2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第六章6.3 实数 课时同步练习

6.3实数课时同步练习一、选择题1．下列实数，，，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果直径为1个单位长度的圆上一点P从数轴上表示3的点A出发，沿数轴向左滚动一周，圆上这一点到达数轴上另一点B，则B点表示的实数为（）A．B．C．D．3.若a2=−a，则实数a在数轴上的对应点一定在（A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧4．如图，在数轴上表示实数的点可能（）A．点PB．点QC．点MD．点N5．若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．6.下列命题：①绝对值最小的实数不存在；②无理数在数轴上对应的点不存在；③与本身的平方根相等的实数不存在：④最大的负数不存在．其中错误的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47.不用计算器回答：若2=1.414，20=4.472，则2000000的值为（A．141.4B．1414C．447.2D．44728.如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示−3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0B．2C．4D．6二、填空题9.比较的大小，______<______<______．10．已知，y是4的平方根，且则的值为________.11.写出两个大于2且小于4的无理数__________．写出一个比3大且比13小的整数是_______．12.已知a，b为两个连续整数，，则_________．13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为_______．（用科学计算器计算或笔算）三、解答题14.把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）．（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合；15.计算下列各式的值：（1）；（2）．16.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：，，，，3．17.自由下落物体的高度ℎ（单位：米）与物体下落的时间t（单位：秒）之间的关系是ℎ=5t2，有一物体从高50米的楼顶自由落下，物体落到地面需要多长时间？（精确到18.阅读下列材料，并回答问题：任意两个有理数进行加，减，乘，除运算（除数不为零），结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性：例如：2+3=5，2−3=−1，2×3=6，2÷3=23，运算结果5，−1，6，小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现：①任意一个有理数与无理数的和为无理数；②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数；③零与无理数的积为零；由此可得：如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识解决下列问题：(1)实数是否具有封闭性？(2)如果a−22+b+3=0，其中a，b为有理数，那么ba(3)如果2+2a−1−2b=5，其中a参考答案1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.C9.10．或11．或π（答案不唯一）．2，3（写一个即可）12.513.314.（1），，，，（相邻两个之间的个数逐次加）；（2），；（3），，，，0；（4），，（相邻两个之间的个数逐次加）15.（1）；（2）16.根据数轴可知，点对应数点对应数点对应数点表示的数为3点对应数3点对应数综上所述，点，，，，分别对应数，，，3，．17.当ℎ=50时，50=5t解得t=50∴物体落到地面需要3.2秒．18.(1)任意两个实数进行加，减，乘