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文档简介

2023年湖北省孝感市高职录取数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

2.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()

A.-2B.2C.-1D.1

3.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

4.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

7.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()

A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}

8.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

9.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

10.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C

2.B

3.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A

4.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。

5.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。

6.B

7.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A

8.B

9.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

10.D考点:中点坐标公式应用.

11.2n

12.y=±2x

13.Π/2

14.13/40

15.7/9

16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b

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