商不变的规律教学设计 公开课教学设计

《商的变化规律》教学设计李佳丽教学内容：教材第93页例5

教学目标：

1、让学生计算、观察、探讨发现被除数不变，商随除数的变化而变化的规律以及除数不变，商随除数的变化而变化的规律。2、在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律。

2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。教学重点：引导学生发现、掌握规律，正确表述变化的规律。难点：利用商不变的规律进行简便计算。教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

同学们，西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害，他一会儿变成一只鸟飞上天，一会儿变成一条鱼游入水中，可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课，我们来研究除法算式中商的变化规律。

板书课题：商的变化规律

二、出示学习目标探索被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。探索除数不变，商随被除数变化而变化的规律。探究被除数、除数同时变化，商不变的规律探索体验，发现规律（一）探究商随除数变化而变化的规律。

1、出示情境一：星期天，老师到体育用品商店去买球，看中了这几种球。出示：（请学生介绍）乒乓球2元/个，足球20元/个，篮球40元/个。用200元钱买其中一种球，可以分别买几个？用算式表示。

学生介绍，师板书：200÷2=100

200÷20=10

200÷40=50

2、引导观察：你发现了什么变了，什么没变？从上往下看，除数和商有什么变化？从下往上看，除数和商有什么变化？3、学生交流发现，相互补充，用简单的语言表述发现的规律。4、学生归纳小结，师板书：被除数除数商不变乘除以除以乘

小结：被除数不变，除数乘或除以多少，商则除以或乘相同的数

（二）探究商随被除数变化而变化的规律。

1、出示情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？用算式表示。

学生介绍，师板书：16÷8＝2

160÷8＝20

320÷8＝40

2、引导观察：

你发现什么变了，什么没变？7V.F0o5L1T

从上往下看，

商随着谁的变化而变化？怎么变的？&R(t;h8|

O

{;D

从下往上看，被除数和商有什么变化？

3、讨论、交流、汇报结论：

小结：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。板书：被除数除数商不变乘乘除以除以学生再次总结：参照板书表述商的变化规律。练习：从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商231÷11=21132

÷

12=

11231÷33=264÷

12

=

231÷77=1320÷12=（三）探究商不变的规律。1、刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。如果被除数、除数同时发生了变化，商会变吗？请填下表：被除数141402805605600除数2204080800商2、引导学生观察：（1）表中的什么数有变化，什么数没变化？

（2）从左往右看，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？+（3）从右往左看，当商不变时，被除数、除数又是怎样变化的？

3、引导学生交流，学生之间互相补充。生结合算式说出商不变的规律

师板书：被除数除数商乘乘不除以除以变小结：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。4、被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数、0除外师：谁会更完整地说一说商不变规律呢？

被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。5、练习

：72÷9=8

720÷90=

7200÷900=四、当堂训练1、课本94页第4题。2、想一想，填一填

被除数不变，除数除以5，商应该（

）。

被除数不变，商乘2，除数应该（

）。

甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商是（

）。

两个数相除，如果被除数不变，除数乘a（0除外），商应该（

）。3.填数：20÷5=4（20×6）÷（5×□）=4（20÷□）÷（5÷5）=44.在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数：16÷8=2（16÷□）÷（8○2）=2（16○3）÷（8×□）=2（16÷□）÷（8÷□）=248÷12=（48○□）÷（12○□）问：□里可以填“0”吗？为什么？5、我当小裁判：1.判断40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）160÷80=（160×4）÷（80×4）（）540÷90=（540×100）÷（90×10）（）540÷90＝（540÷1）÷（90×1）（）2.哪些算式与“450÷15”1)（450÷3）÷（15÷3）（）2)

（450÷3）÷（15×3）（）3)

（450＋3）÷（15＋3）（）4)

（450×3）÷（15×3）（