各段杆的轴向变形分别为杆的总伸长量为（3）求各段的线应变。（+）（-）扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。圆杆各横截面绕杆的轴线作相对转动受力特点：圆截面直杆受到一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴线的外力偶作用（矢量与轴线一致）变形特点：Me

Me

工程中主要承受扭转的构件称为“轴”，实际构件工作时除发生扭转变形外，还常伴随有弯曲、拉压等其他变形形式。右手定则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。扭矩符号规定：mITImIITmITImIIT例：一传动轴如图，转速n=300r/min；主动轮输入的功率P1=500kW，三个从动轮输出的功率分别为：P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。试作轴的扭矩图。首先必须计算作用在各轮上的外力偶矩解：221133M1

M2

M3

M4

ABCD分别计算各段的扭矩221133M1

M2

M3

M4

ABCDT111xM2AT2AM2

BM3

22xT333DM4

x扭矩图Tmax=9.56kN·m在CA段内M1

M2

M3

M4

ABCD4.789.566.37T图(kN·m)梁----工程结构中常用的一类构件---以弯曲为主要变形当构件其受到垂直于轴线的横向外力或纵向平面内外力偶的作用时，其轴线变形后成为曲线，这种变形即为弯曲变形。它们承受的荷载都垂直于构件，使其轴线由原来的直线变成曲线。材料的强度破坏有两种类型；在没有明显塑性变形情况下的脆性断裂；产生显著塑性变形而丧失工作能力的塑性屈服。昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。众里寻他千百度。蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。王国维：古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：人生的境界许多时候，别人的幸福也许正是自己的坟墓。许多时候，我们不是跌倒在自己的缺点上，而是跌倒在自己的优势上，因为缺点常常给我们以提醒，而优势常常使我们忘乎所以。成功的最佳目标不是最有价值的那个，而是最有可能实现的那个。人生的意义读书，不是为了拿文凭、升官或发财，而是成为一个有温度懂情趣会思考的人。大学将赋予你足够的时间和实践去认真思考怎样的人生才是有意义的人生；大学将重新树立你的价值观、人生观、世界观。懂得再好的大学也有渣子，再烂的大学也能出人才。不是大学决定你未来，而是在什么样的大学，什么样的环境，你都知道你要成为哪种人。附言只有经过地狱般的磨炼，才能炼出创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱；只有在暴风雨中搏击过，才能有豪迈的飞翔