(毕节专版)2019年中考数学复习-第7章-圆-第25课时-点、直线与圆的位置关系(精练)试题

PAGEPAGE4第25课时点、直线与圆的位置关系(时间：45分钟)1．在平面直角坐标系中，以点P(－2，3)为圆心，2为半径的⊙P与x轴的位置关系是(A)A．相离B．相切C．相交D．无法确定2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是(D)A．4B．5C．6D．73．(2018·湘西中考)已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为(B)A．相交B．相切C．相离D．无法确定4．(2018·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为(C)A．56°B．62°C．68°D．78°(第4题图))(第6题图))5．已知⊙O的半径为5，在同一平面内有三个点A，B，C，且OA＝2，OB＝3，OC＝5，则这三个点，在⊙O内的点是__点A与点B__．6．(2018·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E.若点D是AB的中点，则∠DOE＝__60__°.7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝eq\r(7)，CD⊥AB，垂足为点D，以点D为圆心作⊙D，使得点A在⊙D外，且点B在⊙D内．设⊙D的半径为r，那么r的取值范围是__eq\f(7,4)＜r＜eq\f(9,4)__．8．(2018·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点)上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为__(－1，－2)__．9．(2018·常德中考)如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF＝DA，AE∥BC交CF于点E.(1)求证：EA是⊙O的切线；(2)求证：BD＝CF.证明：(1)连接OA，OD.∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，∴直线OA垂直平分BC，∠BCA＝60°，∴OA平分∠BAC，∴∠OAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝30°.∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠BCA＝60°，∴∠OAE＝∠OAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，∴EA是⊙O的切线；(2)∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ABC＝60°.∵A，B，C，D四点共圆，∴∠ADF＝∠ABC＝60°.∵DA＝DF，∴△ADF是等边三角形，∴AD＝AF，∠DAF＝60°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAF＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAF.在△BAD和△CAF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAF，,AD＝AF，))∴△BAD≌△CAF，∴BD＝CF.10．(2018·贵港中考)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝BC＝CD，AB∥CD，连接BD.11．(2018·荆门中考)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于点F，FM⊥AB于点H，分别交⊙O，AC于点M，N，连接MB，BC.(1)求证：AC平分∠DAE；(2)若cosM＝eq\f(4,5)，BE＝1.①求⊙O的半径；②求FN的长．(1)证明：连接OC，如图．∵直线DE与⊙O相切于点C，∴OC⊥DE.又∵AD⊥DE，∴OC∥AD，∴∠1＝∠3.∵OA＝OC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AC平分∠DAE；(2)解：连接BF，如图．①∵OC∥AD，∴∠COE＝∠FAB.∵∠FAB＝∠M，∴∠COE＝∠M.设⊙O的半径为r.在Rt△OCE中，cos∠COE＝eq\f(OC,OE)＝eq\f(4,5)，即eq\f(r,r＋1)＝eq\f(4,5)，解得r＝4.∴⊙O的半径为4；②∵AB为⊙O的直径，∴∠AFB＝90°.在Rt△AFB中，cos∠FAB＝eq\f(AF,AB)，∴AF＝8×eq\f(4,5)＝eq\f(32,5).∵DE⊥AD，∴BF∥DE，∴OC⊥BF.在Rt△OCE中，OE＝5，OC＝4，∴CE＝3.∵AB⊥FM，∴eq\o(AM,\s\up8(︵))＝eq\o(AF,\s\up8(︵))，∴∠5＝∠4.∵BF∥DE，