电路电路习题解答

电路

习题解答1精选ppt1-1(题目略)解:当流过元件的电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致时，称电压电流的参考方向关联。因此图(a)是关联，图(b)为非关联。当u、i方向为关联方向时，定义p=ui为吸收的功率；当取元件的u、i参考方向为非关联时，定义p=ui为元件发出功率。因此图(a)中的ui表示元件吸收的功率，图(b)中ui表示元件发出的功率。(3)关联条件下，P>0，元件吸收功率，P<0，发出功率；

非关联条件下，P>0，元件发出功率，P<0，吸收功率。图(a)中，ui为关联方向，p<0，表示元件实际发出功率；图(b)中，ui为非关联方向，p>0，表示元件实际发出功率。元件+_u(a)元件+_u(b)2精选ppt1-3(题目略)解:即元件A发出的总功率等于元件吸收的总功率。满足功率平衡。+_5A60VA+_1A60VB+_2AC60VD+_2AE20V40V2APA=605=300W>0，为发出功率；PB=601=60W>0，为吸收功率；PC=602=120W>0，为吸收功率；PD=402=80W>0，为吸收功率；PE=202=40W>0，为吸收功率；总吸收功率P=PB+PC+PD+PE=300W元件A的电压电流为非参考方向，其余为关联方向。3精选ppt1-4

(题目略)解:(a)图为线性电阻，其u、i为非关联方向，其约束方程为：

u=-Ri=-10

103i。i+_u10k

(a)i+_u20mH(b)i+_u10F(c)i+_u5V(d)+_i+_u2A(e)(b)图为线性电感，其u、i为非关联方向，其约束方程为：

u=-L(di/dt)=-20

10-3(di/dt)

。(c)图为线性电容，其u、i为关联方向，其约束方程为：

i=c(du/dt)=10

10-6(du/dt)

。(d)图为理想电压源，参考极性与实际相反，其约束方程为：

u=-5V

。(e)图为理想电流源，参考方向与实际相同，其约束方程为：

i=2A

。4精选ppt1-5(题目略)此题中电容电流i(t)的函数表达式为：将i(t)

代入积分式(注意积分的上下限)：i+_u2FO12345i/At/s10-10解：电容电流求电压，用电容伏安关系积分形式：5精选ppt当t=1s时，当t=2s时，当t=2s时，也可把当t=1s时的值作为其初始值，即：6精选ppt当t=4s时，因t=2s时电流的值发生改变，所以把t=2s时的值作为其初始值：此题的要点：1)在计算电容电压时，要关注它的初始值，即初始状态时的值。2)的电流是时间的分段函数，电压也是时间的分段函数。7精选ppt1-8

(题目略)解:电压u(t)的函数表达式为：(1)求电流：根据u、i的微分关系：i+_u2FO12345u/Vt/ms20103t4-103t0t

00

t

2ms2

t

4ms4

t

得电流表达式：02

10-30t<00<t<2ms2<t<4ms4<t-2

10-38精选ppt电压u(t)的函数表达式为：(2)求电荷：根据库伏特性：i+_u2FO12345u/Vt/ms20103t4-103t0t

00

t

2ms2

t

4ms4

tms

得电荷表达式：02

10-3t0t

00

t

2ms2

t

4ms4

tms2

10-6(4-103t)9精选ppt电压u(t)的函数表达式为：(3)求功率：根据功率公式：i+_u2FO12345u/Vt/ms20103t4-103t0t

00

t

2ms2

t

4ms4

tms电流i为：02t0t

00

t

2ms2

t

4ms4

tms-2

10-3(4-103t)02

10-30t<00<t<2ms2<t<4ms4<t-2

10-3

得功率表达式：10精选ppt1-10

(题目略)解:图(a)：i1+_uS6

5

abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15

20

abi0.05u1(b)_+3Vc电流i为：即受控源电流为：11精选ppt解:图(b)：i1+_uS6

5

abi0.9i1+_10V(a)2A+_u15

20

abi0.05u1(b)_+3Vc电流u1为：即受控源电流为：12精选ppt4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12

(题目略)解:设定电流i1、i2、i3、i4、i5如图示。(1)R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能确定。对所选的闭合面列KCL方程得：i4i5i1i3i2对A点列KCL方程得：13精选ppt4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解:(2)R1=R2=R3，对回路列KVL方程，对B点、C点列KCL方程：i4i5i1i3i2将R1=R2=R3代入，解得i4、i5的值同(1)：14精选ppt1-20

(题目略)解:在图(a)中设电流i，右边网孔的KVL方程为：i+_uS22

8A10V(a)50

i11

ab+_2V2

u+_3

i3i288

+_u(b)解得：那么：在图(b)中设电流i1、i2、i3，KVL方程：a结点的KCL方程为：求解上述方程得：注：列KVL方程时应尽量选取没有电流源的回路。15精选ppt2-4

(题目略)解:(a)：图中R4被短路，应用电阻的串并联，有：所以：R1(a)abR2R3R4R5(b)abG2R3G1R4(b)：图中G1、G2支路的电阻为：16精选ppt(c)：这是一个电桥电路，由于R1=R2，R3=R4，处于电桥平衡，故开关翻开与闭合时的等效电阻相等。(d)：这是一个电桥电路，处于电桥平衡，1与1’同电位，之间的电阻R2可以去掉(也可以短路)。故R1(c)abR2R3R4R5SR1(d)abR2R1R1R2R211’17精选ppt(e)：这是一个对称电路，结点1与1’等电位，2与2’等电位，3、3’、3〞等电位，可以分别把等电位点短接，短接后的电路如图e’所示。那么ab(e)RRRRRRRRRRRR11’22’33’3”a(e’)RRbRRRRRRRRRRR18精选ppt(f)：图中(1，1，2)和(2，2，1)构成两个Y形连接，分别将两个Y形转换成形连接，如图f’所示。设(1，1，2)转换后的电阻为R1、R2、R3，(2，2，1)转换后的电阻为R1’、R2’、R3’，那么ab(f)1

1

1

2

2

2

2

ab(f’)R1R1’2

R2R3R2’R3’19精选ppt并接两个形，得到等效电阻：ab(f)1

1

1

2

2

2

2

ab(f’)R1R1’2

R2R3R2’R3’20精选ppt(g)：这是一个对称电路。由对称性知，节点1，1’，1〞等电位，节点1，2’，2〞等电位，连接等电位点，得到图(g’)。那么a(g’)bRRRRRRRRRRRRab1RRRRRRRRRRRR1’1”22’2”(g)21精选ppt把(10

，10

，5)构成的形等效变换为Y形，如图(b)所示。其中各电阻的值为4

(a)ab+_Uab+_U5A10

10

6

5

24

5A4

(b)ab+_Uab+_U6

24

R1R2R3I1I2解:2-8

如图(a)，求U和Uab。两条支路的电阻均为10

，因此两条支路的电流:I1=I2=5/2=2.5A应用KVL得：入端电阻所以22精选ppt4

10V2

4

4

+++___1A10V6V10

10

i4

2

4

4

+_10

10

i2.5A4V1A3A(a)(b)解:9

1

+_6.5A4V(d)i110

i4V(c)4

1

+_10

6.5Ai110

+_2.5Vi12-11

求i。(e)23精选ppt解:2-15

求RinR11(a)R2Rini11’i1(a)：在1，1’端子间加电压源u，设电流i,，如图(a’)所示。根据KCL，有：而：由此可得：解得输入电阻：R1(a’)R2i1i1+_ui24精选ppt2-15

求Rin解:(b)：在1，1’端子间加电压源u，设电流i,，如图(b’)所示。根据KVL，有：由KCL得：联立求解上式得：(b)R21R1Rini11’+_u1+_

u1R3(b’)R2R1i1+_u1+_

u1R3_+ui1i25精选ppt解:(1)按标准支路：

图(a)中，n=6，b=11；独立的KCL：n-1=5；KVL：b-n+1=6

图(b)中，n=7，b=12；独立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6_+_++__++_(a)(b)3-2(1)按标准支路；(2)按电源合并支路，求KCL、KVL独立方程数。(2)按电源合并支路：

图(a)中，n=4，b=8；独立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5

图(b)中，n=5，b=9；独立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=526精选ppt3-3对(a)和(b)所示的图，各画出4种不同的树。12345678910①②④⑤⑥③12345678910①②④⑤⑥③11(b)(a)125710①②④⑤⑥③(a2)24578910①②④⑤⑥③(a3)136710①②④⑤⑥③(a4)25789①②④⑤⑥③(a1)解：如图。27精选ppt3-5对(a)和(b)所示的图，任选一树并确定其根本回路组，指出独立回路数、网孔数。解：如图。根本回路数=独立回路数=网孔数选中图中红线为树，那么：12345678910①②④⑤⑥③12345678910①②④⑤⑥③11(b)(a)图(a)的根本回路组：[1,2,4];[3,5,2];[8,7,5,4];[6,5,7,10];[9,10,7,5,4]图(b)的根本回路组：[1,5,8];[2,5,6];[3,6,7];[4,7,8,];[9,11,7,5];[10,6,7,11]28精选ppt3-7用支路电流法求i5解：此题电路有4个结点，6条支路，因此有独立结点3个，独立回路3个。+_i1②i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6①③ⅡⅠⅢ设各支路电流和独立回路绕行方向如下图。KCL方程：结点①：结点②：结点③：KVL方程：回路Ⅰ

：回路Ⅱ

：回路Ⅲ

：联立求解上述方程，得电流：29精选ppt3-8用网孔电流法求i5解：设网孔电流为il1，il2，il3，其绕行方向如下图。+_i1②i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6①③ⅡⅠⅢ列写网孔方程：应用行列式法求解上面方程组：30精选ppt3-16列图(a)和(b)结点电压方程解(a)

：选③结点为参考结点，列写结点电压方程：4A2

2

2

3

①10A②③(a)3S2S6S整理以后得：此题注意：1)图中电阻的单位不同，列写方程时要注意自电导和互电导的计算；2)与4A电流源串联的2电阻不计入自电导中。31精选ppt3-16列结点电压方程解(b)

：选③结点为参考结点，列写结点电压方程：+_10V1

5

5

①20V②③(b)2A+_5

10

整理以后得：32精选ppt3-19用结点电压法求图(a)和图(b)的各支路电流解(a)

：选③结点为参考结点，列写结点电压方程：整理以后得：10V1

2

5

①②③(a)2A2

+_10

i1i2i3i4解得：支路电流：33精选ppt3-19用结点电压法求图(a)和图(b)的各支路电流解(b)

：选③结点为参考结点，列写结点电压方程：整理以后得：解得：支路电流：15V4

1

6

①②③(b)2

+_3

i1i3i2i410V+_i534精选ppt解:首先画出两个电源单独作用时的分电路如图(a)和(b)。4-1应用叠加定理求电压uab+_5sintV1

2

3

e-tA1

+_uab+_5sintV(a)1

2

3

1

+_uab(b)1

2

3

e-tA1

+_uab35精选ppt对图(a)应用结点电压法可得：4-1应用叠加定理求电压uab+_5sintV(a)1

2

3

1

+_uab(b)1

2

3

e-tA1

+_uabun1解得：36精选ppt对图(b)应用电阻的分流公式有：4-1应用叠加定理求电压uab+_5sintV(a)1

2

3

1

+_uab(b)1

2

3

e-tA1

+_uabun1所以：由叠加定理得：37精选ppt解:首先画出两个电源单独作用时的分电路如图(a)和(b)。4-4应用叠加定理求电压U+_5V2k

1k

2k

10V+_+_U1k

+_6U2k

1k

+_5V(a)2k

+_U’1k

+_6U’2k

1k

2k

10V+_+_U”1k

+_6U’’(b)38精选ppt将图(a)等效为图(c)。4-4应用叠加定理求电压U2k

1k

+_5V(a)2k

+_U’1k

+_6U2k

+_U’1k

+_2U’(c)+_5V由图(c)得：解得：39精选ppt解：由齐性原理可知，当电路中只有一个独立源时，其任意支路的响应与该独立源成正比。用齐性原理分析此题的梯形电路。设支路电流如图，假设给定那么可计算出各支路电压电流分别为：4-5试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V4

5

+_uS(0)39

+_i1i2i312

i4i54

uO20

(1)(2)40精选ppt当鼓励为55V时各电压电流如上，现给定鼓励为10V，即洙、鼓励缩小了K＝10/55时，各支路电流电压应同时缩小K倍。故有：4-6试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V4

5

+_uS(0)39

+_i1i2i312

i4i54

uO20

(1)(2)41精选ppt4-6试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和，us=10V4

5

+_uS(0)39

+_i1i2i312

i4i54

uO20

(1)(2)42精选ppt4-9求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求开路电压uac：解:设uac的参考方向如下图，由KVL列方程：解得：从而求得：_1A2

2

4

+_uoc+3VabI43精选ppt4-9求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路_1A2

2

4

+_uoc+3Vab(a)2

2

4

ab+_(b)2

ab0.5V(c)2

ab0.25A将图中的电压源短路，电流源开路，电路变为图(a)。求得：戴维宁电路如图(b)所示。求等效内阻Req：解:利用电源的等效变换求得诺顿等效电路如图(c)所示：44精选ppt4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路5

+_10Vab0.2S60

(d)+_5V1A5

2A20

1Aab20

20

60

60

20

60

20

60

cd(c)UsR+_ab+_uoc

RR1(b)10V2

2

1

+_uocab+_2

2

2

(a)45精选ppt4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路10V2

2

1

+_uocab+_2

2

2

(a)求开路电压uac：应用结点电压法列方程：经整理得：①②解得：故开路电压：把电压源短路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。解(a):ab+_(a1)46精选ppt4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路求开路电压uac：应用电阻分压：把电压源短路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。解(b):UsR+_ab+_uoc

RR1(b)ab+_(b1)47精选ppt4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路求诺顿电路参数isc：把ab端口短路，可求得端口短路电流：把电流源开路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图(c1)所示。解(c):ab(c1)40

20

1Aab20

20

60

60

20

60

20

60

cd(c)48精选ppt4-10求图示电路在ab端口的戴维宁或诺顿等效电路应用替代定理将图d等效为图d1：把电压源短路求内阻一Req：画出戴维宁等效电路如图(d2)所示。解(d):5

+_10Vab0.2S60

(d)+_5V1A5

2A求得开路电压uoc：+_10Vab5

60

(d1)1A5

(d2)ab+_10

5V49精选ppt4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路(a)10

6V11’1A2A10

5

10

5V10

2Aab9V10

6

3V(b)(c)2

11’+8

5

4V__+2ii1(d)11’4A_+u12u150精选ppt4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路(a)10

6V11’1A2A10

5

10

5V联立求解上述方程得：解(a):求得开路电压uoc：uoc+_i2i1应用网孔电流法，设网孔电流i1、i2如图示。列网孔电流方程：画出戴维宁等效电路如图(a1)所示。故开路电压为：将电压源短路。电流源开路，求得等效电阻为：11’+_(a1)15V14

51精选ppt4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路

根据KVL求开路电压uab为：解(b):画出戴维宁等效电路如图(b1)所示。将电压源短路，电流源开路，求得等效电阻为：ab+_(b1)6V16

10

2Aab9V10

6

3V(b)52精选ppt4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路设开路电压uab的参考方向如图示。那么解(c):画出戴维宁等效电路如图(c2)所示。求等效电阻：由于有受控源，故用加压求流法，如图c1所示。(c)2

11’+8

5

4V__+2i1i1+_uoc(c1)2

11’8

5

_+2i1i1+_ui根据KVL列方程：解得：11’(c2)7

53精选ppt4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路

求开路电压uoc。将图(d)等效为图(d1)。解(d):解得：(d)11’4A_+u12u1(d1)11’4A_+u14u12

+_i15

8

_+uoc由KVL得：由元件约束得：得开路电压：54精选ppt4-12求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路

求等效电阻Req。用开路短路法：将1、1’短接，如图(d2)。解(d):代入上式得：(d)11’4A_+u12u1(d2)11’4A_+u14u12

+_isc8

由KVL得：由元件约束得：得等效电阻：即：画出戴维宁等效电路如图(d3)所示。(d3)11’+_6.47

28.24V55精选ppt4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。(a)11’10V+_3i2

4

6

i11’15V+_12

6

i+_u2+_4u28

4

(b)56精选ppt4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。

求开路电压uoc。因端口开路，i=0，受控源电流为0，故解(a):由KVL得：(a)11’10V+_3i2

4

6

i

求等效电阻Req。用开路短路法：将1、1’短接，如图(a1)。(a1)11’10V+_3isc2

4

isc57精选ppt4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。

求开路电压uoc。因端口开路，I=0，受控源电流为0，故解(a):由KVL得：(a)11’10V+_3i2

4

6

i

求等效电阻Req。用开路短路法：将1、1’短接，如图(a1)。(a2)11’+_5V画出戴维宁等效电路如图(a2)所示。为5V的理想电压源。其诺顿等效电路不存在。58精选ppt4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。

求短路电流isc。将1、1’短接，如图(b1)。解(b):由KCL得：11’15V+_12

6

i+_u2+_4u28

4

(b)11’15V+_12

6

isc+_u2+_4u28

4

(b1)59精选ppt4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求等效电阻Req：用加压求流法，如图(b2)。解(b):由KCL得：11’15V+_12

6

i+_u2+_4u28

4

(b)11’12

6

u+_u2+_4u28

4

(b2)+_i60精选ppt4-13求图示电路的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。求等效电阻Req：用加压求流法，如图(b2)。解(b):由KCL得：11’15V+_12

6

i+_u2+_4u28

4

(b)故等效电路为一电流为7.5A的理想电流源，如图(b2)所示。(b2)11’7.5A该电路只有诺顿等效电路。61精选ppt4-20N由电阻组成，图(a)中，I2=0.5A，求图(b)中的电压U1。(a)5V+_4

3

I2N22’11’(b)U1+4

3

6AN22’11’_

将3

及4电阻归入到N网络中，如图(a1)和(b1)。解:(b1)+6AN’22’11’_+_(a1)5V+_U2N’22’11’+_I162精选ppt4-20N由电阻组成，图(a)中，I2=0.5A，求图(b)中的电压U1。设端口电流、电压如图示。解:根据特勒根定理2，有：而：故：即：所以电压：(b1)+6AN’22’11’_+_(a1)5V+_U2N’22’11’+_I163精选ppt

对图(a)和(b)应用特勒根定理：解:4-24N由电阻组成，图(a)中，U1=1V，I2=0.5A，求图(b)中的(a)U1+_2

I2N4A(b)3V+10

N_0.3A

而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得64精选ppt根据“虚断〞，有：解:5-1要求电路的输出为-u0=3u1+0.2u2，R3=10k，求R1和R2。+_i2++_i1ii-u0+_+

①R3R1R2u1u2故：即：根据“虚短〞有：代入上式后得：代入条件得：故：65精选ppt根据“虚断〞，有：解:5-2求输出电压与输入电压的关系。得：故：根据“虚短〞有：代入(1)式后得：+_i2++_i1i3i-u0+_+

①R2R1R1u1u2②R2u-u+i4i+而：66精选ppt利用结点电压法求解，并考虑“虚断〞：i-=0，列方程：解:5-3求输出电压与输入

电压的比值。根据“虚短〞有：+__G1u2+_+

①G4u1②+G3G5G2上式变为：代入式(2’)代入(1’)后有：67精选ppt利用结点电压法求解，并考虑“虚断〞：i-=0，列方程：解:5-4求输出电压与输入

电压的比值。根据“虚短〞有：根据(2)有：将un1，uo1代入(1)后有：①_uo+_++_

u1++_

uo1R1R3R4R5②R268精选ppt利用结点电压法求解，并考虑“虚断〞：i-=0，列方程：解:5-5求输出电压与输入

电压的比值。根据“虚短〞有：代入(2)式有：将un1代入(1)后有：①_uo+_us++_

R3RLR4R1R2②69精选ppt解(a):7-1S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。Ⅰ：求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V10

C2F+_uCiC(t=0)S12_++_5V10V(a)5

LiL(t=0)S12+_10V(b)5

1HuL+_

Ⅱ：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10V70精选ppt解(a):7-1S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。10

C2F+_uCiC(t=0)S12_++_5V10V(a)10

+_10ViC_+5V(a1)+_uRⅢ：

求iC(0+)和uR(0+)：0+时的等效电路如图(a1)所示。换路后iC和uR

发生了跃变。71精选ppt解(b):7-1S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。Ⅰ：求iL(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故uL=0，由图可知：5

LiL(t=0)S12+_10V(b)5

1HuL+_

Ⅱ：求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：

iL(0+)=iL(0-)=1AⅢ：

求iR(0+)和uL(0+)：0+时的等效电路如图(b1)所示。72精选ppt7-1S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。5

LiL(t=0)S12+_10V(b)5

1HuL+_

Ⅱ：求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：

iL(0+)=iL(0-)=1AⅢ：

求iR(0+)和uL(0+)：0+时的等效电路如图(b1)所示。5

uL(b1)1A+_uR+_换路后电感电压uL

发生了跃变。73精选ppt(Ⅰ)求iL(0-)和uC(0-)：t<0时，电路处于稳态，把电容

断开，电感短路，电路如图(a)所示。由图得：7-3S在t=0时动作，求iL(0+)

，iL(0+)，根据电容电压和电感电流的连续性得：6

iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6

3

6

iL(0-)+_12VuC(0-)+_6

3

(a)解:74精选ppt(Ⅱ)求0+时的相关值：画出0+时的电路，如图(b)所示。由图得：7-3S在t=0时动作，求iL(0+)

，iL(0+)，6

iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6

3

解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_6

3

(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)而：故：75精选ppt而：7-3S在t=0时动作，求iL(0+)

，iL(0+)，6

iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6

3

解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_6

3

(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)故：76精选ppt解:为零输入响应7-5S在t=0时由1合向2，求换路后的i

(t)和uL(t)(Ⅰ)

求初始值iL(0+)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故：1HiS12+_10V(a)uL1

+_4

4

换路时iL不能突变，故：

iL(0+)=iL(0+)=2A77精选ppt解:7-5S在t=0时由1合向2，求换路后的i

(t)和uL(t)(Ⅱ)求t>0后的响应i(t)、uL(t)：t>0后的电路如图(a)所示。是一个求RL一阶电路的零输入响应，故有：1HiS12+_10V(a)uL1

+_4

4

1HiL(b)uL+_4

4

时间常数：故t>0后的响应为：78精选ppt解:7-27iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)(Ⅰ)先求电容二端电路t>0时的戴维宁等效电路：把电容断开，如图(a)所示。由KVL得：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+__iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)由KCL得：联立求解得：79精选ppt_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)解:7-27iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)把端口短路，得短路电流：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_故等效电阻：等效电路如图(b)所示。2.4

+_4V(b)iCC80精选ppt解:7-27iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)(Ⅱ)求电路的三要素：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4

+_4V(b)iCC根据题意：根据图(b)：代入三要素公式中，得电容电压：81精选ppt解:7-27iS(t)=10(t)A，uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全响应i1(t)，iC(t)，uC(t)电容电流为：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4

+_4V(b)iCC根据原图，应用KCL有：将u1=R1i1代入，得：82精选ppt(Ⅰ)求iL(0-)和uC(0-)：t<0时，电路处于稳态，把电容

断开，电感短路，电路如图(a)所示。由图得：7-3S在t=0时动作，求iL(0+)

，iL(0+)，根据电容电压和电感电流的连续性得：6

iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6

3

6

iL(0-)+_12VuC(0-)+_6

3

(a)解:83精选ppt(Ⅱ)求0+时的相关值：画出0+时的电路，如图(b)所示。由图得：7-3S在t=0时动作，求iL(0+)

，iL(0+)，6

iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6

3

解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_6

3

(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)而：故：84精选ppt而：7-3S在t=0时动作，求iL(0+)

，iL(0+)，6

iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL6

3

解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_6

3

(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)故：85精选ppt由图知，t>0后电路的微分方程为：7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC由题意知，初始条件为：解:S+_ULuC+_+_uLRCi(Ⅰ)求电路方程及其解：因此该题为求二阶电路的零状态响应。设uC(t)的解答为：式中u’C为方程的特解，满足：式中u〞C为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根有关。电路的特征方程为：86精选ppt7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC得特征根：解:S+_ULuC+_+_uLRCi(Ⅱ)

根据R的值分析牲根情况：(1)当R=3k时：即：特征为两个不相等的负实数，电路处于非振荡放电过程。根据特征方程：87精选ppt7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC根据初始条件可得：解:S+_ULuC+_+_uLRCi解得：所以电容电压为通解u〞的形式为：电流为88精选ppt7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC即：解:S+_ULuC+_+_uLRCi电路处于临界阻尼情况。(2)当R=2k时：有通解u〞的形式为：根据初始条件可得：89精选ppt7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC解:S+_ULuC+_+_uLRCi所以电容电压为：电流为90精选ppt7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC即：解:S+_ULuC+_+_uLRCi为两个共轭复根，电路处于振荡放电过程，即欠阻尼情况。(3)当R=200时：有通解u〞的形式为：其中：根据初始条件，可得：91精选ppt7-5S在t=0时动作，求在R不同值下的i

和uC解:S+_ULuC+_+_uLRCi解得所以电容电压为：电流为92精选ppt解:根据复数相等的定义，应有实部与实部相等，虚部与虚部相等，即把以上两式相加，得等式：8--3解得：93精选ppt8--14电路由电压源us=100cos(103t)V和L=0.025H串联组成。电感端电压的有效值为25V。求R的值和电流的表达式。解:：+_XL+_R图(a)电流有效值(通过电感求得)：电路的相量模型如图(b)所示。(感性电路，电压超前电流)电阻电压有效值(通过有效值三角形求得)：图(b)94精选ppt8--14电路由电压源us=100cos(103t)V和L=0.025H串联组成。电感端电压的有效值为25V。求R的值和电流的表达式。解:+_XL+_R图(a)电流的瞬时值为：95精选ppt解:图(b)8--16已知图示电路中I1=I2=10A，求和+_R图(a)设为参考相量，与同相位，超前故96精选ppt解:8--16已知图示电路中，求电压+_1

j1

97精选ppt解:9--5

图(a)1

jL+_-j1

并画出电路的相量图。98精选ppt解:9--5

图(a)1

jL+_-j1

并画出电路的相量图。由KVL得：99精选ppt解:9--5

图(a)1

jL+_-j1

并画出电路的相量图。100精选ppt解:9—9

图(a)Zx+_+_101精选ppt解:9—9

图(a)Zx+_+_又因为：令等式两边实部和虚局部别相等，有：102精选ppt解:9—9

图(a)Zx+_+_两式平方相加得：103精选ppt解:9—9

图(a)Zx+_+_解得：电路输入阻抗：104精选ppt9—23解:故图(a)+_R1R2jωL1ZL112得105精选ppt9—23解:图(a)+_R1R2jωL1ZL12106精选ppt补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路解:图(a)+_R1R2R3ab其中故107精选ppt图(a)+_R1R2R3abII：求短路电流解:图(a’)+_R1R2+_把ab短路，电路等效如图a’。由KVL可得：电路的等效阻抗为：补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路108精选ppt图(a)+_R1R2R3ab等效电路如图(a〞)。解:图(a”)+_Zeq补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路109精选ppt解:图(b)图(b)+_j10

6

6

_++_求开路电压而故补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路110精选ppt解:图(b)+_j10

6

6

_++_求短路电流。把ab短路后的电路如图(b’)所示而那么图(b’)+_j10

6

6

_+补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路111精选ppt解:图(b)+_j10

6

6

_++_电路的等效阻抗为：等效电路如图示。图(b’)+_j10

6

6

_+图(b”)+_3

ab补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路112精选ppt解:图(c)求短路电流。把ab短路后的电路如图c’所示。把电压源短路后求等效电导：图(c)+_j10

ab-j10

图(c’)+_j10

等效电路为一电流源。图(c”)ab补充1:求示一端口的戴维宁(或诺顿)等效电路113精选ppt解:元件参数和电压源参数均，故电流各元件的电压：补充2:图(a)+_R1LR2iuSO+1+j114精选ppt解:电源发出的复功率：或：图(a)+_R1jLR2iuSO+1+j补充2:115精选ppt图(a)+_R1jLR2iuSO+1+j补充2:116精选ppt解:求最大功率，应用戴维宁定理化简。补充3:图(a)+_R1jLR2i+_ZL断开Z求开路电压：图(b)+_R1jLR2i+_+_117精选ppt解:求最大功率，应用戴维宁定理化简。断开Z求开路电压：图(b)+_R1jLR2+_+_应用结点电压法，结点1的方程为：从中解得：那么开路电压：补充3:118精选ppt解:求最大功率，应用戴维宁定理化简。断开Z求开路电压：应用外加电压法求等效阻抗。AB端的等效阻抗为：由KCL得：由KVL得：图(c)+_R1jLR2+_+_AB那么：补充3:119精选ppt解:根据交流电路最大传输功率定理可知，当：时，获得最大功率，最大功率为图(c)+_R1jLR2+_+_AB补充3:120精选ppt解:10-4(参考)图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子1-1’看进去的等效电感。方法一：去耦合。L1+ML2+M-M11’去耦等效电路如图。等效电感为：M

L1L2

11’图(a)121精选ppt解:方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用KVL：M

L1L2

11’j

M

j

L1j

L2

11’解得：那么等效电感10-4(参考)图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子1-1’看进去的等效电感。122精选ppt解:方法一：去耦合。去耦等效电路如图。等效电感为：

L1L211’ML1+ML2+M11’-M图(c)10-4(参考)图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子1-1’看进去的等效电感。123精选ppt

L1L211’M图(c)j

L111’解:方法三：利用原边等效电路求解：等效阻抗为：那么等效电感方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用KVL求解(略)。10-4(参考)图示电路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。试求从端子1-1’看进去的等效电感。124精选ppt此题点评：求含有耦合线圈电路的等效电感，常用方法：利用去耦等效电路：去掉耦合，再对电感的串并联进行计算；注意jM有正有负。去耦时注意分清是串联(单支路)还是并联(多支路)，对串联支路分清是顺串还是反串，对并联支路分清是同名端相连还是异名端相连，利用KCL、KVL列写其电压与电流关系式，然后确定其等效电感。求解方法与正弦稳态电路相似，但是在考虑自感电压的同时必须考虑互感电压，并且互感电压有正有负。对于变压器，除上述方法外，还可利用原边等效电路，等效阻抗为(M)2/Z22125精选ppt10-5求图示电路的输入阻抗Z(

=rad/s)。j

L111’解:等效阻抗为：方法一：利用原边等效电路求解。

1H2H11’1H图(a)1

方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用KVL求解(略)。126精选ppt10-5求图示电路的输入阻抗Z(

=rad/s)。解:等效阻抗为：方法一：利用原边等效电路求解。方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用KVL求解:

1H11’图(b)1H4H0.2F

j1

11’j1

j4

-j5

求得:等效阻抗为：127精选ppt10-5求图示电路的输入阻抗Z(

=rad/s)。解:等效阻抗为：方法一：去耦等效求解。

2H11’图(c)3H2H1F去耦后的等效电感为：故此电路处于并联谐振状态。此时128精选ppt10-5求图示电路的输入阻抗Z(

=rad/s)。解:方法二：原图转化为相量模型，2个回路分别应用KVL求解:求得:

2H11’图(c)3H2H1F

j2

11’j3

j2

-j1

故:129精选ppt此题点评：求含有耦合线圈电路的输入阻抗(含RLC)，常用方法：把时域电路转化为相量模型，利用去耦等效电路求解。注意jM有正有负。把时域电路转化为相量模型，采用外加电压法，列写KVL方程，求得电压电流比，即输入阻抗。注意互感电压有正有负。对于变压器，除上述方法外，还可利用原边等效电路，等效阻抗为(M)2/Z22130精选ppt解:法一：利用去耦等效电路计算。设:10-6图示电路中，R1=R2=1

，

L1=3

，

L2=2

，

M=2

，U1=100V。求(1)开关S打开和闭合时的电流；(2)S闭合时各部分的复功率。j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_S+_-j

Mj(L1+M)R1R2S+_j(L2+M)(1)开关S翻开时：131精选ppt解:10-6图示电路中，R1=R2=1

，

L1=3

，

L2=2

，

M=2

，U1=100V。求(1)开关S打开和闭合时的电流；(2)S闭合时各部分的复功率。-j

Mj(L1+M)R1R2S+_j(L2+M)开关S闭合时：132精选ppt解:10-6图示电路中，R1=R2=1

，

L1=3

，

L2=2

，

M=2

，U1=100V。求(1)开关S打开和闭合时的电流；(2)S闭合时各部分的复功率。j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_S+_(2)开关S闭合时各局部的复功率：电源发出的复功率：因为线圈2被短路，其上的电压：故线圈2吸收的复功率为：线圈1吸收的复功率为：133精选ppt10-6图示电路中，R1=R2=1，L1=3，L2=2，M=2，U1=100V。求(1)开关S翻开和闭合时的电流；(2)S闭合时各局部的复功率。解:方法二：原图转化为相量模型，直接列写KVL方程求解。(略)j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_S+_134精选ppt此题点评：与直流电路或不含互感的正弦稳态电路不同，当开关S闭合时，线圈2两端的电压虽为零，但是仍有电流，这是由于互感电压的作用而引起的。j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_S+_135精选ppt10-8图示电路中，R1=R2=100

，L1=3H，L2=10

，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)两个线圈端电压并出相量图；(2)证明L1+L2–2M0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。解:(1)j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_+_等效电感：电流：设：136精选ppt10-8图示电路中，R1=R2=100

，L1=3H，L2=10

，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)两个线圈端电压并出相量图；(2)证明L1+L2–2M0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。解:(2)j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_+_得：又因为：由：即：所以：得证。137精选ppt10-8图示电路中，R1=R2=100

，L1=3H，L2=10

，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)两个线圈端电压并出相量图；(2)证明L1+L2–2M0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。解:(3)j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_+_谐振频率为正弦电源频率当时发生串联谐振，可得138精选ppt10-8图示电路中，R1=R2=100

，L1=3H，L2=10

，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)两个线圈端电压并出相量图；(2)证明L1+L2–2M0；(3)串联多大电容可使电路发生串联谐振；(4)画该电路的去耦等效电路。解:(4)j

L1-Mj

L2-MR1R2+_电路的去耦等效电路如图。j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_+_139精选ppt此题点评：两个线圈顺接时等效电感为Leq=L1+L2+2M，反接时等效电感为Leq=L1+L2-2M，其互感系数M有可能大于其中一个自感系数，但是，故不管顺接还是反接总有Leq大于零，即一定为感性。j

M

j

L1j

L2R1R2

+_+_+_140精选ppt解:依题意可画出对称三相电路如上图。由于是对称三相电路，可以归结为一相〔A相〕计算。如以下图。12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，端线阻抗，线电压Ul＝380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。ABCA’B’C’Z1ZZZZ1Z1N’ZN’ZNN_A’ZlNZ+AN’141精选ppt解:令那么12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，端线阻抗，线电压Ul＝380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。_A’ZlNZ+AN’142精选ppt解:负载端的相电压为：负载端的线电压为：12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，端线阻抗，线电压Ul＝380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。_A’ZlNZ+AN’143精选ppt解:相量图为：12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗，端线阻抗，中线阻抗，线电压Ul＝380V，求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。144精选ppt解:12-2已知对称三相电路的线电压Ul＝380V，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。此题为对称结构，可归结为一相电路计算，先将－电路变换为Y－Y电路。ABCA’B’C’Z1ZYZZYZ1Z1N’ZYN’N+++___令145精选ppt解:根据三相归一相计算，有线电流ABCA’B’C’Z1ZYZZYZ1Z1N’ZYN’N+++___12-2已知对称三相电路的线电压Ul＝380V，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。146精选ppt解:利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可得原三角形负载中的相电流为ABCA’B’C’Z1ZYZZYZ1Z1N’ZYN’N+++___12-2已知对称三相电路的线电压Ul＝380V，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。147精选ppt解:相量图为12-2已知对称三相电路的线电压Ul＝380V，三角形负载阻抗，端线阻抗，求线电流和负载端的相电流，并作电路的相量图。148精选ppt解:11-3(参考)

已知对称三相电路的线电压Ul＝230V，负载阻抗，求

（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的

总功率；（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？〔1〕星形连接负载时，三相归一相计算，令电源相电压不考虑端线阻抗，那么线电流149精选ppt解:11-3已知对称三相电路的线电压Ul＝230V，负载阻抗，求

（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的

总功率；（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？负载吸收的总功率为150精选ppt解:11-3已知对称三相电路的线电压Ul＝230V，负载阻抗，求

（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的

总功率；（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？〔2〕三角形连接负载时，令负载端的线电压〔即负载相电压〕为三角形负载中的相电流为151精选ppt解:11-3已知对称三相电路的线电压Ul＝230V，负载阻抗，求

（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的

总功率；（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？根据三角形连接时线电流与相电流的关系，可求得线电流为152精选ppt解:11-3已知对称三相电路的线电压Ul＝230V，负载阻抗，求

（1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

（2）三角形连接负载时的线电流、相电流及吸收的

总功率；（3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？负载吸收的总功率为比较〔1〕和〔2〕的结果得到，在相同的电源线电压下，负载由Y联接改为