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文档简介

2023年广东省汕头市单招数学自考测试卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

2.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

3.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

4.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

5.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

7.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

8.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

9.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

10.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

二、填空题(4题)11.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

14.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

2.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

3.C

4.D

5.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

6.A

7.A

8.D

9.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

10.B

11.8

12.10Π

13.[5/2,11/2]

14.12

15.解：y=(1+cos2x)

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