期末考试全真模拟卷02（教师版）

2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末考试全真模拟卷02范围：第1-6章时间：120分钟满分：100分难度系数：0.60一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•南陵县模拟）在﹣2.5，﹣2，0，这四个数中最小的数是（）A．﹣2.5 B．﹣2 C．0 D．解：∵2.5＞2，∴﹣2.5＜﹣2，∴﹣2.5＜﹣2＜0＜，∴最小的数是﹣2.5，故选：A．2．（2分）（2022•红谷滩区校级一模）国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（）A．6.098×103 B．0.6098×104 C．6.098×107 D．6.098×108解：6098万＝60980000＝6.098×107．故选：C．3．（2分）（2021秋•海淀区校级期末）下列说法中，正确的是（）A．的系数是 B．的系数是 C．3x2的系数是3 D．﹣5x2的系数为5解：A、的系数是π，故原说法不正确，选项A不符合题意；B、xy2的系数是，故原说法不正确，选项B不符合题意；C、3x2的系数是3，故原说法正确，选项C符合题意；D、﹣5x2的系数为﹣5，故原说法不正确，选项D不符合题意；故选：C．4．（2分）（2022秋•洪山区期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．5．（2分）（2022春•东港市期末）若关于x的方程x+3k＝2的解是非负数，则k的取值范围是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤解：x+3k＝2，x＝2﹣3k，∵关于x的方程x+3k＝2的解是非负数，∴2﹣3k≥0，解得：k≤．故选：D．6．（2分）（2022秋•徐闻县期末）小明家位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（）A．南偏西55度方向 B．北偏东55度方向 C．南偏西35度方向 D．北偏东35度方向解：如图所示：∵小明家位于学校的北偏东35度方向，∴∠1＝35°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝35°，∴学校位于小明家南偏西35度方向；故选：C．7．（2分）（2006•衢州）2005年10月12日，我国自主研制的神舟六号载人飞船上天，运行在距地球大约343千米的圆形轨道上，速度大约为468千米/分．14日，航天员费俊龙在返回舱内连续做了4个前滚翻，用时约3分钟．那么费俊龙的一个前滚翻飞越的行程相当于哪种交通工具5小时的行程（）A．自行车 B．汽车 C．磁悬浮列车 D．飞机解：根据题意可知，分×468千米/分＝351千米，351千米÷5小时＝70.2千米/时．70.2千米/时相当于汽车的速度．故选：B．8．（2分）如图是单板滑雪“U形池”的示意图，从上面看得到的图形是（）A． B． C． D．解：由题意知，单板滑雪“U形池”的俯视图为：故选：D．9．（2分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人、物各几何？意思是：有一些人合买一个物品，每个人出8元，还余剩3元，每个人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设一共有x人，可列方程为（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8（x+3）＝7（x﹣4） D．解：由题意，得：8x﹣3＝7x+4．故选：B．10．（2分）（2021秋•肃州区期末）如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（）A．北偏东65° B．北偏东35° C．北偏东55° D．北偏东25°解：∠AOB＝45°+10°＝55°，则∠AOC＝∠AOB＝55°，OC与正北方向的夹角是55+10＝65°．则OC在北偏东65°．故选：A．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．（2分）（2021秋•黔西南州月考）已知x＝3是方程ax＝12的解，那么a＝4．解：由题意得，3a＝12．∴a＝4．故答案为：4．12．（2分）（2020秋•滦州市期中）已知一个角的补角为132°48′，则这个角的余角的度数为42°48′．解：设这个角为x°，则补角为（180°﹣x°），余角为（90°﹣x°），由题意得，180°﹣x°＝132°48′，解得：x°＝47°12′，∴90°﹣47°12′＝42°48′．即这个角的余角的度数为42°48′．故答案为：42°48′．13．（2分）（2021秋•鲤城区校级期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|＝﹣a+b+c．．解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，则|a|﹣|a+b|+|c﹣a|＝﹣a+a+b+c﹣a＝﹣a+b+c．故答案为：﹣a+b+c．14．（2分）（2021春•亭湖区校级月考）要使代数式的值为非负数，则x的最小整数解是﹣2．解：由题意得：≥0，∴x+2≥0，∴x≥﹣2，∴x的最小整数解是﹣2．故答案为：﹣2．15．（2分）（2021秋•历城区期末）如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形ABCD沿BE对折，点A落在A′处；将∠DEA′对折，点D落在EA′的延长线上的D′处，得到折痕EF，若∠BEA′＝70°，∠FED′＝20°．解：由翻折的性质可知：∠BEA＝∠BEA′＝70°，∠DEF＝∠FED′，∠BEF＝∠BEA′+∠FED′＝∠AEA′+∠DED′＝×180°＝90°．∴∠FED′＝90°﹣∠BEA′＝90°﹣70°＝20°．故答案为：20°．16．（2分）（2022秋•东阳市期中）甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是1≤t≤5，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是3≤t≤8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是3≤t≤5．解：根据题意可知，解得3≤t≤5．故答案为：3≤t≤5．17．（2分）（2022秋•益阳期末）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝2m﹣n．解：由题意得，EC+FD＝m﹣n，∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n，又∵AB＝AE+FB+EF，∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n，故答案为：2m﹣n．18．（2分）（2023春•开福区校级月考）图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n与最后一个正方形中的m之和，n+m＝222．解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数，所以n＝10；最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16，所以m＝14×16﹣12＝212；所以n+m＝222，故答案为：222．三．解答题（共10小题，满分64分）19．（6分）（2020秋•庐阳区校级期中）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）＝81×××＝2．20．（5分）（2023春•肇东市期末）“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝﹣”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样．试说明理由，并求出这个结果解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，由结果可知：化简结果与x无关，所以答案一样，所以原式＝2．21．（8分）（2023春•潞城区校级期末）（1）解方程：．（2）小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务．解：去分母，得1﹣3（x+1）≤2（x﹣1），…第一步去括号，得1﹣3x﹣3≤2x﹣2，…第二步移项，得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3，…第三步合并同类项，得﹣5x≤0，…第四步系数化为1，得x≥0．…第五步任务一：①以上求解过程中，去分母是依据C进行变形的．A．等式的基本性质B．分式的基本性质C．不等式的性质②第一步开始出现错误，错误的原因是去分母时，1漏乘6．任务二：该不等式的正确解集是x≥1．任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．解：（1），去分母，得：2（x﹣4）＝15x，去括号，得：2x﹣8＝15x，移项，得2x﹣15x＝8，合并同类项，得：﹣13x＝8，系数化为1，得：；（2）任务一：①以上求解过程中，去分母是依据不等式的性质进行变形的，故选：C；②第一步开始出现错误，错误的原因是去分母时，1漏乘6，故答案为：一；去分母时，1漏乘6；任务二：，去分母，得：6﹣3（x+1）≤2（x﹣1），去括号，得：6﹣3x﹣3≤2x﹣2，移项及合并同类项，得：﹣5x≤﹣5，系数化为1，得：x≥1，故答案为：x≥1；任务三：答案不唯一．建议一：去分母时，各项都要乘分母的最小公倍数；建议二：移项时注意变号．22．（6分）（2022春•洮北区期末）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，点B的对应点为点B'．（1）画出A′B′C′，线段AC扫过的图形的面积为10；（2）在AB的右侧找到一个格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，线段AC扫过的图形的面积＝四边形CTC′A′的面积＝10×1＝10．故答案为：10；（2）如图，点P即为所求（答案不唯一，图中的黑点，都满足条件）．23．（5分）（2021秋•泰州期末）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠EOC，求∠EOD的度数．解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°．∵OA平分∠EOC，∴∠COE＝2∠AOC＝80°．∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝180°﹣80°＝100°．24．（6分）（2020秋•渠县校级月考）已知M＝3a2﹣2ab+b2，N＝2a2+ab﹣3b2．（1）化简2M﹣3N；（2）若2（7a﹣1）2+3|b+1|＝0，求2M﹣3N的值．解：（1）2M﹣3N＝2（3a2﹣2ab+b2）﹣3（2a2+ab﹣3b2）＝6a2﹣4ab+2b2﹣6a2﹣3ab+9b2＝﹣7ab+11b2．（2）∵（7a﹣1）2≥0，|b+1|≥0，∴当2（7a﹣1）2+3|b+1|＝0时，7a﹣1＝0，b+1＝0．∴a＝，b＝﹣1，∴2M﹣3N＝﹣7ab+11b2＝﹣7×+11×（﹣1）2＝12．25．（8分）（2021秋•西城区校级期中）我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a⊗b＝■，定义的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7；3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11；（﹣8）⊗5＝（﹣8）⊗4+5＝﹣27；（﹣4）⊗（﹣3）＝（﹣4）×4﹣3＝﹣19．（1）请你补全定义内容：a⊗b＝4a+b；（用含a、b的代数式表示）（2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a⊗b＝b⊗a是否成立，请说明理由；（3）如果a⊗（﹣6）＝3⊗a，请求出a的值．解：（1）根据题意知：a⊗b＝4a+b；故答案为：4a+b；（2）a⊗b＝b⊗a不成立，理由如下：由（1）知，a⊗b＝4a+b．b⊗a＝4b+a．当a⊗b＝b⊗a时，4a+b＝4b+a，此时a＝b，与a≠b相矛盾，所以a⊗b＝b⊗a不成立；（3）由a⊗（﹣6）＝3⊗a得，4a﹣6＝3×4+a．解得a＝6．26．（6分）（2021秋•广饶县期末）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗，为什么？（1）解：设成人票x张，则学生票就是1000﹣x张，根据题意列方程得：8x+5（1000﹣x）＝6920，解得：x＝640张．∴1000﹣x＝360张．故成人票640张，学生票360张．（2）解：设成人票x张，则学生票就是1000﹣x张，根据题意列方程得：8x+5（1000﹣x）＝7290，解得：x＝763.33333．票都是整张卖的，所以不可能．27．（6分）（2022秋•江岸区期末）某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）（1）设该包装盒的高为m，则该长方体的长为（3m+2）分米，边FG的长度为（8m+4）分米；（用含m的式子表示）（2）若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）解：（1）∵长AD比高AE的三倍多2，高AE＝m，∴则该长方体的长为（3m+2）分米，边FG的长度为（8m+4）分米；故答案为：（3m+2），（8m+4）；（2）∵FG的长为12分米，∴8m+4＝12，解得m＝1，∴AD＝5分米，AE＝1分米，∴长方体的表面积为2×1×5+2×1×3+2×3×5＝46（平方分米），∴6×46＝276（元），答：每个包装盒涂色的费用是276元．28．（8分）（2022秋•高新