高中数学培优讲义练习（必修一）：专题4.2 指数-重难点题型检测（学生版）

专题4.2指数-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022•南京模拟）把二次根式xyA．xy B．xy C．xyy 2．（3分）（2022•稷山县校级开学）3×A．2 B．3 C．4 D．63．（3分）（2022秋•凉州区校级月考）下列运算正确的是（）A．（﹣3a）3＝﹣9a3 B．﹣a2•a3＝﹣a6 C．﹣（﹣2a2）3＝8a6 D．3a+2a＝54．（3分）（2022•茂名模拟）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．−x=(−x)12C．6y2=y5．（3分）（2022•仁寿县校级开学）已知x+1x=6A．38 B．36 C．34 D．326．（3分）（2022•民勤县校级开学）若|3x﹣2y﹣1|+x+y−2=0，则x，A．1，4 B．2，0 C．0，2 D．1，17．（3分）（2022•南京模拟）若y−1yA．m2+2 B．m2﹣2 C．m+2 D．8．（3分）（2021秋•镇江期中）已知a是大于1的实数，满足方程a2+a﹣2＝7，则a1A．1 B．72+72 C．3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•爱民区校级期末）下列运算结果中，一定正确的是（）A．a3•a4＝a7 B．（﹣a2）3＝a6 C．8a8=a 10．（4分）（2021秋•滕州市期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．6y2=y1C．x−13=−11．（4分）（2021秋•鼓楼区校级月考）已知a+a﹣1＝3，则下列选项中正确的有（）A．a2+a﹣2＝7 B．a3+a﹣3＝16 C．a12+a12．（4分）（2021秋•电白区期中）以下化简结果正确的是（字母均为正数）（）A．a5B．(aC．−15aD．(−2三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2021秋•滨州期末）(278)214．（4分）（2021秋•会宁县校级月考）若(1−a)2+(1+a)215．（4分）（2021秋•鼓楼区校级月考）方程24x+1﹣17×4x+8＝0，x＝．16．（4分）（2022•南岗区校级开学）若a+b＝5，ab＝2，则a4+b4+3a2b2值是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）已知27x＝67，81y＝603，求证：4y﹣3x＝2．18．（6分）（2022•南京模拟）已知a﹣b＝2，ab＝48，求a4+b4的值．19．（8分）（2022•仁寿县校级开学）计算：（1）9+(（2）|−2|+(−1)20．（8分）（2022•赫山区校级开学）化简下列各式：（1）(−2)2（2）若10x＝3，10y＝2，求10x+2y．21．（8分）（2022春•榕城区校级月考）求下列各式的值：（1）0.001−13−(（2）设x12+x−12=2