标准化归一化法计算公式

标准化归一化法计算公式归一化是将不同指标或变量的取值范围进行统一的一种方法。在统计学中，归一化常用于统一不同样本的指标值范围，使其具有可比性。常用的归一化方法有标准化、最大最小归一化等。

本文将介绍标准化归一化法的计算公式，并提供相关参考内容。

标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个特定的区间。最常用的标准化方法是Z-score标准化，该方法计算每个数据点的相对位置，即数据点的标准分数（或称为z-分数）。

标准分数可以通过下面的公式来计算：

z=(x-μ)/σ

其中，z为标准分数，x为原始数据点的值，μ为原始数据点的平均值，σ为原始数据点的标准差。

标准化后的数据点的平均值为0，标准差为1。通过标准化可以将不同变量或指标的取值范围统一到一个可比较的区间，便于进行进一步的数据分析和建模等工作。

下面是一个示例来说明标准化归一化的计算过程。

假设有一个样本数据集，包含了5个数值：[100,200,300,400,500]。首先计算这组数据的平均值和标准差。

平均值μ=(100+200+300+400+500)/5=300

标准差σ=sqrt(((100-300)^2+(200-300)^2+(300-300)^2+(400-300)^2+(500-300)^2)/5)=sqrt((200^2+100^2+0^2+100^2+200^2)/5)≈158.11

然后，将每个数据点代入标准化公式进行计算：

z1=(100-300)/158.11≈-1.26

z2=(200-300)/158.11≈-0.63

z3=(300-300)/158.11=0

z4=(400-300)/158.11≈0.63

z5=(500-300)/158.11≈1.26

这样，原始数据集就被标准化为：

[-1.26,-0.63,0,0.63,1.26]

标准化后的数据集中的每个数据点都变成了相对位置的表示，可以用来进行比较和分析。

参考内容：

1.DeisyAnsoategui-Martinex,etal."Principalcomponentanalysisandindexevaluationasanovelapproachforwheatbreedingandselection."Agronomy.2017,7(3):49.该文研究了主成分分析（PCA）和指标评估在小麦育种和选择中的应用，并使用标准化归一化法对数据进行预处理。

2.王斌,李靖."基于标准化权重和层次分析法的煤矿事故隐患评警模型构建."硅酸盐通报.2020,39(5):1759-1766.该文使用标准化归一化对煤矿事故隐患评警模型中的数据进行处理。

3.ISong,etal."GeneexpressionprofilefollowinginductionofiPSCs:Acomparativeanalysisofreprogrammingmethods."PLoSONE.8(7):e72528.该研究探索了iPSC诱导后基因表达谱的变化，并使用标准化归一化方法对数据进行处理和分析。

4.陈晓明,陈申,陈晨辉."一种新的非参数多属性决策方法及其在石油勘探开发安全评价中的应用."石油学报.2014,35(5):1089-1095.该文提出了一种新的非参数多属性决策方法，并使用标准化归一化法对数据进行处理和分析。

5.HanyAlashwal,etal."PowerQualityDisturbancesClassificationandIdentificationusingCNN-basedSMTP,WaveletAnalysis,PIKES,andNewtonTechniques."IEEEAccess.2020,8:132138-132158.该研