2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第六章6.3 实数 练习题

实数6.3实数练习题一、选择题1．在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和3．下列实数中，最小的数是（）A．﹣2 B．π C．|﹣5| D．4．若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（

）．A． B． C． D．5．下列命题：①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是无理数：④带根号的数都是无理数；⑤不带根号的数都是有理数，其中错误的命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（

）．A．线段AB上 B．线段BC上C．线段CD上 D．线段DE上7．估算的值，它的整数部分是（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是()A． B． C．或 D．9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，那么－5△(1△3)的值等于（

）A．－9 B．－11 C．－15 D．－1210．当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为an，比如1＋2=3，末位数字为3，故a2=3，又如1＋2＋3＋4=10，末位数字为0，故a4=0，则a2＋a3＋…＋a888的末位数字为（）A．0 B．5 C．6 D．9二、填空题11．的绝对值是______．12．已知m是的整数部分，n是的小数部分，那么m－n的值为______．13．如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．14．设一列数，，，，……中任意三个相邻数之和都是50，已知，，则______．15．定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）若当时，则的值为______．三、解答题16．计算：（1）﹣34+（﹣8）﹣5﹣（﹣23）；（2）﹣23+﹣6+（﹣2）×；（3）．17．如果a，b是有理数，而且，求的平方根．18．已知2a+4的立方根是2，3a+b－1的算术平方根是3，的小数部分为c．(1)分别求出a，b，c的值；(2)求a+b的平方根．19．已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．(1)求a与b的值；(2)设，，求x与y平方和的立方根．20．请观察下列等式，找出规律并回答以下问题．，，，，……（1）按照这个规律写下去，第5个等式是：______；第n个等式是：______．（2）①计算：．②若a为最小的正整数，，求：．21．大家都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分为______，小数部分可以表示为______；（2）已知：，其中是整数，且，请你帮忙确定一下的相反数的值．22．对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．（1）38的“团结数”是_________，2024的“团结数”是_______．（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位效数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．23．阅读下列解题过程：；；；…（1）________．（2）按照你所发现的规律，请你写出第个等式：________．（3）利用这一规律计算：【参考答案】1．B2．B3．D4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．D11．12．13．4+或6﹣或2﹣．14．1515．1716．（1）-24；（2）-17；（3）﹣