2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学《第5章 相交线与平行线》单元检测卷04（含答案）

第5章《相交线与平行线》单元检测卷满分120分时间90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）2．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠2=25°，则∠1=（）A．65° B．80° C．85° D．753．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是下列哪条线段的长（）A．PO B．RO C．OQ D．PQ4．三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是（）A．l1⊥l2 B．l1∥l2 C．l1⊥l2或l1∥l2D．无法确定5．如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（

）A．40° B．60° C．70° D．80°6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90°C．∠1+∠2=90° D．∠1是钝角，∠2是锐角8．如图所示，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的关系是（）A．∠AOC＝∠BOD B．∠AOC<∠BODC．∠AOC>∠BOD D．不确定9．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角10．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法：①∠AOC＝α－90°；②∠EOB＝180°－α；③∠AOF＝360°－2α，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________（用含n的式子表示）．12．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为_____．13．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．14．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为_____．15．如图，直线AB∥AB∥AB，则∠α＋∠β－∠γ＝_________．16．已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________。17．如图4，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行向平移格的操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失。ABCABCDE图5图4图5图418．如图5，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=_____________。三、解答题（共66分）19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，作出△ABC向下平移3格后的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标．20．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM//BC，∠1=∠2．求证：（1）GF//BC（2）∠AMD=∠AGF．21．（8分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．22．（8分）如图，已知AB∥CD．（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；（2）若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．①求∠FAD的度数；②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．23．（10分）如图，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，∠B＝30°．请探究直线CD与AB的位置关系，并说明理由．24．（10分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？参考答案一、选择题:1．D2．A3．C4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．D二、填空题:11．12．45°或135°13．4014．6015．180°16．30°或150°；17．右2；18．30°解答题:19．解：（1）如图所示，（2）△ABC的面积=（3）∵Q为y轴上一点，△ACQ的面积为8，

∴，

∴AQ=4∴点Q的纵坐标为：4+1=5或1-4=-3，

故Q点坐标为：（0，5）或（0，-3）．20．（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC∴EF//BD∴∠CBD=∠2，∵∠1=∠2∴∠CBD=∠1∴GF//BC（2）由（1）证得GF//BC，又∵DM//BC∴MD//GF∴∠AMD=∠AGF．21．解：OA∥BC，OB∥AC，∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC22．解：（1）∠FAB＝∠C，∵∠AB∥CD，∴∠FAB＝∠C（两直线平行，同位角相等）（2）①∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠C＝35°，∵AB平分∠FAD，∴∠FAD＝2∠FAB＝2×35°＝70°，即∠FAD＝70°；②由①知∠FAD＝70°，∴∠CAD＝180°－∠FAD＝180°－70°＝110°，∵∠ADB＝110°，∴∠ADB＝∠CAD，∴AC∥BD，∴∠BDE＝∠C＝35°23．解：CD⊥AB．理由：∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝eq\f(1,2)∠ACB＝60°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠B＝30°，∠1＝∠DCB＝60°，则∠1＋∠2＝90°，即∠CDA＝90°，∴CD⊥AB24．解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC＝40°（已知），∴∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝20°（角平分线的定义）．∵∠