第19课整式（学生版）-七年级数学上册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破（浙教版）

第19课整式目标导航目标导航学习目标1.通过归纳，类比，经历单项式、多项式概念的发生过程.2.了解单项式、多项式、整式的概念.3.理解单项式的系数和次数的概念.4.理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念.5.了解整式在解决实际问题中的应用.知识精讲知识精讲知识点01整式的有关概念1.单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项．3.整式：单项式和多项式统称为整式．能力拓展考点01整式的分类能力拓展【典例1】．对下列式子进行分类．，+3，，，，，0，m，a﹣3，4b，3.14＞1，﹣2d＝3．单项式：{…}；多项式：{…}；整式：{…}．【即学即练1】把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1单项式集合{…}；多项式集合{…}；整式集合{…}．考点02整式的概念【典例2】下列结论正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式﹣2a2bc的系数是﹣2，次数是4 C．多项式2a2+ab2+5是二次三项式 D．单项式a的次数是1，没有系数【即学即练2】下列说法中正确的是（）A．单项式x的系数是0 B．32x3是五次单项式 C．2πR2的次数是3 D．0是单项式分层提分分层提分题组A基础过关练1.下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.代数式，2x+y，，，，中整式的个数（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3.单项式的系数和次数分别是（）A．2和1 B．和2 C．和2 D．﹣2和24.单项式72x2y3的次数是（）A．4 B．5 C．6 D．7．5.多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣46.关于多项式2x2﹣y﹣πxy3+x5﹣1，下列说法中，正确的有（）①这个多项式是五次五项式；②常数项是1；③四次项的系数是﹣1；④按x降幂排列为x5+2x2﹣πxy3﹣y﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.写出一个只含有字母x，y的单项式，使它的系数是负数，次数是5，这个单项式可以是：．8.单项式的系数是，次数，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8的次数．的系数是；多项式a3b4﹣2a2b4+3的次数是．﹣a2b3c的系数是，次数是；多项式2b4+ab2﹣5ab﹣1的次数是，二次项的系数是．11.观察下列各式：﹣ab，，，a+b，a2+a﹣1．回答下列问题：（1）单项式分别为：；（2）多项式分别为：；（3）整式有个；（4）﹣ab的系数为；（5）次数最高的多项式为．2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，，﹣2a2+3a+1，，πa+1，．①单项式：{}．②多项式：{}．③二次二项式：{}．④整式：{}．题组B能力提升练13.下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是10B．单项式12a3b的次数是3 C．多项式2x2+xy2+35是五次三项式D．在中，整式有4个14.多项式2x2y|m|﹣（m﹣2）xy+1是关于x，y的四次二项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±115.若多项式x|m﹣3|﹣8x2+（m﹣7）x是关于x的四次三项式，则m的值为．16.若多项式（m+2）x2y|m|+x2y﹣y+3是一个关于x，y的三次三项式，则m的值为．17.已知多项式﹣8x3ym+xy2﹣3x3+6y是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．（1）求m，n的值．（2）求多项式的各项的系数和．x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若此整式是单项式，求k的值；（2）若此整式是二次多项式，求k的值；（3）若此整式是二项式，求k的值．题组C培优拔尖练19.一列单项式如下排列：a2，﹣3a4，5a6，﹣7a8…则第7个单项式是（）A．7a7 B．﹣7a7 C．13a14 D．﹣13a1420.（1）已知多项式﹣x2ym+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3ay5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3