八年级下册物理学霸赛考卷01（第7~10章）（解析版）

八年级下册物理学霸赛考卷01（解析版）初中物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：人教版八年级下册第7-10章。2．g=10N/kg。3．本卷平均难度系数0.2。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）①容器对桌面的压力：F甲＞F乙②液体的密度：ρ甲＝ρ乙③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有③和④【答案】D【分析】（1）容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和；根据p＝分析两容器对桌面的压强的关系；（2）液体质量相同，根据图判断出两液体的体积，根据密度公式判断出两液体的密度大小关系，根据p＝ρgh判断液体对杯底压强的关系。【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据G＝mg可知二者的总重力相等，因为容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，故容器对桌面的压力F甲＝F乙，故①错误；受力面积相同，根据p＝可知，两容器对桌面的压强相等，即p甲ʹ＝p乙ʹ，故④正确；（2）从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据ρ＝可知ρ甲＞ρ乙，因两容器中液体的深度相同，根据p＝ρ液gh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙，故②错误，③正确；故选：D。2．如图所示，甲、乙是质地均匀的实心柱形物体，重叠并置于水平面上，甲高为5cm，底面积为20cm2，乙高为6cm，底面积是甲的一半，甲的密度为4×103kg/m3。图a中，甲对乙的压强与乙对地面的压强之比是1：3，当甲受到F1＝15N的拉力时，甲、乙一起以1m/s的速度匀速向右运动；图b中，当把乙单独放在相同的水平面上，用推力F2水平向右推乙，乙以2m/s的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（）A．乙的质量是200g B．图a中乙受到地面的摩擦力为15N，水平向右 C．图a中乙对地面的压强为1.2×104Pa D．图b中F2＝15N【答案】C【分析】（1）已知甲的高度和底面积利用数学关系求出甲的体积，利用密度公式求出甲的质量，然后利用G＝mg求出甲的重力；甲对乙的压力等于甲的重力，受力面积为乙的底面积，乙对地面的压力等于甲和乙的重力之和，受力面积为乙的底面积，根据甲对乙的压强与乙对地面的压强之比求出乙的重力，然后求出乙的质量；（2）把甲、乙看做整体，当甲受到F1＝15N的拉力时，甲、乙一起以1m/s的速度匀速向右运动，由于甲、乙处于平衡状态，根据二力平衡条件可得乙受到地面的摩擦力大小和方向；（3）已知乙对地面的压力和受力面积，根据p＝求出乙对地面的压强；（4）图b中用推力F2水平向右推乙，乙以2m/s的速度做匀速直线运动，乙处于平衡状态，对比图a和图b可知，两图中乙物体与水平面的材料和粗糙程度都不变，由＝代入数据可求得f2，然后可知F2的大小。【解答】解：A、甲高为5cm，底面积为20cm2，甲的体积为V甲＝S甲h甲＝20cm2×5cm＝100cm3；甲的质量m甲＝ρ甲V甲＝4×103kg/m3×100×10﹣6m3＝0.4kg，则甲的重力G甲＝m甲g＝0.4kg×10N/kg＝4N；图a中甲对乙的压力F甲＝G甲＝4N，受力面积为S乙，甲对乙的压强p甲＝＝；乙对地面的压力F乙＝G甲+G乙＝4N+G乙，乙对地面的压强p乙＝＝，图a中，甲对乙的压强与乙对地面的压强之比是1：3，则：＝＝＝，解得：G乙＝8N，所以乙的质量m乙＝＝＝0.8kg＝800g，故A错误；B、把甲、乙看做整体，当甲受到F1＝15N的拉力时，甲、乙一起以1m/s的速度匀速向右运动，由于甲、乙处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，地面对乙摩擦力与F1是一对平衡力，二力大小相等，方向相反，所以乙受到地面的摩擦力为15N，方向水平向左，故B错误；C、已知乙的底面积是甲的一半，即S乙＝S甲＝×20cm2＝10cm2；图a中乙对地面的压力F乙＝G甲+G乙＝4N+8N＝12N，则乙对地面的压强为：p乙＝＝＝1.2×104Pa，故C正确；D、图b中用推力F2水平向右推乙，乙以2m/s的速度做匀速直线运动，乙处于平衡状态，则F2的大小与乙受到的滑动摩擦力f2大小相等，对比图a和图b可知，两图中乙物体与水平面的材料和粗糙程度都不变，由＝可得，＝，解得f2＝10N，即F2＝10N，故D错误。故选：C。3．如图甲所示，用水平拉力F1＝10N拉弹簧，弹簧伸长了2cm。现在两端同时用F2的力沿水平方向拉弹簧，如图乙所示，要使弹簧伸长2cm，则每个力F2为（）A．5N B．10N C．20N D．40N【答案】B【分析】伸长同样的长度，受到的拉力将相同，根据二力平衡条件、物体间里的作用是相互的进行分析。【解答】解：图甲弹簧左端固定在墙上，用大小为10N的水平拉力拉右端，弹簧伸长了2cm后处于平衡状态，根据二力平衡的条件，此时墙对弹簧向左的拉力也是10牛；在图乙中左右两端均施加水平拉力，弹簧仍伸长2cm，所以加在弹簧左右端的力各是10N。故选：B。4．如图甲所示，A、B、C（mA＝3kg，mB＝2kg，mC＝1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1＝6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，已知粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比。下列说法正确的是（）①图甲中A不受摩擦力②图甲B所受重力与支持力是一对平衡力③F2＝8N④图乙中地对C的摩擦力为5N，方向水平向右A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④【答案】A【分析】（1）A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，A、B之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，则A、B之间没有摩擦力。（2）一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上。（3）在图甲中，由二力平衡条件得到A、B、C整体受到地面给的摩擦力，再根据粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比以及物体所受压力等于其上部物体的重力，可以分别得到A给B的摩擦力和C给B的摩擦力，根据物体B做匀速直线运动，处于平衡状态，由力的平衡条件得到F2的大小。（4）根据力的作用是相互的，可得到A受到B的摩擦力大小；图乙中，A静止，处于平衡状态，A在水平方向上受到两个力的作用，即绳子的拉力和A受到B的摩擦力，由二力平衡条件求出绳子的拉力；图乙中，虽然A、C处于静止状态，B处于匀速直线运动状态，但ABC整体仍然处于平衡状态，把ABC看成一个整体（不考虑内部的摩擦力），根据力的平衡条件可得：F2＝2F绳+f地，据此可得到地面给C的摩擦力的大小和方向。【解答】解：①图甲中，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，A、B之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以A不受摩擦力，故①正确；②图甲中，B物体在竖直方向上受到向上的支持力、向下的重力、A对B向下的压力，所以图甲B所受重力与支持力大小不相等，则二力不是一对平衡力，故②错误；③在图甲中，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，由二力平衡条件知A、B、C整体受到地面给的摩擦力f1＝F1＝6N，整体对地面的压力F压1＝G整＝（mA+mB+mC）g＝（3kg+2kg+1kg）×10N/kg＝60N；在图乙中，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，则A与B之间存在滑动摩擦力，B与C之间也存在滑动摩擦力，A对B的压力为F压2＝GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N，设B受到A给的摩擦力为f2，因滑动摩擦力与压力成正比，则＝，即＝，解得f2＝3N；B对C的压力F压3＝GAB＝（mA+mB）g＝（3kg+2kg）×10N/kg＝50N，设B受到C给的摩擦力为f3，因滑动摩擦力与压力成正比，则＝，即＝，解得f3＝5N；B物体在水平方向上受到三个力，即向左的摩擦力f2和f3、向右的拉力F2，由于B物体处于平衡状态，所以可得F2＝f2+f3＝3N+5N＝8N，故③正确；④图乙中，A受到B给的摩擦力f2′，因f2与f2′是一对相互作用力，则A受到B给的摩擦力f2′＝f2＝3N，方向向右；A静止，处于平衡状态，A在水平方向上受到两个力，则绳子给的拉力F绳＝f2′＝3N，方向向左，因同一根绳子上各处的拉力大小相同，所以绳子给C的水平拉力也为3N，方向向左；虽然A、C处于静止状态，B处于匀速直线运动状态，但ABC整体仍然处于平衡状态，把ABC看成一个整体（不考虑内部的摩擦力），根据力的平衡条件可得：F2＝2F绳+f地，则地面对C的摩擦力f地＝F2﹣2F绳＝8N﹣2×3N＝2N，方向水平向左，故④错误；综上可知，只有①③正确。故选：A。5．将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图所示。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（）A．装满饮料时，杯底受到饮料的压力为4.5N B．饮料的密度为1.5g/cm3 C．饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为800Pa D．饮料持续流入空杯8s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.5×103Pa【答案】D【分析】（1）根据图像读出h＝0cm时杯座受到的压力，即为空杯对杯座的压力，再读出h＝10cm即杯子装满饮料时杯对杯座的压力，两者的差值即为装满饮料时杯底受到饮料的压力；（2）根据p＝求出饮料对杯底的压强，利用p＝ρ液gh求出饮料的密度；（3）（4）知道饮料流出的速度和饮料出口的横截面积，可求饮料持续流入空杯5s后和8s后杯子内饮料的体积，利用m＝ρV求出杯子内饮料的质量，杯对杯座的压力等于空杯对杯座的压力加上饮料的重力，利用p＝求出杯对杯座的压强。【解答】解：A、由图可知，当h＝0cm时，F0＝0.9N，即空杯对杯座的压力F0＝0.9N，当h＝10cm即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力F1＝4.5N，则杯底受到饮料的压力F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N，故A错误；B、S2＝30cm2＝3×10﹣3m2，饮料对杯底的压强p＝＝＝1200Pa，此时饮料的深度h＝H＝10cm＝0.1m，由p＝ρ液gh可得，饮料的密度ρ＝＝＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3，故B错误；C、饮料流出的速度v＝50cm/s＝0.5m/s，S1＝0.8cm2＝8×10﹣5m2，饮料持续流入空杯5s后，杯子内饮料的体积V＝S1vt＝8×10﹣5m2×0.5m/s×5s＝2×10﹣4m3，杯子内饮料的质量m＝ρV＝1.2×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.24kg，杯对杯座的压力F′＝F0+mg＝0.9N+0.24kg×10N/kg＝3.3N，杯对杯座的压强p′＝＝＝1100Pa，故C错误；D、饮料持续流入空杯8s后，杯子内饮料的体积V′＝S1vt′＝8×10﹣5m2×0.5m/s×8s＝3.2×10﹣4m3，理论上现在杯子内饮料的质量m′＝ρV′＝1.2×103kg/m3×3.2×10﹣4m3＝0.384kg，实际上杯子最多能盛饮料的质量m实＝ρV杯＝ρS2h＝1.2×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m＝0.36kg，此时杯对杯座的压力F″＝F0+m实g＝0.9N+0.36kg×10N/kg＝4.5N，杯对杯座的压强p″＝＝＝1.5×103Pa，故D正确。故选：D。6．如图所示，水平桌面上，放置着质量分布均匀的正方体甲和乙，h甲＜h乙，甲、乙对桌面的压强相等，两个足够高的圆柱形容器A和B内装有深度相同的水，容器底面积SA＜SB，现分别从甲、乙上方沿水平方向截取部分体积ΔV甲、ΔV乙，把截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，水对各自容器底部的压力相等，则水对容器底的压力变化量ΔFA、ΔFB，和剩余部分的甲和乙对桌面的压强p'甲、p'乙的大小关系是（）A．ΔFA＞ΔFBp'甲＜p'乙 B．ΔFA＜ΔFBp'甲＜p'乙 C．ΔFA＜ΔFBp'甲＞p'乙 D．ΔFA＞ΔFBp'甲＞p'乙【答案】A【分析】柱形容器内液体对容器底的压力等于液体的重力，把截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，液体对容器底的压力等于液体的重力加上截取部分在水中受到的浮力，则水对容器底的压力变化量等于截取部分在水中受到的浮力，根据原来液体压力的关系和现在液体压力的关系可比较水对容器底的压力变化量的关系；比较得出浮力的关系后，根据原来两正方体对桌面压强相等，利用公式p＝ρgh可比较两正方体的密度关系，利用重力公式可比较截取物体的重力大小；分析正方体截取前后压强变化关系，从而比较剩余部分的甲和乙对桌面的压强的大小关系。【解答】解：两个足够高的圆柱形容器A和B内装有深度相同的水，容器底面积SA＜SB，圆柱形容器A中水的重力GA水＝mA水g＝ρ水VA水g＝ρ水SAhg，水对容器底的压力FA＝GA水；圆柱形容器B中水的重力GB水＝mB水g＝ρ水VB水g＝ρ水SBhg，水对容器底的压力FB＝GB水；由于SA＜SB，所以GA水＜GB水，则FA＜FB；现分别从甲、乙上方沿水平方向截取部分体积ΔV甲、ΔV乙，其重力分别为ΔG甲、ΔG乙，截取的甲浸没在A容器中，截取的乙浸没在B容器中后，水对各自容器底部的压力相等，即FA′＝FB′，因ΔFA＝FA′﹣FA，ΔFB＝FB′﹣FB，所以可知水对容器底的压力变化量ΔFA＞ΔFB；此时水对容器底的压力分别为：FA′＝GA水+F浮甲，FB′＝GB水+F浮乙，因FA′＝FB′，GA水＜GB水，所以F浮甲＞F浮乙，根据F浮＝ρ液gV排得，切去部分的体积关系是ΔV甲＞ΔV乙；由于两正方体原来对地面的压强相等，即p甲＝p乙，且h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知ρ甲＞ρ乙，根据G＝mg＝ρVg得，切去部分的重力关系为ΔG甲＞ΔG乙，剩余部分的甲对桌面的压强：p'甲＝＝p甲﹣；剩余部分的乙对桌面的压强：p'乙＝＝p乙﹣；因为S甲＜S乙，ΔG甲＞ΔG乙，所以＞；由于p甲＝p乙，所以p'甲＜p'乙；故选A。7．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是（）A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强 B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强 C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体 D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量【答案】C【分析】（1）若甲乙的质量相等，两个容器完全相同，可知甲、乙两容器中的液体容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系，由m＝ρ液V可知，两容器内液体的密度关系；两容器完全相同，则容器中向外凸出部分的容积V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两容器中柱形部分的液体重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱形可知，两容器中液体对容器底部的压力F甲液＞F乙液；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，由压强定义式可知液体对容器底部的压强p甲液＞p乙液；由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，a、b两点到容器底部的压强关系为pA下＞pB下，因两容器中的液体对容器底的压强相等，即pA上+pA下＞pB上+pB下，进一步分析甲容器中液体对A点的压强和乙容器中液体对B点的压强的大小关系；（2）同（1）可分析甲容器中液体对C点的压强和乙容器中液体对D点的压强的大小关系；（3）根据甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系，由p＝ρ液gh可知，两容器内液体的密度关系，在两容器中分别倒入体积相等的液体，因两容器相同，则容器内液体升高的高度相等，即Δh甲＝Δh乙，由p＝ρ液gh和两容器内液体的密度关系可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量的关系，进而判断甲对容器底部的压强和乙对容器底部的压强关系；（4）根据甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力相等，则竖直方向上甲的重力等于乙的重力，甲的质量等于乙的质量。由此判断出两种液体的密度大小，即可得到容器凸起液体质量的大小。【解答】解：A、由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系为V甲液＞V乙液，因两容器中的液体质量相等，所以由m＝ρ液V可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液；两容器完全相同，则容器中向外凸出部分的容积V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两容器中柱形部分的液体重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，两容器中液体对容器底部的压力F甲液＞F乙液；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，所以由压强定义式可知，两液体对容器底部的压强p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B两点到容器底部的压强关系为pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液体对A点的压强大于乙容器中液体对B点的压强，故A错误；B、由图可知，C、D两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D两点到容器底部的压强关系为pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液体对C点的压强大于乙容器中液体对D点的压强，故B错误；C、若甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液，在两容器中分别倒入体积相等的液体，因两容器相同，则容器内液体升高的高度相等，即Δh甲＝Δh乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量关系为Δp甲＜Δp乙，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确；D、若甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力相等，则容器竖直方向上的甲的质量等于乙的质量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的质量小于乙的质量，所以总的甲的质量小于乙的总的质量，故D错误。故选：C。8．水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，则（）A．a、b两个铁块的重力之比为1：1 B．a、b两个铁块的质量之比为 C．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 D．若将a取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙【答案】B【分析】（1）将铁块和木块看作一个整体，利用物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理可得出物体的密度和体积之间的关系，在密度相同时，根据ρ＝可知＝，从而求出质量比；利用G＝mg可知重力之比；（2）因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p＝可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等；进一步可知水槽对桌面的压强关系；（3）因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，根据p＝可知静止时水对容器底压强变化量关系。【解答】解：AB、甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木，所以Ga＝F浮木﹣G木，即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木，乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木，所以Gb﹣F浮b＝F浮木﹣G木，即ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝ρ水gV木﹣ρ木gV木，所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb，所以＝，又因为a、b的密度相同，由m＝ρV可知，a、b两个铁块的质量之比为：＝＝，故B正确；利用G＝mg可知a、b两个铁块的重力之比为，故A错误；C、因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p＝可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故图中水槽对桌面的压强相等，故C错误；D、因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底，F浮木'＝G木，F浮a＝Ga﹣Fa，水对容器甲底的压力变化量为：ΔF压甲＝ΔF浮甲＝F浮木﹣（F浮木'+F浮a）＝Ga+G木﹣（G木+Ga﹣Fa）＝Fa，同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：ΔF压乙＝ΔF浮乙＝Gb+G木﹣（F浮木'+F浮b）＝Gb+G木﹣（G木+Gb﹣Fb）＝Fb，又因为Fa＜Fb，由Δp＝＝＝可知，Δp甲＜Δp乙，故D错误。故选：B。9．圆柱体A底面积为80cm2、重6N，柱形容器B底面积为100cm2，装有一定高度的水；将A沿水平方向切下Δh的部分放入B中，容器B底部所受水的压力F水随Δh变化的关系如图乙所示，切下部分所受浮力为F浮。下列说法正确的是（）A．B的容积为900cm3 B．图乙中的Δh1＝5cm C．A密度为0.6g/cm3 D．F浮的最大值为3N【答案】见试题解答内容【分析】（1）由图乙可知，当切下Δh1的部分放入B中时，容器B底部所受水的压力F水＝12N，且F水随Δh不再变化，说明此时容器B中的水是满的，根据p＝可求出此时容器B底部受到水的压强，根据p＝ρgh可求出此时容器内水的深度，从而可求出B的容积；（2）由图乙可知，圆柱A的高度为10cm，从而可得圆柱A的体积，再根据密度公式解得A的密度；（3）由于圆柱A的密度小于水，圆柱会漂浮在水面上，故浮力等于重力；（4）由图乙可知，当切下的部分高度为Δh1时，F浮＝12N﹣9N＝3N，此时浮力等于切下的A的重力，根据＝＝求出Δh1。【解答】解：A、由图乙可知，当切下Δh1的部分放入B中时，容器B底部所受水的压力F水＝12N，且F水随Δh不再变化，说明此时容器B中的水是满的，此时容器B底部受到水的压强为：p＝＝＝1200Pa，此时容器内水的深度为：h＝＝＝0.12m＝12cm，所以容器B的容积为：VB＝SBh＝100cm2×12cm＝1200cm3，故A错误；C、图乙分析可知，圆柱A的高度为10cm，圆柱A的体积VA＝SAh＝80cm2×10cm＝800cm3＝8×10﹣4m3；ρA＝＝＝＝0.75×103kg/m3，故C错误；D、ρA＜ρ水，所以圆柱A漂浮在水上，当圆柱A全部放入水中时，浮力最大，F浮＝GA＝6N，故D错误；B、由图乙可知，当切下的部分高度为Δh1时，F浮＝12N﹣9N＝3N，此时浮力等于切下的A的重力，＝＝＝，解得Δh1＝5cm，故B正确。故选：B。10．如图所示，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以某一初速度v0滑上粗糙的传送带。若传送带静止时，物块离开传送带后落在地上P点，若传送带逆时针匀速转动时，则物块以同样的初速度v0滑上传送带，并最终落到地面上，物块落在（）A．P点 B．P点或P点的左侧 C．P点的右侧 D．P点或P点的右侧【答案】A【分析】光滑水平台上有一小物块以某一初速度v0通过粗糙的静止水平传送带时，受到水平向左的滑动摩擦力做匀减速直线运动，若传送带逆时针转动，物块通过传送带时，受到的滑动摩擦力仍水平向左，据此进行分析。【解答】解：物块离开传送带时的速度越大，物体向前运动距离越大，当水平传送带静止时，物块受到水平向左的滑动摩擦力做匀减速直线运动，若传送带逆时针转动，物块通过传送带时，受到的滑动摩擦力仍水平向左，且大小不变，所以物块在掉落前，物体相当于传送带的速度一直向右，所以物块会落在P点，故A正确。故选：A。11．小明设计了如图甲所示的装置测量液体密度。不吸水的实心圆柱体高度h0＝40cm，上表面与容器中的液面刚好相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1＝20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小。现以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽尽，压力传感器示数F随时间t变化的图像如图乙所示。已知圆柱形容器底面积S＝400cm2，轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）下列说法正确的是（）A．物体B所受的重力是140N B．t＝20min时，水对圆柱形容器底的压强是800Pa C．物体A的密度为1.6g/cm3 D．改变圆柱形容器中的液体种类，使物体A一直浸没在某种液体中，用压力传感器的示数显示液体密度的大小，则此密度测量仪的测量范围为0～0.9g/cm3【答案】C【分析】（1）图乙显示，压力传感器的示数先减小，到12min时突然增大到200N不变，说明绳子无拉力，此时F＝GB；（2）由图甲可计算水和圆柱体的总体积V＝S容器h总，由抽水速度和抽水时间可知V水，即可求得VA，再由阿基米德原理求A浸没时受到的浮力；由图乙可知当压力传感器示数F1＝140N时绳子的拉力，分析A的受力受可知A受重力GA、绳子的拉力F拉1和水的浮力F浮1，据此计算A的重力，根据G＝mg和密度公式计算物体A的密度；（3）根据体积公式计算圆柱体的底面积SA，进一步计算当t＝20min时容器中剩余水的体积，物体A的密度大于水的密度，物体A沉底，进一步计算物体A和容器中剩余水的体积之和，根据体积公式计算水面高度为40cm时，容器内物体和水的总体积，比较可知物体是否浸没，根据体积公式计算此时容器内水面的高度，再由p＝ρgh可求容器底所受的压强；（4）首先计算当t＝12min时抽出的水的体积，进一步计算水面下降的高度，确定此时A浸没的体积，分析A的受力确定绳子的最大拉力，结合A、B的受力确定A浸没时所受浮力的最大值和最小值，再由阿基米德原理求液体的密度。【解答】解：（1）由图乙可知，随水位下降，压力传感器示数应不断减小，在A脱离液面时达到稳定，而图乙中12min时示数突然增大，可推断此时绳子突然断开（达到了绳子的最大承受力），故12min后压力传感器的示数等于B所受的重力，即GB＝F＝200N，故A错误；（2）由图甲可知，水和圆柱体的总体积：V＝S容器（h0+h1）＝400cm2×（40cm+20cm）＝400cm2×60cm＝24000cm3由于以500cm3/min的速度将水抽出，28min恰能将水全部抽出，则水的体积为：V水＝500cm3/min×28min＝14000cm3则圆柱体A的体积：VA＝V﹣V水＝24000cm3﹣14000cm3＝10000cm3＝1×10﹣2m3，因为物体A不吸水，浸没时排开水的体积等于自身体积，即V排＝VA＝1×10﹣2m3，依据阿基米德原理可得，A浸没时所受的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N。分析B的受力，由图乙可知，当压力传感器示数F1＝140N时，绳子的拉力：F拉1＝GB﹣F1＝200N﹣140N＝60N，分析A的受力，受重力GA、绳子的拉力F拉1和水的浮力F浮1，则有GA＝F拉1+F浮1＝60N+100N＝160N，物体A的密度为ρA＝＝＝＝1.6×103kg/m3，故C正确；（3）由VA＝10000cm3，h0＝40cm可得圆柱体的底面积SA＝＝＝250cm2，当t＝20min时，容器中剩余水的体积：V水1＝500cm3/min×（28min﹣20min）＝4000cm3物体A的密度大于水的密度，物体A沉底，物体A和容器中剩余水的体积之和为VA+V水1＝10000cm3+4000cm3＝14000cm3，水面高度为40cm时，容器内物体和水的总体积为S容器h0＝400cm2×40cm＝16000cm3＞14000cm3，所以物体没有浸没，此时容器内水面的高度：h水1＝＝≈27cm＝0.27m，水对容器底的压强：p＝ρ水gh水1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.27m＝2700Pa，故B错误；（4）当t＝12min时，抽出的水的体积：V水2＝500cm3/min×12min＝6000cm3抽出的水的高度：h水2＝＝＝40cm＝h0，此时A受重力和拉力，不受浮力，绳子的最大拉力F拉最大＝GA＝160N，A所受浮力最小为：F浮小＝GA﹣F拉最大＝160N﹣160N＝0N，且A浸没在液体中却不受浮力，所以液体的密度为0，A浸没时所受的最大浮力与A的重力相等，且V排＝VA＝10000cm3，即F浮大＝GA＝160N，则可测量的液体密度最大为：ρ最大＝＝＝1.6×103kg/m＝1.6g/cm3，所以该密度测量仪的测量范围是0～1.6g/cm3，故D错误。故选：C。12．如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆柱体B。体积为1000cm3，重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。若当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强p1，取g＝10N/kg，则下列说法正确的是（）A．待A、B静止后，液体压强p1＝3500Pa B．待A、B静止后，与剪断细线前相比，A竖直移动了5.5cm C．容器内液体密度为1×103kg/m3 D．未打开阀门前，B对A的压强为600Pa【答案】A【分析】（1）当液体深度为20cm、16cm时，根据物体A、B受力平衡和阿基米德原理得出受到浮力和AB的重力绳子的拉力关系表达式，据此求出液体的密度和圆柱体B的重力；若当液体深度为20cm时，关闭阀门，求出液体的体积，待A、B静止后，求出A漂浮时浸没的体积，然后根据液体的体积、B的体积求出液体的深度，利用p＝ρgh求出液体对容器底的压强；（2）分别求出与剪断细线前后A的下表面与容器底的高度，然后即可求出A竖直移动的高度变化；（3）由图象知，液体深度大于25cm时物体AB处于浸没状态，根据受力平衡求出受到浮力，然后根据阿基米德原理即可求出排开液体的体积和B的体积，然后求出B的底面积；根据受力平衡求出B对A的压力，利用p＝求出B对A的压强。【解答】解：已知VA＝1000cm3，则hA＝＝＝10cm，则SA＝＝（10cm）2＝100cm2；AC、当液体深度为20cm时，绳子的拉力发生转折，说明圆柱体B全部露出液面，正方体A上表面与液面相平，则此时V排2＝VA＝1000cm3＝1×10﹣3m3，根据阿基米德原理可知：F浮2＝ρ液gV排2，根据受力平衡可知：F浮2＝GA+GB+F2，则有：ρ液gV排2＝GA+GB+F2，即：ρ液×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N+GB+8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体深度为16cm时，绳子的拉力为0，则说明正方体A和圆柱体B处于漂浮状态，此时，V排3＝VA﹣SAΔh3＝1000cm3﹣100cm2×（20cm﹣16cm）＝600cm3＝6×10﹣4m3，根据阿基米德原理可知：F浮3＝ρ液gV排3，根据受力平衡可知：F浮3＝GA+GB，则有：ρ液gV排3＝GA+GB，即：ρ液×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N+GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②可得：ρ液＝2×103kg/m3，GB＝6N；故C错误；当液体深度为20cm时，关闭阀门，液体体积V液＝S容h3﹣VA＝200cm2×20cm﹣1000cm3＝3000cm3，待A静止后处于漂浮状态，则F浮A＝GA＝6N，根据F浮＝ρ液gV排可知，此时物体A排开液体的体积：VA排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，则待A、B静止后液体深度：h＝＝＝17.5cm＝0.175m，容器底部受到的液体压强：p1＝ρ液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝3500Pa，故A正确；B、当液体深度为20cm时关闭阀门时，正方体A的下表面与容器底的高度为h′＝20cm﹣10cm＝10cm，待A、B静止后正方体A浸没的深度：hA浸＝＝＝3cm，则此时A的下表面与容器底的高度为h″＝17.5cm﹣3cm＝14.5cm，所以，Δh＝h″﹣h′＝14.5cm﹣10cm＝4.5cm，故B错误；D、由图象知，当液体深度大于25cm时，正方体A和圆柱体B都处于浸没状态，则根据受力平衡可知：F浮1＝GA+GB+F1＝6N+6N+12N＝24N，根据F浮＝ρ液gV排可知：V排＝＝＝1.2×10﹣3m3，所以，VB＝V排﹣VA＝1.2×10﹣3m3﹣1000×10﹣6m3＝2×10﹣4m3＝200cm3，则：SB＝＝＝40cm2＝4×10﹣3m2，则B对A的压力：F＝GB﹣FB浮＝GB﹣ρ液gVB＝6N﹣2×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，B对A的压强p＝＝＝500Pa，故D错误。故选：A。第Ⅱ卷非选择题二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）13．如图甲所示，由A、B两个实心正方体叠放的物体放在水平地面上，A的边长为20cm。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。由此可知A和B的总重力是340N；当切去的厚度为h0＝13cm时，p1＝p2。【答案】340；13。【分析】（1）由图乙确定当切去高度为0时，B还在A的上面，A、B叠加在一起对地面的压强，再根据F＝pS求出此时A、B对地面的压力，水平面上的物体对水平面的压力等于其重力的大小，据此解答；（2）A、B两个实心正方体叠放的物体放在水平地面上，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2，由图乙可知，当切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，由图乙确定出B的边长及B对地面的压强，根据F＝pS求出此时B对地面的压力，即可求出B的重力，再结合A、B的总重力求出A的重力，根据G＝mg求出A的质量，根据密度公式求出A的密度，根据图像可知，当切去高度为h0时，此时物体B已经全部切掉，可设A切去高度为h，根据G＝ρgV列出A切去的部分的重力的表达式，分别列出此时A剩余部分对地面的压强的表达式及把切去的A放在B上面后B对地面的压强，根据p1＝p2解答即可。【解答】解：由图乙可知，切去高度为0时，B还在A的上面，此时它们对地面的压强为8500Pa，而A的边长为20cm，则由压强的变形公式F＝pS可得它们对地面的压力为：F＝pSA＝＝8500Pa×（0.2m）2＝340N，因为A、B两个实心正方体叠放的物体放在水平地面上，所以它们对地面的压力大小等于它们的总重力，则G总＝F＝340N；由图乙可知，切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，即B的边长为10cm，此时B对地面的压强p2为2000Pa，根据压强的变形公式F＝pS可知此时B对地面的压力为：FB＝pBSB＝pB＝2000Pa×（0.1m）2＝20N，因为B在水平地面上，则压力大小等于自身重力，则：GB＝FB＝20N，则A的重力为：GA＝G总﹣GB＝340N﹣20N＝320N，则A的质量为：mA＝＝＝32kg，A的密度为：ρA＝＝＝＝4×103kg/m3，根据图像可知，当切去高度为h0时，此时物体B已经全部切掉，假设A切去高度为h，此时A对地面的压强为：p1＝＝，则有：p1＝＝，此时B对地面的压强为：p2＝＝，则有：p2＝＝，因为p1＝p2，所以：＝，解得：h＝0.03m，故当p1＝p2时，切去的厚度为：h0＝h+LB＝0.03m+0.1m＝0.13m＝13cm。故答案为：340；13。14．如图所示，足够高的柱状容器甲放在水平地面上。底面积为1×10﹣2m2，内盛有0.15m深的水，水对容器底的压强为1.5×103Pa；实心正方体乙的边长为0.1m，质量为2kg，现从其中挖出一个高度为0.1m，底面积为S的柱体，此时正方形对水平地面的压强不变（选填“变大”“变小”或“不变”）。【答案】1.5×103；不变。【分析】（1）计算液体压强的公式是p＝ρgh；（2）在实心正方体中心挖出一个等高的小圆柱体，剩下的还是柱状的空心柱体，压强可以根据p＝ρgh分析。【解答】解：（1）水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；（2）在实心正方体中心挖出一个等高的小圆柱体，剩下的还是柱状的空心柱体，且高度不变，根据p＝ρgh可知，空心圆柱体对地面的压强不变。故答案为：1.5×103；不变。15．在盛水的容器中漂浮着一冰块，冰块里有一颗实心金属球。当冰块全部熔化后，容器中水面高度将下降（选填“上升”、“下降”或“不变”）；若已知冰块（含金属球）的体积为400cm3，冰块（含金属球）的质量为382g，容器的底面积为100cm2，当冰块全部熔化后，水对容器底部的压强变化了20Pa（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ金属＝2g/cm3）。【答案】下降；20。【分析】含有金属球的冰块处于漂浮状态，冰块受到的浮力等于冰块与金属球的重力之和，当冰块全部熔化后，相当于悬浮于水中，金属球沉底，金属球受到的浮力小于金属球的重力，总浮力变小，根据阿基米德原理可知排开水的体积变化，进一步判断容器中水面高度的变化；由于冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，水面变化是因为物体从冰中到水中引起的，设出冰块中冰的质量，根据密度公式结合冰块的总体积等于冰和金属球的体积之和得出等式即可求出冰块的质量，总质量减去冰块的质量即为金属球的质量；根据阿基米德原理可求浮力变化量，利用阿基米德原理求排开水的体积变化量，利用V＝Sh求水面下降的高度，再利用液体压强公式求容器底部压强的变化量。【解答】解：含有金属球的冰块处于漂浮状态，冰块受到的浮力等于冰块与金属球的重力之和，当冰块全部熔化后，相当于悬浮于水中，金属球沉底，金属球受到的浮力小于金属球的重力，总浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知排开水的体积变小，所以容器中水面高度将下降；设冰块中冰的质量为m冰，则m金属球＝m总﹣m冰＝382g﹣m冰，则冰块的总体积：V总＝+，即400cm3＝+，解得：m冰＝342g，m石属球＝m﹣m冰＝382g﹣342g＝40g；因冰熔化前后质量不变，所以冰熔化为水时水的体积：V水＝＝＝342cm3，金属球的体积：V金属球＝＝＝20cm3，含有金属球的冰块漂浮时，排开液体的体积即浸入水中的体积：V浸＝V排＝＝＝＝＝＝382cm3；由题意可知液体变化的体积，所以冰块熔化前后液面变化的高度：Δh＝＝＝0.2cm。容器底部压强的变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2×10﹣2m＝20Pa。故答案为：下降；20。16．如图，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为4×10﹣2m2，甲中盛有深为0.4m的水，乙中放一底面积为2×10﹣2m2、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，则木块的密度为0.5×103kg/m3；打开阀门，根据连通器原理，最终两液面甲、乙相平，在此过程进入乙容器中水的质量为6kg。（ρ水＝1×103kg/m3）【答案】0.5×103；连通器；6。【分析】根据p＝ρ液gh求得甲中水对容器底部的压强，木块对乙容器底的压力等于木块的重力，根据p＝＝＝＝＝ρgh结合两个压强关系求得木块的密度；根据物体的漂浮条件和G＝mg＝ρVg求得木块刚好在水中漂浮时受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求得木块刚好在水中漂浮时排开水中的体积，根据V＝Sh求得此时木块浸入水中的高度，即木块刚好在水中漂浮时水的高度，已知容器底面积和水的深度，根据V＝Sh求得甲中水的体积，比较甲、乙容器中水的高度，确定水是否还在流动；由连通器原理可知，当水不再流动时，两侧水面相平，甲中水的体积等于乙中水和木块排开水的体积之和，由此求得乙中水的体积，根据m＝ρV求得乙中水的质量。【解答】解：甲中水对容器底部的压强为：p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa，木块对乙容器底的压强为：p木＝p水＝×4000Pa＝2000Pa，根据p＝＝＝＝＝ρgh可得木块的密度为：ρ木＝＝＝0.5×103kg/m3；由于木块的密度小于水的密度，所以木块刚好在水中漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即F浮＝G木，则有：ρ水gV排＝ρ木gV木，即：1×103kg/m3×V排＝0.5×103kg/m3×2×10﹣2m2×0.4m解得：V排＝4×10﹣3m3，此时木块浸入水中的高度为：h浸＝＝＝0.2m，即此时乙中水的高度为：h乙水＝h浸＝0.2m，此时乙中水的体积为：V乙水＝h浸（S乙﹣S木）＝0.2m×（4×10﹣2m2﹣2×10﹣2m2）＝4×10﹣3m3，甲容器中水的体积为：V水＝S甲h水＝4×10﹣2m2×0.4m＝1.6×10﹣2m3，则甲中水的体积为：V水甲＝V水﹣V乙水＝1.6×10﹣2m3﹣4×10﹣3m3＝1.2×10﹣2m3，此时甲中水深度为：h水甲＝＝＝0.3m＞0.2m，由连通器原理可知，当水不再流动时，两侧水面相平，故此时水仍在流动。当水不再流动时，由于容器底面积相同，所以甲中水的体积等于乙中水和木块排开水的体积之和，则乙中水的体积为：V乙水′＝（V水+V排）﹣V排＝×（1.6×10﹣2m3+4×10﹣3m3）﹣4×10﹣3m3＝6×10﹣3m3，乙容器中水的质量为：Δm水＝ρ水V乙水′＝1×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg。故答案为：0.5×103；连通器；6。17．在科技节中，小陶子用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端与物体A相连，下端通过力传感器连在水箱底，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小，水箱的质量为0.8kg，细杆及连接处的重力可忽略不计。向水箱中加水直到刚好加满，力传感器的示数大小随水箱中加入水的质量变化的图象如图乙所示，由图可知物体A的重力为2N。当向水箱中加入质量为2.2kg的水，力传感器的示数为F时，水箱对水平面的压强为p1。继续向水箱中加水，当力传感器的示数为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1：p2＝16：21。【答案】2；16：21。【分析】由图乙可知，水箱中没有水时，力传感器受到的压力即为物体A的重力，由图乙可知A完全浸没时力传感器的示数，根据力的平衡条件求出B点竖直向下的作用力，对A受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时A受到的浮力，然后归纳得出每加1kg水物体M受到的浮力增加5N，据此求出向水箱中加入质量为2.2kg的水物体A受到的浮力，进一步判断出此时杆的作用力为支持力，把水箱和水、物体A看做整体，受力分析后得出等式即可求出整体受到的支持力，水箱对水平面的压力和水平面对水箱的支持力是一对相互作用力，二力大小相等，据此求出水箱对水平面的压力；当力传感器的示数大小变为4F时，判断出此时杆的作用力为压力并求出物体A受到的浮力，进一步求出此时容器内水的质量，再把水箱和水、物体A看做整体，受力分析后得出等式即可求出整体受到的支持力，从而得出此时水箱对水平面的压力，利用压强公式求出两种情况下水箱对水平面的压强之比。【解答】解：由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F0＝2N，则物体A的重力G＝F0＝2N，由图乙可知，当A完全浸没时，压力传感器的示数为8N，对A受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时A受到的浮力F浮＝GM+F＝2N+8N＝10N，综上可知，加水2kg时水面达到A的下表面（此时浮力为0），加水4kg时A刚好浸没（此时浮力为10N），该过程中增加水的质量为2kg，浮力增大了10N，所以，每加1kg水，物体A受到的浮力增加5N，当向水箱中加入质量为2.2kg的水时，受到的浮力F浮1＝（2.2kg﹣2kg）×5N/kg＝1N＜2N，则此时杆的作用力为支持力，力传感器的示数F＝G﹣F浮1＝2N﹣1N＝1N，把水箱和水、物体A看做整体，受力分析可知，受到竖直向下的总重力、水平面的支持力作用处于平衡状态，由整体受到的合力为零可得：F支持1＝（m水1+m水箱）g+G＝（2.2kg+0.8kg）×10N/kg+2N＝32N，因水箱对水平面的压力和水平面对水箱的支持力是一对相互作用力，所以，水箱对水平面的压力F1＝F支持1＝32N，当力传感器的示数大小变为4F时，由4F＝4×1N＝4N＞2N可知，此时杆的作用力为拉力，物体M受到的浮力F浮2＝G+4F＝2N+4N＝6N，此时容器内水的质量m水2＝2kg+＝3.2kg，把水箱和水、物体A看做整体，受力分析可知，受到竖直向下的总重力、水平面的支持力作用处于平衡状态，由整体受到的合力为零可得：F支持2＝（m水2+m水箱）g+G＝（3.2kg+0.8kg）×10N/kg+2N＝42N，此时水箱对水平面的压力F2＝F支持2＝42N，由p＝可得：＝＝＝＝。故答案为：2；16：21。18．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SB为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm．则水箱中的水深H至少为41.5cm时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开。【答案】见试题解答内容【分析】由题中模型可知当C被拉起时水会放出，故将B、C看作一个整体进行分析，由受力分析可知BC整体受到B的重力、C受液体的压力及B受液体的浮力，由平衡条件可知当向上的浮力与向下的重力及水对C的压力相等时C刚好被打开。【解答】解：取B、C整体为研究对象，受力分析由平衡条件得F浮＝GB+FC而水对阀门C的压力FC＝ρg（H﹣d）×SCB受到的浮力F浮＝ρgV＝ρg（H﹣l﹣d）SBGB＝mg联立以上各式得ρg（H﹣l﹣d）SB＝GB+ρg（H﹣d）×SCH＝＝+d+l，代入数据得：H＝+0.015m+×0.1m＝0.415m＝41.5cm。故答案为：41.5。三．实验探究题（本题共2小题，每空1分，共16分）19．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表中。实验序号123456ρ球（×103千克/米3）0.20.60.81.01.21.4Δp水（帕）98294392490490490Δp容（帕）98294392490588686①分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于漂浮（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态；②分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足ρ球≥ρ水关系时，Δp水与ρ球无关；③分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时，Δp容跟ρ球成正比；④分析比较表中实验序号1、2、3、4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：体积相同的小球浸入水中，当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容。⑤若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0×103千克/米3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水＝490Pa，容器对水平面的压强增加量Δp容＝980Pa。【答案】见试题解答内容【分析】①物体的密度小于液体的密度时，物体在液体中静止时是漂浮的。②分析实验4、5、6，当ρ球≥ρ水时，Δp水与ρ球无关。③由实验数据知，浸入水中体积相同的小球，容器底压强增加量跟小球的密度成正比。④分析比较表中实验序号1、2、3、4中Δp水与Δp容的大小关系，可以得到小球的密度大于或等于液体密度时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容相等。⑤当小球的密度大于水的密度时，小球浸没在水中，由于小球的体积相同，小球的密度变大，水的深度增加量不变，水对容器底部的压强增加量不变。根据浸入水中体积相同的小球，容器底对水平面压强增加量跟小球的密度成正比，求出小球的密度为2.0×103千克/米3时，容器对水平面的压强增加量。【解答】解：①实验序号1、2、3中的数据，小球的密度都小于水的密度，小球放在水中都会在水中漂浮。②分析实验4、5、6，当ρ球≥ρ水时，小球沉入水底，Δp水与ρ球无关。③由实验数据知，浸入水中体积相同的小球，容器对水平面的压强增加量Δp容与ρ球的比值是0.49N•m/kg，故Δp容跟ρ球成正比。④由实验序号1、2、3、4数据知，浸入水中的小球，当小球体积相同时，当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容。⑤当小球的密度大于水的密度时，小球浸没在水中，由于小球的体积相同，小球的密度变大，水的深度增加量不变，水对容器底部的压强增加量不变，故小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水＝490Pa。浸入水中体积相同的小球，容器底对水平面压强增加量跟小球的密度成正比，容器对水平面的压强增加量Δp容与ρ球的比值是0.49N•m/kg，所以当小球的密度是2.0×103千克/米3时，故容器对水平面的压强增加量是980Pa。故答案为：①漂浮；②ρ球≥ρ水；③Δp容跟ρ球成正比；④当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容；⑤490Pa；980Pa。20．小明和小组同学设计了如下实验装置“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。实验器材：两把相同的弹簧秤A、B，溢水杯D、小桶C、升降台E、升降微调旋钮G、实验物体F、细线和水。（1）本实验探究的问题是：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；（2）实验操作的步骤如下，正确的顺序是BFDAEC或者FBDAEC。A．将物体和小桶挂到弹簧秤上，读出A的示数F物0，B的示数F0。B．将两个弹簧秤调零。C．调节G，使溢水杯缓慢上升，溢出的水进入小桶中。记录物体浸入不同深度时，A、B示数F物和F。D．在升降台上放上溢水杯，并在杯中加入适量的水。E．将小桶移到如图所示位置，调节G使它处于合适的高度。F．在物体和小桶上分别系上细线。（3）步骤E中，溢水杯“合适”的高度，“合适“指使溢出的水能全部流入小桶中且溢水杯不与小桶接触。物体受到水的浮力计算式为F物0﹣F物，物体排开水的重力计算式为F0﹣F。（4）图中甲、乙是小桶中水量变化示意图，其中正确的是图甲，图中B点对应的是物体刚好浸没时（填物体浸入水中的情况）。（5）若将物体挂在弹簧秤A上和小桶挂在弹簧秤B上静止时指针处均记为0，则实验过程中发现A、B两个弹簧秤指针移动的距离大小相等（选填“相等”或“不相等”），实验得到的初步结论是浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。【答案】（1）浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；（2）BFDAEC或者FBDAEC；（3）使溢出的水能全部流入小桶中且溢水杯不与小桶接触；F物0﹣F物；F0﹣F；（4）图甲；物体刚好浸没时；（5）相等；浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。【分析】（1）本题目就是考查学生对影响浮力大小因素的掌握，关键是学生要利用称重法求出物体所受浮力的大小，再用另一个弹簧秤测出物体排开水的重力，然后判断浮力的大小与物体排开液体所受重力的关系；（2）实验器材的安装要根据实验目的安排实验的顺序，（3）溢水杯“合适”的高度，即调节G既能使溢水杯能让物体慢慢浸在水中，且溢水杯不能与小桶接触，又要使溢水杯口要略高于小桶，才能让排开的水金部流入小桶中；（4）当物体浸在水中的体积逐渐增大，排开水的体积也逐渐增大，当物体完全浸没在水中后，排开水的体积不再增加；据此分析得出答案；（5）根据阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力，进行判断。【解答】解：（1）从实验装置图中可以看出，用称重法可测出物体在水中的浮力，再用另一个弹簧秤测出物体排开水的重力，所以实验探究的问题是浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；（2）两个弹簧秤使用前要先调零，或者先在在物体和小桶上分别系上细线；再将物体和小桶挂到弹簧秤上，测出物体的重力和空桶的重力；在升降台上放上溢水杯，并在杯中加入适量的水；将小桶移到如图所示位置，调节G使它处于合适的高度；然出再把物体浸没入水中，测出物体在水中受到的拉力，根据称重法求出浮力，最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力；所以顺序是BFDAEC或者FBDAEC。（3）①步骤E中，溢水杯“合适”的高度，即调节G使溢水杯能让物体慢慢浸在水中，且溢水杯不能与小桶接触，溢水杯口要略高于小桶，才能让排开的水金部流入小桶中，否则会使测出的桶和排开水的总重力有误差。②物体的重力为G＝F物0，物体浸在水中后，弹簧测力计对物体的拉力为F物，由称重法可用，物体受到水的浮力计算式为F浮＝F物0﹣F物；③小桶的重力为F0，小桶和溢出的水总重力为F，所以物体排开水的重力计算式为为G排＝F0﹣F；（4）①当物体浸在水中的体积逐渐增大，排开水的体积也逐渐增大，当物体完全浸没在水中后，排开水的体积不再增加，所以小桶中水的体积是先变大后不变，即甲图符合题意；②B点是桶中排开水的体积达到最大的时候，即物体浸在水中的体积不再增大，所以是物体刚好浸没的时候。（5）如图所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到能浮力变大，由称重法可知，弹簧秤A示数的变化量为FA′＝F物0﹣F物；弹簧秤A的示数变小，A的变化量等于浮力的变化量；B弹簧秤测量小桶和物体排开水的总重，所以弹簧秤B的示数变大，变化量是排开水的重力的变化量，由阿基米德原理F浮＝G排可知，浮力的变化量等于排开液体所受重力的变化量，即弹簧测力计A、B示数的变化量相等，所以A、B两个弹簧秤指针移动的距离大小相等；在步骤C中，记录物体体浸入不同深度时，A、B示数F物和F，可以测出物体浸在不同深度时所的浮力和排开水的重力，通过对比物体所受的浮力和排开水的重力，可以得到的初步结论是浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。故答案为：（1）浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；（2）BFDAEC或者FBDAEC；（3）使溢出的水能全部流入小桶中且溢水杯不与小桶接触；F物0﹣F物；F0﹣F；（4）图甲；物体刚好浸没时；（5）相等；浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。四．计算题（本题共3小题，每题10分，共30分）21．现有一质量分布均匀实心长方体放在水平桌面上，其长宽高如图甲所示，现按照虚线所示的平面S1绕棱AB沿顺时针依次切去右上部分并将其浸没于乙容器中，切去部分质量与长方体总质量之比为K；已知乙容器足够高且底面积为120cm2，其中液体的初始深度为10cm，乙容器中液体对容器底部压强以及甲物体剩余部分对地面压强与K的部分关系如图丙所示，求：（1）乙容器中液体密度；（2）K＝a时，乙容器液体对容器底部的压强变化量；（3）当甲剩余部分对地面压强p1与乙容器中液体对容器底部压强p2的比值为5：13时，乙容器对地面压强变化量。【答案】（1）乙容器中液体密度为2.4×103kg/m3；（2）K＝a时，乙容器液体对容器底部的压强变化量为240Pa；（3）当甲剩余部分对地面压强p1与乙容器中液体对容器底部压强p2的比值为5：13时，乙容器对地面压强变化量为900Pa。【分析】（1）由丙图可知乙容器内液体对容器底部的压强为2400Pa，根据ρ＝计算乙容器中液体密度；（2）由图丙可知初始甲对桌面的压强为2400Pa，当K＝a时，甲对地面的压强为1800Pa，静止在水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据F＝pS计算甲的重力以及甲对桌面的压力的变化量，进一步计算甲的重力的变化量，根据G＝mg，m＝ρV可知＝，据此计算甲体积的变化量，根据体积公式计算乙容器内液面上升的高度，根据液体压强公式计算乙容器液体对容器底部的压强变化量；（3）由图甲可知拐点以前，切去部分质量小于长方体甲总质量的一半，该过程甲对桌面的压力减小，受力面积不变，由图丙可知压强变小，拐点处甲对桌面的压力等于自身重力的二分之一，根据压强噶计算此时甲对桌面的压强，由图甲可知拐点以后，切去部分质量大于长方体甲总质量的一半，该过程甲对地面的压力减小，受力面积减小，由图丙可知甲对桌面的压强不变，已知甲剩余部分对地面压强p1与乙容器中液体对容器底部压强p2的比值为5：13，进一步计算乙容器中液体对容器底部压强p2，以及乙容器中液体对容器底部压强的变化量，根据液体压强公式计算乙容器内液面上升的高度，根据体积公式计算甲切去部分的体积，进一步计算甲切去部分的重力，乙容器对地面压力的变化量等于甲切去部分的重力，根据压强公式计算乙容器对地面压强变化量。【解答】解：（1）由丙图可知乙容器内液体对容器底部的压强为2400Pa，则乙容器中液体密度：ρ＝＝＝2.4×103kg/m3；（2）由图丙可知初始甲对桌面的压强为2400Pa，当K＝a时，甲对地面的压强为1800Pa，静止在水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，则甲的重力：G＝pS＝2400pa×6×10×10﹣4m2＝14.4N，甲对桌面的压力的变化量：ΔF＝ΔpS＝（2400pa﹣1800Pa）×6×10×10﹣4m2＝3.6N，则甲的重力的变化量ΔG＝ΔF＝3.6N，根据G＝mg，m＝ρV可知＝，则甲体积的变化量为ΔV＝×V＝×8×6×10×10﹣6m3＝1.2×10﹣4m3，乙容器内液面上升的高度：Δh＝＝＝0.01m，乙容器液体对容器底部的压强变化量：Δp＝ρgΔh＝2.4×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝240Pa；（3）由图甲可知拐点以前，切去部分质量小于长方体甲总质量的一半，该过程甲对桌面的压力减小，受力面积不变，由图丙可知压强变小，拐点处甲对桌面的压力等于自身重力的二分之一，此时甲对桌面的压强：p′＝＝＝＝1200Pa，由图甲可知拐点以后，切去部分质量大于长方体甲总质量的一半，该过程甲对地面的压力减小，受力面积减小，由图丙可知甲对桌面的压强不变，甲剩余部分对地面压强p1与乙容器中液体对容器底部压强p2的比值为5：13时，乙容器中液体对容器底部压强p2＝p1＝p′＝×1200Pa＝3120Pa，乙容器中液体对容器底部压强的变化量：Δp′＝p2﹣p＝3120Pa﹣2400Pa＝720Pa，乙容器内液面上升的高度：Δh′＝＝＝0.03m，甲切去部分的体积：ΔV′＝S′Δh′＝120×10﹣4m2×0.03m＝3.6×10﹣4m3，甲切去部分的重力：ΔG′＝×G＝×14.4N＝10.8N，乙容器对地面压力的变化量等于甲切去部分的重力，乙容器