5.1 认识一元一次方程（原卷版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）5.1认识一元一次方程题型导航认认识一元一次方程判断是否是方程题型1判断是否是方程列方程题型2列方程方程的解题型3方程的解等式的性质题型4等式的性质题型变式【题型1】判断是否是方程1．（2021·全国·七年级专题练习）下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式1-1】2．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期中）已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．【题型2】列方程1．（2021·全国·七年级专题练习）根据“的倍与的和比的多”可列方程（

）A． B． C． D．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程___________．【题型3】方程的解1．（2017·湖南永州·中考真题）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【变式3-1】2．（2022·四川·仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，则m的值为__________．【题型4】等式的性质1．（2022·安徽·阜南县文勤学校七年级阶段练习）如果，那么的值为（

）A．10 B． C．－10 D．【变式4-1】2．（2022·江苏·测试·编辑教研五七年级阶段练习）已知x=3，y=5，则用含x的代数式表示y=______．专项训练一．选择题1．（2022·全国·七年级课时练习）下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2022·江苏·七年级单元测试）在方程①；②；③；④中，为一元一次方程的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（2021·黑龙江·同江市第三中学七年级期中）当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣324．（2022·全国·七年级专题练习）下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．（2018·全国·七年级单元测试）下列方程中，解为的是（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·七年级课时练习）对于等式：，下列说法正确的是（

）A．不是方程 B．是方程，其解只有2C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2二、填空题7．（2022·全国·七年级单元测试）若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．8．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）已知关于x的方程是的一元一次方程，则____________．9．（2022·江苏·七年级单元测试）若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝6的解，则m＝_____．10．（2022·全国·七年级专题练习）“的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．11．（2022·河北廊坊·七年级期末）关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．12．（2022·全国·七年级课时练习）长方形场地的面积是80平方米，它的长是宽的2倍多6米，若设长方形的宽是米，那么可以列出方程为_______．三、解答题13．（2022·全国·七年级单元测试）已知是关于的方程的解，求的值．14．（2022·海南·儋州川绵中学七年级阶段练习）只列方程，不解方程(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？15．（2022·四川·岳池县兴隆中学七年级阶段练习）已知方程是关于x的一元一次方程．(1)求代数式的值；(2)求关于y的方程的解．16．（2022·全国·七年级课时练习）（1）若关于x的方程（m﹣4）x|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|﹣a|＋|a＋c|﹣|b﹣2a|＋|b﹣c|．17．（2021·四川省德阳中学校七年级阶段练习）我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解